Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задана плотность распределения
СообщениеДобавлено: 11 дек 2013, 08:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 19:54
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задана плотность распределения f(x), непрерывной случайной величины X. Найти:
- параметр B,
- математическое ожидание,
- дисперсию,
- Найти P( X больше 1/2).

0 при x< -1
F(x)= 1/2 + b * arcsin{x} при x [-1: 1]
1 при x > 1



b я нашла равно 1/pi
Математич ожидание 0
и с дисперсией запуталась.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задана плотность распределения
СообщениеДобавлено: 11 дек 2013, 08:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]F(x)[/math] - так обозначается функция распределения, которая интеграл от плотности [math]f(x).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задана плотность распределения
СообщениеДобавлено: 11 дек 2013, 11:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 19:54
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, я ошиблась дана функция распределения. Найти:
- параметр B,
- математическое ожидание,
- дисперсию,
- Найти P( X больше 1/2).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задана плотность распределения
СообщениеДобавлено: 11 дек 2013, 11:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужно найти плотность распределения и потом уже всё остальное по определению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задана плотность распределения
СообщениеДобавлено: 17 дек 2013, 20:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 19:54
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что у меня получилось
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задана плотность распределения
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 14:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 19:54
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите может что то не так.
Как найти P( X больше 1/2). Через интегрироваие? Какие будут пределы? от 1/2 до....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задана плотность распределения
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 16:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Параметр [math]b[/math] нашли верно. Математическое ожидание, действительно, равно 0. При его вычислении можно было воспользоваться тем, что Вы интегрируете нечётную функцию по симметричному промежутку.
При вычислении дисперсии воспользуйтесь чётностью подынтегральной функции и выполните замену переменной [math]x = \sin t[/math]
[math]P\left({X > \frac{1}{2}}\right) = 1 - F\left({\frac{1}{2}}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Плотность распределения задана системой

в форуме Теория вероятностей

Volya1196

0

340

18 июн 2017, 22:29

Определить вероятность если задана плотность распределения

в форуме Теория вероятностей

dneprovsskin

5

266

18 май 2020, 21:58

Задана плотность случ. величины Х. Найти мат. ожидание

в форуме Теория вероятностей

WooWoo

4

263

01 июн 2018, 08:31

СВ Х задана функцией распределения

в форуме Теория вероятностей

Elsey

1

354

30 мар 2017, 20:31

Задана дифференциальная функция распределения

в форуме Теория вероятностей

YFNFIF

1

239

25 фев 2020, 12:56

Случайная величина X задана функцией распределения

в форуме Теория вероятностей

Alinmora

5

877

18 дек 2016, 12:53

Непрерывная величина x задана ф-цией распределения F(x)

в форуме Теория вероятностей

vika19

4

131

13 янв 2022, 15:18

Случайная величина X задана плотностью распределения f(x)

в форуме Теория вероятностей

Tofik135

1

145

15 дек 2020, 09:23

Случайная величина X задана таблицей распределения

в форуме Теория вероятностей

UserSqc101

2

220

18 июн 2019, 18:30

Случайная величина Х задана функцией распределения F(x).

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

tittotop

0

534

21 май 2015, 19:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved