| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача об игральном аппарате http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27704 |
Страница 1 из 4 |
| Автор: | jooru [ 10 ноя 2013, 18:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача об игральном аппарате |
Здравствуйте, господа и дамы! Задача о некоем условном игральном аппарате, оч хорошо укладывается именно в эту метафору. За скорую помощь в решении обязуюсь перевести на указанный вами телефон 100 руб. (Не в качестве оплаты, это смешно, но в качестве жеста искренней благодарности. Если что-то не то сказал, прошу не корить. Я не знаю, как всё устроено здесь.) Я финансово тоже с этого не поимею, но интересно весьма. И нужно. Дано: Есть четыре слота. Значения в слотах меняются при каждой итерации произвольным образом. В каждую единицу времени в каждом слоте случайным образом выпадает одно из 8-ми значений. В любом из двух слотов на следующей итерации может выпасть одинаковое значение. В любом из трёх любых - так же. В любом из четырёх - тоже, само собой. За выпадение 2-х значений игроку начисляется N2 баллов. За выпадение 3-х значений игроку начисляется N3 баллов, больше, само собой. За выпадение 4-х значений игроку начисляется N4 баллов, ещё больше. За каждую итерацию с игрока списывается 1 балл. Статистически игрок должен выигрывать ровно V = 101%, допустим. Изменять можно N2, N3, N4 произвольно. Исходя из желаемого значения V. Вопрос: 1. Каковы вероятности выпадения одинаковых значений в 2, 3 или 4 слота? 2. Как сбалансировать выигрыши, начисляемые игроку, при 2, 3 и 4-х совпадениях? Какие процентные соотношения задать, и от чего они должны вычисляться? 3. Какова будет математическая модель - при задании только статистического процента выигрыша, не 101%, а чего-то ещё? Как считать N2, N3, N4, изменяя только статистический процент выигрыша? Мои скромные рассуждения уложились в следующее: Вероятность выпадения определённой цифры в одном слоте = 100/8 = 12,50% В двух одновременно = 12,50%/8 = 1,56% В трёх = 1,56%/8 = 0,20% В четырёх = 0,02%, соответственно. Вот на этом месте у меня наступает ступор... Во-первых, я явно туплю. Во-вторых, если бы я не тупил на первом шаге, я даже не соображу, куда двигаться дальше. * У меня первое техническое, второе экономическое, но я, склонив колено, прошу помощи. Что-то я совсем не соображу. С такого рода задачами не сталкивался 100 лет. Заранее спасибо. ** Модераторам: если я неверно выбрал ветку - прошу простить меня, и переместить её в нужное место. |
|
| Автор: | Talanov [ 11 ноя 2013, 09:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача об игральном аппарате |
р(2)=0.574... р(3)=0.0546... р(4)=0.0001953... Тогда справедливый выигрыш: 2 - 1; 3 -10.5; 4 - 294. |
|
| Автор: | Talanov [ 11 ноя 2013, 13:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача об игральном аппарате |
С р(2) проблемы, возможно возникновение двух пар и для этого случая следует назначать 4-ую премию. |
|
| Автор: | jooru [ 11 ноя 2013, 18:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача об игральном аппарате |
Talanov писал(а): С р(2) проблемы, возможно возникновение двух пар и для этого случая следует назначать 4-ую премию. Нет, организационно учитывается лишь первое совпадение. А можно поинтересоваться, как именно вы определили (вычислили, так бум говорить) те цифры? Прошу посмотреть и, если будет воля Небес, прокомментировать вот такой ответ: http://math.hashcode.ru/questions/24524 ... 1%82%D0%B5 Третья ветка вопроса, если интересно, но там больше лирики, чем математики: http://www.mathforum.ru/forum/read/1/72169/72235/ С уважением, и спасибо большое! Надеюсь, не прощаемся. ) |
|
| Автор: | jooru [ 11 ноя 2013, 18:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача об игральном аппарате |
Talanov писал(а): р(2)=0.574... р(3)=0.0546... р(4)=0.0001953... Тогда справедливый выигрыш: 2 - 1; 3 -10.5; 4 - 294. Что в вашем контексте "справедливый"? Вы исходите из 101% выигрыша? Или нулевой баланс "игры"? Поясните, пожалуйста. Ну и, конечно, можно ли вас просить озвучить методику счёта? Ещё раз благодарю вас за внимание к вопросу. |
|
| Автор: | Talanov [ 12 ноя 2013, 04:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача об игральном аппарате |
Делал всё так же как на вашей ссылке. |
|
| Автор: | jooru [ 12 ноя 2013, 20:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача об игральном аппарате |
Господин Talanov, здравствуйте. Не смог найти на форуме опции "приватные сообщения". Можно ли как-то связаться с вами вне форума? Моя почта joo@joo.ru. Если есть малейшая возможность, прошу выйти на связь. С нетерпением жду. Спасибо! P.S. В целевом приложении указанные вами цифры работают. Я счастлив. )) |
|
| Автор: | Talanov [ 13 ноя 2013, 02:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача об игральном аппарате |
Внизу окна с моими сообщениями кнопка ЛС. |
|
| Автор: | jooru [ 13 ноя 2013, 03:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача об игральном аппарате |
Talanov писал(а): Внизу окна с моими сообщениями кнопка ЛС. У меня её не видно. Я всё осмотрел. Не буду хвастаться, но был в числе разработчиков phpBB в 90е. )) Сапожник без сапог. Нет кнопки! Уж и в просмотр "личных данных" заходил, нет и всё тут. |
|
| Автор: | Talanov [ 13 ноя 2013, 03:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача об игральном аппарате |
В среднем за 512 игр: 4 выпадет - 1раз, 3 - 28 раз, 2+2 - 21 раз, 2 - 252 раза, 1 - 210 раз. Очевидно что за 1 и 2 раза премию не давать. Если за участие в игре брать одну фишку, то собранные фишки в качестве премии распределятся так: за 4 - 171, за 2+2 - 8, за 3 - 6. И никаких 101%. |
|
| Страница 1 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|