Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 22:09 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 351
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
88 раз в 80 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть X и Y - независимые случайные величины. Будут ли независимыми случайные величины X и XY?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 00:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1422
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
190 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не обязательно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 20:45 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 351
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
88 раз в 80 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне удалось найти два случая, когда случайные величины X и XY являются независимыми:
1) X = const с вероятностью 1, Y - произвольная случайная величина,
2) X - произвольная случайная величина, Y = 0 с вероятностью 1.
В первом случае случайная величина X является вырожденной, а во втором - Y является
вырожденной случайной величиной. Можно ли найти такие невырожденные независимые случайные
величины X и Y, что случайные величины X и XY являются независимыми?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 15:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1422
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
190 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть X принимает значения 1, -1 а Y: 2, -2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 22:18 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 351
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
88 раз в 80 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, согласен. Если P(X = -1) = p, P(X = 1) = 1-p, 0<p<1, P(Y = -2) = P(Y = 2) = 0.5, случайные величины X и Y
независимые, то P(XY = -2) = P(XY = 2) = 0.5 и легко проверить, что случайные величины X и XY независимые.
В этом примере случайные величины дискретные. А можно ли найти аналогичный пример с абсолютно непрерывными
случайными величинами? Можно ли найти такие независимые абсолютно непрерывные случайные
величины X и Y, что случайные величины X и XY являются независимыми?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Две независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

DARYA123

10

663

16 мар 2012, 12:16

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

kubik

0

180

14 дек 2014, 17:54

Независимые случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kubik

0

235

17 дек 2014, 01:16

Независимые случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kubik

0

154

14 дек 2014, 19:07

Независимые случайные величины

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lion1995

0

128

24 май 2015, 09:55

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

TCT

1

27

29 окт 2018, 00:41

Независимые дискретные случайные величины

в форуме Теория вероятностей

PestovMax

1

1024

28 окт 2013, 22:29

независимые случайные величины X и Y имеет вид

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

rctybz

2

903

21 окт 2011, 13:31

Независимые случайные величины, равномерно распределенные

в форуме Теория вероятностей

strong

5

287

24 дек 2011, 21:41

Случайные величины, дискретные случайные величины

в форуме Теория вероятностей

nomadfix

1

106

05 дек 2017, 14:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: sanfore и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved