Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 06:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сама задача:
Стрелок А попадает в мишень с вероятностью 0.37, а стрелок В - с вероятностью 0.44. У каждого из них имеется по четыре патрона. Первым стреляет стрелок А, если он промахнется, то стреляет стрелок В, если и он промахнется, то опять стреляет стрелок А и т.д. Процесс заканчивается после первого поражения мишени или после израсходования всех патронов. Х - случайная величина - число выстрелов, сделанных стрелком А (начавшим стрелять первым). Найдите функцию распределения F(x) (при х=3.5) случайной величины Х.
Верный ответ: 0.956088

Вопрос:
Как тут будут выглядеть гипотезы?
Их будет четыре или восемь (судя по патронам)..

P.S. Всем привет!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 07:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Igorokmen

Какие гипотезы? У Вас задача на составление закона распределения дискретной случайной величины!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 07:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как какие?
Случайная величина должна принимать какие-то значения. Например:
{X=0} - Первый стрелок сделал один выстрел - и попал, второй промахнулся.
{X=1} - первый стрелок сделал второй выстрел (первый раз промахнулись оба), второй раз попал, второй стрелок промахнулся.. и .т.д.
Вот не могу составить корректно эти гипотезы... =(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 07:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Igorokmen писал(а):
{X=0} - Первый стрелок сделал один выстрел - и попал, второй промахнулся.

Если первый стрелок попал, то второй уже не стреляет, смотри условие
Igorokmen писал(а):
Процесс заканчивается после первого поражения мишени

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Igorokmen
 Заголовок сообщения: Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 07:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik, значит рассматривать промахи обоих стрелков? Не представляю как это будет выглядеть на формуле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 07:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот так может (только с первым стрелком)?
Р(1)=0,37
Р(2)=0,63*0,37
Р(3)=0,37*0,63*0,63
Р(4)=0,63*0,63*0,63

А как со вторым будет выглядеть формула?
Или всё не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 08:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но у нас ещё второй стрелок.
Х р
1 0,37+(1-0,37)*0,44
2 (1-0,37)^2*(1-0.44)
...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Igorokmen
 Заголовок сообщения: Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 08:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
F(3,5)=1-<Вероятность, что каждый сделает по 3 промаха>.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали:
Igorokmen
 Заголовок сообщения: Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 08:07 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо всем. но конечную формулу не смог сформулировать.

1 0,37+(1-0,37)*0,44
2 (1-0,37)^2*(1-0.44)
...
С этим как-то сомнительно.. А как 3 строка будет выглядеть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 08:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1-0.63*0.56*0.63*0.56*0.63*0.56=1-0.043912=0.956088

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали:
Igorokmen
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача про двух стрелков

в форуме Теория вероятностей

Vovch

1

425

07 май 2017, 13:50

Типичная советская задача

в форуме Теория вероятностей

Rphoenix

8

465

14 фев 2017, 14:56

Задача про стрелков

в форуме Теория вероятностей

E1ekTpo

8

665

08 ноя 2016, 18:13

Задача про стрелков

в форуме Теория вероятностей

sofkamorkovka

7

287

14 окт 2020, 18:49

Задача про стрелков

в форуме Теория вероятностей

germinsk

4

327

01 июл 2020, 19:20

Задача про трёх стрелков

в форуме Теория вероятностей

galachel

8

808

17 янв 2016, 19:19

Тервер, задача про стрелков

в форуме Теория вероятностей

fesswow

5

801

18 мар 2017, 08:01

Задача про плохих стрелков

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gluposti_v_golove

14

577

29 май 2024, 13:38

Задача про стрелков через Байеса

в форуме Теория вероятностей

sofkamorkovka

2

443

14 окт 2020, 19:35

Задача про стрелков через Байеса

в форуме Теория вероятностей

selodka

12

700

06 окт 2020, 09:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved