Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Технический контроль не справляется
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 21:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 20:28
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Техническому контролю предъявлена партия из n изделий, среди которых могут быть от 0 до m бракованных (m<n). Наудачу взятое изделие оказалось доброкачественным. Найти вероятность того, что в партии меньше, чем m бракованных изделий. Вычислить эту вероятность при m=441 n=7

Скажите, пожалуйста, с чего начать. Я так понимаю, надо использовать локальную теорему Лапласа, но тогда что за что принимаем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Технический контроль не справляется
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 21:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то перепутали
m=441< n=7?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Технический контроль не справляется
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 21:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 20:28
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да, вы правы, наоборот m=7 n=441

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Технический контроль не справляется
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 21:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть эта задача на формулу Байеса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Технический контроль не справляется
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 22:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 20:28
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть утверждение А - в партии менее чем m бракованных изделий.
В - случайно взятое изделие не бракованное.
Р(В)=1 ?
Но я не знаю, откуда взять другие вероятности
Р(А|B) = P(B|A)*P(A)/P(В) => Р(А|B) = P(B|A)*P(A)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Технический контроль не справляется
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 22:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выдвинем [math]m+1[/math] гипотезу: [math]H_k[/math], [math]k=0,1,...,m[/math], - в партии [math]k[/math] бракованных изделия. Вероятности этих гипотез одинаковы и равны
[math]P\left({{H_k}}\right) = \frac{1}{{m + 1}}[/math]
[math]A[/math] - случайное событие: наудачу взятое изделие оказалось доброкачественным.
Тогда по формуле полной вероятности
[math]P\left( A \right) = \sum\limits_{k = 0}^m{P\left({{H_k}}\right) \cdot P\left({A|{H_k}}\right)}= \sum\limits_{k = 0}^m{\frac{1}{{m + 1}}\cdot \frac{{n - k}}{n}}= 1 - \frac{m}{{2n}}[/math]
Потом
[math]P\left({k < m|A}\right) = 1 - \frac{{P\left({{H_m}}\right) \cdot P\left({A|{H_m}}\right)}}{{P\left( A \right)}}[/math]
Всё легко считается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
ReySK
 Заголовок сообщения: Re: Технический контроль не справляется
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 23:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 20:28
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Технический контроль не справляется
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 23:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 20:28
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ох, хорошо все решилось, да только преподавателю не нравится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Технический контроль не справляется
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 03:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь нужно применить гипергеометрическое распределение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачка, с которой справляется только 10% выпускников

в форуме Геометрия

Booker48

31

1302

07 июн 2017, 23:30

Настя задаёт 13 чисел, Даша справляется без катькулятора

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

61

18 ноя 2024, 12:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved