Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Парадокс Монти Холла
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 12:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2014, 12:32
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача:
Цитата:
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
[*]автомобиль равновероятно размещён за любой из 3 дверей;
[*]ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой (но не ту, которую выбрал игрок) и предложить игроку изменить выбор;
[*]если у ведущего есть выбор, какую из 2 дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью.

Почему получается шанс 2/3? Я, конечно, понимаю, есть математическое объяснение, но почему? Почему не верно вот это:
Цитата:
ведущий всегда в итоге убирает одну проигрышную дверь, и тогда вероятности появления автомобиля за двумя не открытыми становятся равны ½

По сути после того, как ведущий открывает дверь - у нас остается выбор из двух. Разве нет? В реальности же разницы не будет никакой, шанс будет 50 на 50.

Я подумал и для себя решил, что есть 2 правильных решения. С точки зрения логики и с точки зрения теории вероятностей. Если не оговорено то, что задача является задачей по теории вероятности, то оба ответа правильные (1/2 и 2/3). Если оговорено, что задача является задачей по теории вероятности, то правильный ответ - 1/3. Согласны ли со мной математики?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс Монти Холла
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 13:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
609 раз в 482 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lerbyy писал(а):
Разве нет? В реальности же разницы не будет никакой, шанс будет 50 на 50.
Вероятность встретить динозавра на улице тоже 50% - или встретишь, или не встретишь. Разве нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс Монти Холла
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 13:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2014, 12:32
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
Вероятность встретить динозавра на улице тоже 50% - или встретишь, или не встретишь. Разве нет?

В реальности? Нет. В выдуманной задачке используя теорию вероятностей - да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс Монти Холла
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 13:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите здесь уже разбирали этот вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс Монти Холла
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 13:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2014, 12:32
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
Посмотрите здесь уже разбирали этот вопрос.

т.е. мое предположение не верно?
lerbyy писал(а):
Я подумал и для себя решил, что есть 2 правильных решения. С точки зрения логики и с точки зрения теории вероятностей. Если не оговорено то, что задача является задачей по теории вероятностей, то оба ответа правильные (1/2 и 2/3). Если оговорено, что задача является задачей по теории вероятности, то правильный ответ - 1/3. Согласны ли со мной математики?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс Монти Холла
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 13:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2014, 12:32
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если написать программу, которая будет наугад выбирать дверь, наугад открывать 1 дверь (наугад - если 2 двери, в которых козы), а затем наугад менять дверь - разве не будет примерно 50 на 50?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс Монти Холла
СообщениеДобавлено: 14 фев 2014, 16:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Писали (но можешь сам написать :wink: ). Получается 1:2 (в пользу смены) :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Парадокс Монти Холла

в форуме Размышления по поводу и без

Shtoplizc

2

289

01 ноя 2016, 23:40

Парадокс Монти-Холла

в форуме Теория вероятностей

ivashenko

54

904

09 ноя 2020, 11:50

Парадокс

в форуме Теория вероятностей

Jango Freedom

2

338

28 май 2019, 19:13

Парадокс

в форуме Теория вероятностей

Jango Freedom

1

320

25 апр 2019, 11:50

Парадокс болвана

в форуме Палата №6

laperino

6

497

16 июн 2021, 11:16

Парадокс Паррондо

в форуме Теория вероятностей

NeMateamatik

1

262

05 июн 2020, 15:53

Еще раз про парадокс Б. Рассела

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

26

943

15 апр 2023, 07:20

Парадокс Рассела и ZFC

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Dave Bowman

0

102

03 авг 2024, 17:03

Парадокс Греллинга

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

11

519

27 фев 2018, 09:14

Объяснить парадокс

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mrleha01

4

767

28 ноя 2017, 23:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved