Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 5 |
[ Сообщений: 43 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| zer0 |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| zer0 |
|
|
|
Для 6-й посмотрите, где на отрезке 0-1 находятся числа, удовлетворяющие условию и посчитайте длину соответствующей части.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Guiltless_girl |
|
|
|
zer0,
тогда может в пятой так [math]\[\frac{{5! \cdot 6!}}{{12!}}\][/math] ? А, в 6 рассматриваем первые две цифры после запятой. На каждую цифру приходится по 10 вариантов цифр, значит длина [math]\[10 \cdot 10\][/math], а благоприятный исход только 1, значит [math]\[\frac{1}{{100}}\][/math]. Так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| zer0 |
|
|
|
6 правильно, а в пятой надо не гадать, а рассуждать (иначе это напоминает старый фильм "Королевство кривых зеркал"
) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Guiltless_girl |
|
|
|
zer0,
я и рассуждала, подумала, что надо зафиксировать первого человека, и потом смотреть перестановки... |
||
| Вернуться к началу | ||
| zer0 |
|
|
|
Пусть Вася садится за 1-й стул, тогда комбинаций 5!*6!/12!. Но ведь Вася может сесть за любой стул...
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Guiltless_girl |
|
|
|
Порылась в учебниках, нашла похожую задачу. Если следовать тому решению, должно быть так: [math]\[\frac{{2 \cdot 6! \cdot 6!}}{{12!}}\][/math]
Но не понимаю, почему на два надо умножать... |
||
| Вернуться к началу | ||
| zer0 |
|
|
|
Это правильный ответ.
1. Если посадим на первый стул девочку, то всех комбинаций 6!*6!/12!. Но на первый стул можно посадить мальчика и добавится еще столько же. 2. Можно посадить Васю на 1-й стул, комбинаций будет 5!*6!/12!. Однако Вася может сидеть за любым из 12 стульев, значит всего комбинаций 12*5!*6!/12!=2*6!*6!/12! (как в 1.) Вопрос: что помешало ТС самой прийти к этому ответу (я подталкивал из все сил)? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Guiltless_girl |
|
|
|
Да вот у меня с этим предметом весь семестр проблемы, и опыт двух заваленных контрольных показал, что моя логика тут плохо работает, и надо проверять абсолютно все.
Спасибо, я поняла, теперь.Есть еще несколько задач... Если не сложно, посмотрите, пожалуйста, верно решены или нет. 1) В группе 6 девочек и 8 мальчиков. Из группы наудачу выбираются 3 студента. Найти вероятность того, что среди выбранных ровно 2 девочки. [math]\[\frac{{C_6^2 \cdot C_2^1}}{{C_{14}^3}} = \frac{{120}}{{364}} \approx 0,33\][/math] 2) В первой группе 15 студентов, во второй – 20. Студенты 1-ой группы получают отметку "отлично"с вероятностью 0,5; студенты 2-ой группы получают отметку "отлично"с вероятностью 0,6. Выбранный из двух групп наудачу студент получил отметку "отлично". Найти вероятность того, что он был выбран из 2-ой группы. Решала по формуле полной вероятности, затем применила формулу Байеса для вычисления вероятности, что студент из второй группы. [math]\[\begin{gathered}[/math] [math]P({H_1}) = \frac{{15}}{{35}} = \frac{3}{7} \hfill \\[/math] [math]P({H_2}) = \frac{{20}}{{35}} = \frac{4}{7} \hfill \\[/math] [math]P(A|{H_1}) = 0,5 \hfill \\[/math] [math]P(A|{H_2}) = 0,6 \hfill \\[/math] [math]P(A) = \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{{10}} + \frac{4}{7} \cdot \frac{6}{{10}} = \frac{{39}}{{70}} \hfill \\[/math] [math]P({H_2}|A) = \frac{{\frac{4}{7} \cdot 0,6}}{{\frac{{39}}{{70}}}} = \frac{{24}}{{39}} \hfill \\[/math] [math]\end{gathered} \][/math] 3) Из колоды в 36 карт случайным образом выброшена 1 карта. Затем из оставшихся карт наудачу выбраны 2 карты. Найти вероятность того, что среди них ровно один туз. А здесь я зависла. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| zer0 |
|
|
|
1 и 2 формулы правильно (арифметику лень проверять)
3) два пути 1. Поскольку первая карта выбрана случайно, то вероятность туза такая же, как если из 36 карт просто взять 2 карты. 2. Считаем полную вероятность, когда выброшенная карта туз и когда выброшенная карта не туз. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 43 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Комбинаторика. Задача | 2 |
393 |
22 ноя 2018, 18:22 |
|
| Комбинаторика. Задача Ту | 6 |
348 |
23 ноя 2018, 20:03 |
|
|
Задача № 97 из Виленкина Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
309 |
04 фев 2024, 11:15 |
|
| Комбинаторика. Задача на рекурретное соотношение | 4 |
364 |
25 ноя 2018, 23:03 |
|
|
Вероятность, комбинаторика, задача про тест
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
365 |
01 окт 2020, 20:57 |
|
|
5 красных и 2 синих бусины, задача комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
2154 |
23 апр 2017, 20:29 |
|
| Комбинаторика | 1 |
331 |
29 дек 2014, 08:22 |
|
| Комбинаторика 2 | 2 |
184 |
04 май 2020, 16:04 |
|
| Комбинаторика | 2 |
167 |
04 май 2020, 11:04 |
|
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
644 |
19 май 2017, 11:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |