| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Нетривиальная задача http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27710 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | leon-44 [ 10 ноя 2013, 23:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Нетривиальная задача |
Здравствуйте. Вот такая проблема. Плиз, хелп! Заранее благодарен за любую помощь. Сначала физико-химическая суть. Для того, чтобы вы помогли определить - правильно ли я выбрал мат. модель, описывающую явление. Имеются 2 вещества А и Б, которые в растворе под воздействием одного и того же реагента, дают реакции А - реакцию а, Б - реакцию б. А, Б, а, б между собой не реагируют. По отдельности к-ва получаемых а и б зависят от концентрации А и Б и прекрасно описываются формулой Бернулли. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%EE%F0%EC%F3%EB%E0_%C1%E5%F0%ED%F3%EB%EB%E8 Взял зависимость конечного продукта а от концентрации исходного вещества А (аналогично - для Б и б), вероятность принял равную Ка/t (концентрация А, деленная на t). Например, концентрация=100, t=10000, Ра=0.01, тогда за время t=10000 вероятность появления количества а от 0 до 100 строго по формуле Бернулли. В предположении, что, например, при а=10 имеем 10 испытаний с исходом 1 и 990 испытаний с исходом 0. А при помещении в одну емкость начинаются казусы. Словно влияют друг на друга вещества, хотя считается. что влиять не могут. Например, при повышенной концентрации А оно словно тормозит реакцию Б->б, и наоборот... Проведено большое к-во опытов (более 10000), данные сгруппированы следующим образом, уже не в числах, а в долях (шаг 0.05, почему-то ни разу не было так, чтобы к-во реакций А+Б в одной пробе превысило 2*N, но это к задаче не относится): А Б А=0 Б (от 0 до N) А=0,05 Б (от 0 до N) . . . А=N Б (от 0 до N) С раскладкой по вероятностям получения а (от 0 до n. по Бернелли). Аналогично - для Б в зависимости от А. Как описать это формулами? Предполагаем, что опытов достаточно, чтобы вывести зависимости. Чтобы, зная концентрацию веществ А и Б, априори определять вероятности реакций А->б и Б->б и количественные значения продуктов а и б. Сорри, я не математик, а химик. Вот до чего додумался (подскажите, правильная ли модель, и как решить, если правильно?): Имеется N ящиков. n1 ящиков с белыми шарами, n2 ящиков с черными шарами, n3 ящиков пустые. N=n1+n2+n3. Случайным образом М раз извлекаются шары. Возможен вариант, что в данную попытку шар не будет извлечен. Нужно рассчитать вероятности того, что будет извлечено ровно m1 белых шаров и ровно m2 черных шаров за М попыток. Шары после извлечения возвращаются в свои ящики. Если бы пустых ящиков не было, задача была бы простой. Но пустые?! Как в этом случае применять формулу Бернулли, и вообще - её ли применять? Заранее благодарю за помощь. |
|
| Автор: | Prokop [ 11 ноя 2013, 20:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нетривиальная задача |
Попробуйте воспользоваться полиномиальным распределением. |
|
| Автор: | leon-44 [ 12 ноя 2013, 08:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нетривиальная задача |
Prokop писал(а): Попробуйте воспользоваться полиномиальным распределением. Это как? Сорри. я не математик, поясните, плиз. |
|
| Автор: | leon-44 [ 12 ноя 2013, 13:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нетривиальная задача |
Prokop писал(а): Попробуйте воспользоваться полиномиальным распределением. Сэнкс за участие. Пробовал. Натяжки. Кэф корреляции 0,93. Но расчетная кривая гораздо ниже и не так круто изменяется. Приходится наклонять. Примерно так:
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|