Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 23:09 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 22:56
Сообщений: 334
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
81 раз в 74 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть X и Y - независимые случайные величины. Будут ли независимыми случайные величины X и XY?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 01:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 09:11
Сообщений: 1422
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
190 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не обязательно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 21:45 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 22:56
Сообщений: 334
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
81 раз в 74 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне удалось найти два случая, когда случайные величины X и XY являются независимыми:
1) X = const с вероятностью 1, Y - произвольная случайная величина,
2) X - произвольная случайная величина, Y = 0 с вероятностью 1.
В первом случае случайная величина X является вырожденной, а во втором - Y является
вырожденной случайной величиной. Можно ли найти такие невырожденные независимые случайные
величины X и Y, что случайные величины X и XY являются независимыми?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 16:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 09:11
Сообщений: 1422
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
190 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть X принимает значения 1, -1 а Y: 2, -2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Независимые случайные величины
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 23:18 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 22:56
Сообщений: 334
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
81 раз в 74 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, согласен. Если P(X = -1) = p, P(X = 1) = 1-p, 0<p<1, P(Y = -2) = P(Y = 2) = 0.5, случайные величины X и Y
независимые, то P(XY = -2) = P(XY = 2) = 0.5 и легко проверить, что случайные величины X и XY независимые.
В этом примере случайные величины дискретные. А можно ли найти аналогичный пример с абсолютно непрерывными
случайными величинами? Можно ли найти такие независимые абсолютно непрерывные случайные
величины X и Y, что случайные величины X и XY являются независимыми?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

kubik

0

178

14 дек 2014, 18:54

Независимые случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kubik

0

150

14 дек 2014, 20:07

Независимые случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kubik

0

231

17 дек 2014, 02:16

Независимые случайные величины

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lion1995

0

125

24 май 2015, 10:55

Независимые дискретные случайные величины

в форуме Теория вероятностей

PestovMax

1

991

28 окт 2013, 23:29

Случайные величины, дискретные случайные величины

в форуме Теория вероятностей

nomadfix

1

93

05 дек 2017, 15:39

Независимые величины

в форуме Школьная физика

DeD

3

187

04 ноя 2016, 13:54

Случайные величины

в форуме Теория вероятностей

1611

29

752

05 апр 2014, 19:44

Случайные величины

в форуме Теория вероятностей

marmelad

0

118

13 дек 2015, 12:27

Случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

inna_re

4

283

10 дек 2014, 18:48


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved