Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27766
Страница 1 из 3

Автор:  ksk124 [ 12 ноя 2013, 20:30 ]
Заголовок сообщения:  3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета

1. В слове МАТЕМАТИКА наугад зачеркнуты 5 букв. С какой вероятностью из оставшихся букв можно составить слово МЕТКА?

2. В партии из 560 изделий 400 – высшего качества, аиз них 200 – импортного производства. Наугад выбрано одно изделие. Оно оказалось отечественного производства. Какова вероятность того, что оно – не высшего качества?

3. В ящике стола хранятся два чистых компакт-диска и три – с записью. Из ящика берут наугад три компакт-диска и перекладывают в коробку, где уже лежат два других чистых диска. Затем из коробки достают произвольный диск. С какой вероятностью это окажется диск без записи?

Нужно решить до декабря.

Автор:  Andy [ 12 ноя 2013, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета

ksk124
ksk124 писал(а):
Нужно решить до декабря.

До декабря Вы вполне успеете прочитать теорию, изучить некоторое количество примеров решения подобных задач и попытаться решить заданные Вам. Будут конкретные проблемы - тогда и обратитесь. :)

Автор:  ksk124 [ 12 ноя 2013, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета

Уже 1,5 месяца этим занимаюсь, думаю, это достаточно критичная проблема, поэтому и прошу помощи. Все же из 200 задач не понять 3 - здорово. Но хотелось бы понять и эти.

Автор:  Andy [ 12 ноя 2013, 23:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета

ksk124
Давайте начнём с первой задачи. Что Вам непонятно?

Автор:  venjar [ 13 ноя 2013, 04:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета

Andy, Вы меня радуете.
Именно так, на мой взгляд, и надо вести диалог.
Посмотрим, понравится ли это ksk124?
Тогда и поймем, хочет ли он действительно понять и разобраться или просто списать чужое готовое решение и подсунуть его преподавателю под видом своего.

Автор:  Andy [ 13 ноя 2013, 06:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета

venjar
Действительно, посмотрим... :puzyr:)

Автор:  ksk124 [ 13 ноя 2013, 10:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета

Andy
По моим соображениям решение должно выглядеть так:

Вероятность вычеркнуть 5 букв из 10 = С (5;10) = 252

Вероятность составить слово метка = 2/10*1/9*2/8*1/7*3/6 = 1/2520

Количество перестановок из 5 букв = P(5) = 1*2*3*4*5 = 120

Соответственно, благоприятные события = 252 * 1/2520 = 1/10, а все = 120.

И в итоге получается 1/1200, но меня этот ответ смущает. Вот в чем проблема первой задачи.

Автор:  Andy [ 13 ноя 2013, 11:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета

ksk124
[math]C_{10}^{5} =252[/math] - это не вероятность вычеркнуть пять букв из десяти, а количество способов, не учитывающее возможность их перестановок. Это же количество способов характеризует и сочетания из оставшихся пяти букв. Будем считать, что Вы нашли [math]n[/math] в формуле [math]p=\frac{m}{n}.[/math] Теперь нужно найти [math]m.[/math] Сколько сочетаний оставшихся букв благоприятствует получению слова "метка"? :)

Я пока никак не комментирую эффективность выбранного Вами способа решения задачи. Может статься, что он приведёт к ошибке... На всякий случай хочу поинтересоваться, знакомы ли Вы со схемой выбора с возвращением?

Автор:  ksk124 [ 13 ноя 2013, 18:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета

Andy

Да, я уже за день подумала, что это не вероятность, а количество данных способов.

Существует 1 такое сочетание.

Общее количество различных наборов при выборе k элементов из n с возвращением и с учётом порядка равняется n^k.
Общее количество различных наборов при выборе k элементов из n с возвращением и без учёта порядка равняется
C (k;n+k-1) = C (n-1;n+k-1).
Вы это имеете в виду?

Автор:  Andy [ 13 ноя 2013, 19:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3 задачи по тер веру, 2 курс экономического факультета

ksk124
В том-то и дело, что существует не одно такое сочетание. Если бы все буквы в исходном слове были разные, то было бы, действительно, только одно сочетание. А в данном случае букву "м" можно получить двумя способами, букву "а" - тремя способами, каждую из букв "е", "т", "к" - одним способом. В итоге [math]m=C_{2}^{1}C_{1}^{1}C_{1}^{1}C_{1}^{1}C_{3}^{1}=2\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 3=6,[/math] [math]p=\frac{6}{252}=\frac{1}{42}.[/math] Вы согласны?

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/