| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ошибка в задании??? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27658 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | briz [ 09 ноя 2013, 10:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Ошибка в задании??? |
Здравствуйте. Помогите разобрать в задании. Кажется в самом задании ошибка. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения. Найти вероятность попадания случайной величины в заданный интервал ([math]\alpha, \beta[/math]), если a=1, P(X>3)=0,88, [math]\alpha[/math]=0, [math]\beta[/math]=5. Решение. Воспользуемся определением функции распределения P(X>3)=1-P(X<3)=0,88=>P(X<3)=0,12 => F(3)=P(X<3)=1/2+Ф((X-a)/σ)=1/2+Ф((3-1)/σ)=0,12 Ф(2/σ)=-0,36 А как известно функция Лапласа принимает отрицательные значения при отрицательном аргументе. Следовательно ,должно быть отрицательное [math]\sigma[/math]. Чего естественно не может быть. Вроде в решении ошибок нет... |
|
| Автор: | Yurik [ 09 ноя 2013, 10:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ошибка в задании??? |
Пожоже, я ошибся, у меня тоже получается сигма меньше нуля. [math]\begin{gathered} P\left( {x > 3} \right) = P\left( {3 < x < \infty } \right) = 0.5 - \Phi \left( {\frac{{3 - 1}}{\sigma }} \right) = 0.5 - \Phi \left( {\frac{2}{\sigma }} \right) = 0.88 \hfill \\ \Phi \left( {\frac{2}{\sigma }} \right) = - 0.33 \hfill \\ \end{gathered}[/math] Видимо, действительно опечатка. |
|
| Автор: | Talanov [ 09 ноя 2013, 12:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ошибка в задании??? |
[math]F(\frac{3-1}{\sigma})=0,88[/math] [math]\sigma=1,70[/math] [math]F(\frac{5-1}{1,70})-F(\frac{0-1}{1,70})=0,991-0,278=0,712[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 09 ноя 2013, 12:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ошибка в задании??? |
Ну не может мат. ожидание быть меньше нижней границы! (Это я про [math]P(x>3)=0,88[/math]) |
|
| Автор: | Talanov [ 09 ноя 2013, 12:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ошибка в задании??? |
Матожидание = 1? Я правильно понял? |
|
| Автор: | Yurik [ 09 ноя 2013, 13:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ошибка в задании??? |
Да, правильно. |
|
| Автор: | Talanov [ 09 ноя 2013, 13:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ошибка в задании??? |
Yurik писал(а): Ну не может мат. ожидание быть меньше нижней границы! (Это я про [math]P(x>3)=0,88[/math]) Ну, да. Очевидно [math]P(x<3)=0,88[/math]. |
|
| Автор: | Yurik [ 09 ноя 2013, 13:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ошибка в задании??? |
Стало быть, в условии ошибка. |
|
| Автор: | Talanov [ 10 ноя 2013, 08:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ошибка в задании??? |
Да. Можно даже ничего не решать, если знать что [math]P(x<1)=0,5[/math]. |
|
| Автор: | briz [ 12 ноя 2013, 18:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ошибка в задании??? |
Всем большое спасибо |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|