Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нетривиальная задача
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 23:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 23:03
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.

Вот такая проблема. Плиз, хелп! Заранее благодарен за любую помощь.
Сначала физико-химическая суть.
Для того, чтобы вы помогли определить - правильно ли я выбрал мат. модель, описывающую явление.

Имеются 2 вещества А и Б, которые в растворе под воздействием одного и того же реагента, дают реакции А - реакцию а, Б - реакцию б.

А, Б, а, б между собой не реагируют.

По отдельности к-ва получаемых а и б зависят от концентрации А и Б и прекрасно описываются формулой Бернулли.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%EE%F0%EC%F3%EB%E0_%C1%E5%F0%ED%F3%EB%EB%E8

Взял зависимость конечного продукта а от концентрации исходного вещества А (аналогично - для Б и б), вероятность принял равную Ка/t (концентрация А, деленная на t).
Например, концентрация=100, t=10000, Ра=0.01, тогда за время t=10000 вероятность появления количества а от 0 до 100 строго по формуле Бернулли.
В предположении, что, например, при а=10 имеем 10 испытаний с исходом 1 и 990 испытаний с исходом 0.

А при помещении в одну емкость начинаются казусы. Словно влияют друг на друга вещества, хотя считается. что влиять не могут.

Например, при повышенной концентрации А оно словно тормозит реакцию Б->б, и наоборот...
Проведено большое к-во опытов (более 10000), данные
сгруппированы следующим образом, уже не в числах, а в долях (шаг 0.05, почему-то ни разу не было так, чтобы к-во реакций А+Б в одной пробе превысило 2*N, но это к задаче не относится):
А Б
А=0 Б (от 0 до N)
А=0,05 Б (от 0 до N)
.
.
.
А=N Б (от 0 до N)

С раскладкой по вероятностям получения а (от 0 до n. по Бернелли). Аналогично - для Б в зависимости от А.
Как описать это формулами?
Предполагаем, что опытов достаточно, чтобы вывести зависимости.
Чтобы, зная концентрацию веществ А и Б, априори определять вероятности реакций А->б и Б->б и количественные значения продуктов а и б.

Сорри, я не математик, а химик.
Вот до чего додумался (подскажите, правильная ли модель, и как решить, если правильно?):
Имеется N ящиков.
n1 ящиков с белыми шарами, n2 ящиков с черными шарами, n3 ящиков пустые.
N=n1+n2+n3.

Случайным образом М раз извлекаются шары. Возможен вариант, что в данную попытку шар не будет извлечен.
Нужно рассчитать вероятности того, что будет извлечено ровно m1 белых шаров и ровно m2 черных шаров за М попыток.
Шары после извлечения возвращаются в свои ящики.

Если бы пустых ящиков не было, задача была бы простой.
Но пустые?!
Как в этом случае применять формулу Бернулли, и вообще - её ли применять?

Заранее благодарю за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нетривиальная задача
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 20:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте воспользоваться полиномиальным распределением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нетривиальная задача
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 08:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 23:03
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Попробуйте воспользоваться полиномиальным распределением.

Это как?
Сорри. я не математик, поясните, плиз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нетривиальная задача
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 13:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 23:03
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Попробуйте воспользоваться полиномиальным распределением.

Сэнкс за участие.
Пробовал.
Натяжки. Кэф корреляции 0,93. Но расчетная кривая гораздо ниже и не так круто изменяется. Приходится наклонять.
Примерно так:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нетривиальная задача про дубли

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ivashenko

19

1136

27 авг 2016, 19:03

Нетривиальная задача на перестановку букв в слове

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Andy

12

1202

20 июн 2015, 22:04

Нетривиальная система с параметром

в форуме Алгебра

Bonaqua

26

1387

26 апр 2015, 21:58

Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

632

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

771

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Теория вероятностей

Lev28

1

639

28 дек 2015, 19:21

Задача на e

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elphen Lied

11

449

01 апр 2020, 21:01

Задача

в форуме Экономика и Финансы

denisi-svetlana

7

694

31 мар 2015, 16:45

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cincinat

1

330

13 янв 2016, 19:53

Задача №10

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

432

15 окт 2016, 19:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved