Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 22:09 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 585
Cпасибо сказано: 98
Спасибо получено:
181 раз в 162 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть X и Y - независимые случайные величины. Будут ли независимыми случайные величины X и XY?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали:
ferma-T
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 00:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не обязательно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 20:45 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 585
Cпасибо сказано: 98
Спасибо получено:
181 раз в 162 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне удалось найти два случая, когда случайные величины X и XY являются независимыми:
1) X = const с вероятностью 1, Y - произвольная случайная величина,
2) X - произвольная случайная величина, Y = 0 с вероятностью 1.
В первом случае случайная величина X является вырожденной, а во втором - Y является
вырожденной случайной величиной. Можно ли найти такие невырожденные независимые случайные
величины X и Y, что случайные величины X и XY являются независимыми?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 15:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть X принимает значения 1, -1 а Y: 2, -2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 22:18 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 585
Cпасибо сказано: 98
Спасибо получено:
181 раз в 162 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, согласен. Если P(X = -1) = p, P(X = 1) = 1-p, 0<p<1, P(Y = -2) = P(Y = 2) = 0.5, случайные величины X и Y
независимые, то P(XY = -2) = P(XY = 2) = 0.5 и легко проверить, что случайные величины X и XY независимые.
В этом примере случайные величины дискретные. А можно ли найти аналогичный пример с абсолютно непрерывными
случайными величинами? Можно ли найти такие независимые абсолютно непрерывные случайные
величины X и Y, что случайные величины X и XY являются независимыми?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

ineedsomesleep

1

117

06 янв 2022, 02:24

Независимые случайные величины

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lion1995

0

258

24 май 2015, 09:55

Независимые случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kubik

0

441

17 дек 2014, 01:16

Независимые случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kubik

0

303

14 дек 2014, 19:07

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

TCT

1

226

29 окт 2018, 00:41

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

Ivan+

9

626

03 апр 2020, 12:25

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

kubik

0

347

14 дек 2014, 17:54

Независимые случайные величины X и Y заданы следующими

в форуме Теория вероятностей

alinakishuk2399

1

137

26 ноя 2020, 18:02

Случайные величины, дискретные случайные величины

в форуме Теория вероятностей

nomadfix

1

437

05 дек 2017, 14:39

Многомерные случайные величины случайные векторы

в форуме Теория вероятностей

ArtemZimer

0

184

19 ноя 2022, 20:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved