Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача об игральном аппарате
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 18:37 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 17:54
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, господа и дамы!

Задача о некоем условном игральном аппарате, оч хорошо укладывается именно в эту метафору. За скорую помощь в решении обязуюсь перевести на указанный вами телефон 100 руб. (Не в качестве оплаты, это смешно, но в качестве жеста искренней благодарности. Если что-то не то сказал, прошу не корить. Я не знаю, как всё устроено здесь.) Я финансово тоже с этого не поимею, но интересно весьма. И нужно.

Дано:
Есть четыре слота.
Значения в слотах меняются при каждой итерации произвольным образом.
В каждую единицу времени в каждом слоте случайным образом выпадает одно из 8-ми значений.
В любом из двух слотов на следующей итерации может выпасть одинаковое значение.
В любом из трёх любых - так же.
В любом из четырёх - тоже, само собой.
За выпадение 2-х значений игроку начисляется N2 баллов.
За выпадение 3-х значений игроку начисляется N3 баллов, больше, само собой.
За выпадение 4-х значений игроку начисляется N4 баллов, ещё больше.
За каждую итерацию с игрока списывается 1 балл.
Статистически игрок должен выигрывать ровно V = 101%, допустим.
Изменять можно N2, N3, N4 произвольно. Исходя из желаемого значения V.

Вопрос:
1. Каковы вероятности выпадения одинаковых значений в 2, 3 или 4 слота?
2. Как сбалансировать выигрыши, начисляемые игроку, при 2, 3 и 4-х совпадениях? Какие процентные соотношения задать, и от чего они должны вычисляться?
3. Какова будет математическая модель - при задании только статистического процента выигрыша, не 101%, а чего-то ещё? Как считать N2, N3, N4, изменяя только статистический процент выигрыша?

Мои скромные рассуждения уложились в следующее:
Вероятность выпадения определённой цифры в одном слоте = 100/8 = 12,50%
В двух одновременно = 12,50%/8 = 1,56%
В трёх = 1,56%/8 = 0,20%
В четырёх = 0,02%, соответственно.
Вот на этом месте у меня наступает ступор...


Во-первых, я явно туплю.
Во-вторых, если бы я не тупил на первом шаге, я даже не соображу, куда двигаться дальше.

* У меня первое техническое, второе экономическое, но я, склонив колено, прошу помощи. Что-то я совсем не соображу. С такого рода задачами не сталкивался 100 лет.
Заранее спасибо.
** Модераторам: если я неверно выбрал ветку - прошу простить меня, и переместить её в нужное место.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача об игральном аппарате
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 09:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
р(2)=0.574...
р(3)=0.0546...
р(4)=0.0001953...
Тогда справедливый выигрыш:
2 - 1;
3 -10.5;
4 - 294.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача об игральном аппарате
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 13:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С р(2) проблемы, возможно возникновение двух пар и для этого случая следует назначать 4-ую премию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача об игральном аппарате
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 18:32 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 17:54
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
С р(2) проблемы, возможно возникновение двух пар и для этого случая следует назначать 4-ую премию.

Нет, организационно учитывается лишь первое совпадение.
А можно поинтересоваться, как именно вы определили (вычислили, так бум говорить) те цифры?

Прошу посмотреть и, если будет воля Небес, прокомментировать вот такой ответ:
http://math.hashcode.ru/questions/24524 ... 1%82%D0%B5

Третья ветка вопроса, если интересно, но там больше лирики, чем математики:
http://www.mathforum.ru/forum/read/1/72169/72235/

С уважением, и спасибо большое! Надеюсь, не прощаемся. )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача об игральном аппарате
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 18:37 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 17:54
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
р(2)=0.574...
р(3)=0.0546...
р(4)=0.0001953...
Тогда справедливый выигрыш:
2 - 1;
3 -10.5;
4 - 294.


Что в вашем контексте "справедливый"? Вы исходите из 101% выигрыша? Или нулевой баланс "игры"?
Поясните, пожалуйста. Ну и, конечно, можно ли вас просить озвучить методику счёта?

Ещё раз благодарю вас за внимание к вопросу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача об игральном аппарате
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 04:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Делал всё так же как на вашей ссылке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
jooru
 Заголовок сообщения: Re: Задача об игральном аппарате
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 20:33 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 17:54
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Господин Talanov, здравствуйте.
Не смог найти на форуме опции "приватные сообщения". Можно ли как-то связаться с вами вне форума? Моя почта joo@joo.ru. Если есть малейшая возможность, прошу выйти на связь. С нетерпением жду. Спасибо!

P.S. В целевом приложении указанные вами цифры работают. Я счастлив. ))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача об игральном аппарате
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2013, 02:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Внизу окна с моими сообщениями кнопка ЛС.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача об игральном аппарате
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2013, 03:27 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 17:54
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Внизу окна с моими сообщениями кнопка ЛС.

У меня её не видно. Я всё осмотрел. Не буду хвастаться, но был в числе разработчиков phpBB в 90е. )) Сапожник без сапог. Нет кнопки! Уж и в просмотр "личных данных" заходил, нет и всё тут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача об игральном аппарате
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2013, 03:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В среднем за 512 игр: 4 выпадет - 1раз, 3 - 28 раз, 2+2 - 21 раз, 2 - 252 раза, 1 - 210 раз. Очевидно что за 1 и 2 раза премию не давать. Если за участие в игре брать одну фишку, то собранные фишки в качестве премии распределятся так: за 4 - 171, за 2+2 - 8, за 3 - 6. И никаких 101%.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 37 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

632

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

771

19 июл 2020, 19:17

Задача на НОД

в форуме Теория чисел

briz

3

525

07 май 2015, 15:14

Задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

1Studentka

1

994

25 дек 2016, 16:40

Задача 13

в форуме Тригонометрия

kicultanya

2

353

26 дек 2016, 08:53

Задача

в форуме Экономика и Финансы

denisi-svetlana

7

694

31 мар 2015, 16:45

задача

в форуме Экономика и Финансы

Elena1124

1

411

30 мар 2015, 10:46

Задача 23 из ОГЭ

в форуме Алгебра

Dir

8

745

07 апр 2015, 16:15

19 задача ЕГЭ

в форуме Алгебра

I_love_Math

2

1086

14 янв 2018, 17:57

Задача

в форуме Палата №6

Ferma

23

978

12 фев 2018, 12:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved