| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27766 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | ksk124 [ 12 ноя 2013, 20:30 ] |
| Заголовок сообщения: | 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета |
1. В слове МАТЕМАТИКА наугад зачеркнуты 5 букв. С какой вероятностью из оставшихся букв можно составить слово МЕТКА? 2. В партии из 560 изделий 400 – высшего качества, аиз них 200 – импортного производства. Наугад выбрано одно изделие. Оно оказалось отечественного производства. Какова вероятность того, что оно – не высшего качества? 3. В ящике стола хранятся два чистых компакт-диска и три – с записью. Из ящика берут наугад три компакт-диска и перекладывают в коробку, где уже лежат два других чистых диска. Затем из коробки достают произвольный диск. С какой вероятностью это окажется диск без записи? Нужно решить до декабря. |
|
| Автор: | Andy [ 12 ноя 2013, 22:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета |
ksk124 ksk124 писал(а): Нужно решить до декабря. До декабря Вы вполне успеете прочитать теорию, изучить некоторое количество примеров решения подобных задач и попытаться решить заданные Вам. Будут конкретные проблемы - тогда и обратитесь.
|
|
| Автор: | ksk124 [ 12 ноя 2013, 22:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета |
Уже 1,5 месяца этим занимаюсь, думаю, это достаточно критичная проблема, поэтому и прошу помощи. Все же из 200 задач не понять 3 - здорово. Но хотелось бы понять и эти. |
|
| Автор: | Andy [ 12 ноя 2013, 23:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета |
ksk124 Давайте начнём с первой задачи. Что Вам непонятно? |
|
| Автор: | venjar [ 13 ноя 2013, 04:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета |
| Автор: | Andy [ 13 ноя 2013, 06:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета |
venjar |
|
| Автор: | ksk124 [ 13 ноя 2013, 10:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета |
Andy По моим соображениям решение должно выглядеть так: Вероятность вычеркнуть 5 букв из 10 = С (5;10) = 252 Вероятность составить слово метка = 2/10*1/9*2/8*1/7*3/6 = 1/2520 Количество перестановок из 5 букв = P(5) = 1*2*3*4*5 = 120 Соответственно, благоприятные события = 252 * 1/2520 = 1/10, а все = 120. И в итоге получается 1/1200, но меня этот ответ смущает. Вот в чем проблема первой задачи. |
|
| Автор: | Andy [ 13 ноя 2013, 11:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета |
ksk124 [math]C_{10}^{5} =252[/math] - это не вероятность вычеркнуть пять букв из десяти, а количество способов, не учитывающее возможность их перестановок. Это же количество способов характеризует и сочетания из оставшихся пяти букв. Будем считать, что Вы нашли [math]n[/math] в формуле [math]p=\frac{m}{n}.[/math] Теперь нужно найти [math]m.[/math] Сколько сочетаний оставшихся букв благоприятствует получению слова "метка"? ![]() Я пока никак не комментирую эффективность выбранного Вами способа решения задачи. Может статься, что он приведёт к ошибке... На всякий случай хочу поинтересоваться, знакомы ли Вы со схемой выбора с возвращением? |
|
| Автор: | ksk124 [ 13 ноя 2013, 18:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета |
Andy Да, я уже за день подумала, что это не вероятность, а количество данных способов. Существует 1 такое сочетание. Общее количество различных наборов при выборе k элементов из n с возвращением и с учётом порядка равняется n^k. Общее количество различных наборов при выборе k элементов из n с возвращением и без учёта порядка равняется C (k;n+k-1) = C (n-1;n+k-1). Вы это имеете в виду? |
|
| Автор: | Andy [ 13 ноя 2013, 19:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета |
ksk124 В том-то и дело, что существует не одно такое сочетание. Если бы все буквы в исходном слове были разные, то было бы, действительно, только одно сочетание. А в данном случае букву "м" можно получить двумя способами, букву "а" - тремя способами, каждую из букв "е", "т", "к" - одним способом. В итоге [math]m=C_{2}^{1}C_{1}^{1}C_{1}^{1}C_{1}^{1}C_{3}^{1}=2\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 3=6,[/math] [math]p=\frac{6}{252}=\frac{1}{42}.[/math] Вы согласны? |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|