Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дискретная случайная величина
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 19:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2013, 20:27
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопрос скорее больше теоретический, но не могу найти конкретный четкий ответ на него.

Какова вероятность попадания дискретной случайной величины в точку?

Для непрерывной эта вероятность равна 0 всегда. Как было объяснено нам на лекции, для дискретной это не так.

Вот дана таблица распределения дискретной величины.

[math]\begin{pmatrix} x1 & x2 & x3 & x4 \\ p1 & p2 & p3 & p4 \end{pmatrix}[/math]

Как мне казалось, она означает, что вероятность попасть в точку, например, x3 равна p3: P (X=x3) = p3.

Но если мы составляем график этого распределения, то получается следующая картина:

F(x) = 0, если x <= x1
p1, если x1 < x < = x2
p1+p2, если x2 < x < = x3
p1+p2+p3, если x3 < x < = x4
p1+p2+p3 = 1, если x > x4
(извините за такой вид, почему-то скобка не ставится из редактора формул)

Отсюда ясно и наглядно следует, что P (X=x3) = p1+p2.

Где ошибка в моем размышлении и чему же все-таки равняется данная вероятность: P (X=xn) = F (xn) или P (X=xn) = pn?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дискретная случайная величина
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 20:11 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неверно.
F(x3) и Р(X=x3) - это разные вещи. Прочтите снова определении функции распределения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дискретная случайная величина
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 21:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2013, 20:27
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar

По определению F(x3) = P(x<x3).

Значит, P (X=xn) = pn? И тогда мне другое неясно: если значение xn взято из таблицы - хорошо, там указана вероятность, а если оно находится в промежутке? Например, указаны вероятности чисел 1, 2, 4, 5, а нужно узнать P (X=3). И в какую сторону смотреть для нахождения этой вероятности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дискретная случайная величина
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 21:45 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В таблице закона (ряда) распределения ДИСКРЕТНОЙ случайной величины (в первой ее строчке) указаны ВСЕ значения, которые может принять эта величина. Поэтому если "указаны вероятности чисел 1, 2, 4, 5" и других чисел там нет, то значение 3 она никогда не принимает, а потому Р(Х=3)=0.Внимательно прочитайте, что такое закон распределения дискретной случайной величины.

P (X=xn) = pn всегда! Потому что pn стоит в таблице закона распределения под xn. И слово "Значит" совершенно неуместно. Этот факт никак не связан с тем, что "По определению F(x3) = P(x<x3)."

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
ksk124
 Заголовок сообщения: Re: Дискретная случайная величина
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 22:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2013, 20:27
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar

Спасибо, теперь стало понятно!

А слово "значит" относилось не ко всей теории вероятностей и статистики, а к моему первому сообщению, т.к. там было всего 2 варианта, и если один отрицается, это значит, что второй верен. Я понимаю, что это не исходит друг от друга в принципе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дискретная случайная величина

в форуме Теория вероятностей

sochi

2

383

12 ноя 2016, 19:24

Дискретная случайная величина

в форуме Теория вероятностей

pamperz666

2

365

30 янв 2018, 18:08

Дискретная случайная величина X

в форуме Теория вероятностей

Bullit1992

1

367

17 янв 2017, 18:44

Дискретная случайная величина

в форуме Теория вероятностей

LZBeth

1

219

06 ноя 2019, 14:36

Дискретная случайная величина

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

V1to

4

280

03 май 2020, 18:27

Дискретная случайная величина

в форуме Теория вероятностей

TheLokas

2

133

24 июн 2023, 16:38

Дискретная случайная величина X

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

marika414

1

360

06 дек 2016, 23:01

Теория вероятностей(дискретная случайная величина)

в форуме Теория вероятностей

Igor4124

2

164

08 июн 2021, 20:29

Дискретная случайная величина в ряде распределения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Danly

1

252

07 дек 2017, 16:10

Дискретная случайная величина с пересекающимися вероятностям

в форуме Теория вероятностей

Suler

1

112

14 май 2022, 13:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved