Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ошибка в задании???
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 10:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Помогите разобрать в задании. Кажется в самом задании ошибка.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения. Найти вероятность попадания случайной величины в заданный интервал ([math]\alpha, \beta[/math]), если
a=1, P(X>3)=0,88, [math]\alpha[/math]=0, [math]\beta[/math]=5.
Решение. Воспользуемся определением функции распределения
P(X>3)=1-P(X<3)=0,88=>P(X<3)=0,12
=> F(3)=P(X<3)=1/2+Ф((X-a)/σ)=1/2+Ф((3-1)/σ)=0,12
Ф(2/σ)=-0,36
А как известно функция Лапласа принимает отрицательные значения при отрицательном аргументе. Следовательно ,должно быть отрицательное [math]\sigma[/math]. Чего естественно не может быть.
Вроде в решении ошибок нет...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибка в задании???
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 10:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожоже, я ошибся, у меня тоже получается сигма меньше нуля.
[math]\begin{gathered} P\left( {x > 3} \right) = P\left( {3 < x < \infty } \right) = 0.5 - \Phi \left( {\frac{{3 - 1}}{\sigma }} \right) = 0.5 - \Phi \left( {\frac{2}{\sigma }} \right) = 0.88 \hfill \\ \Phi \left( {\frac{2}{\sigma }} \right) = - 0.33 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Видимо, действительно опечатка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
briz
 Заголовок сообщения: Re: Ошибка в задании???
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 12:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]F(\frac{3-1}{\sigma})=0,88[/math]

[math]\sigma=1,70[/math]

[math]F(\frac{5-1}{1,70})-F(\frac{0-1}{1,70})=0,991-0,278=0,712[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибка в задании???
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 12:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну не может мат. ожидание быть меньше нижней границы! (Это я про [math]P(x>3)=0,88[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибка в задании???
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 12:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Матожидание = 1? Я правильно понял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибка в задании???
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 13:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибка в задании???
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 13:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Ну не может мат. ожидание быть меньше нижней границы! (Это я про [math]P(x>3)=0,88[/math])

Ну, да. Очевидно [math]P(x<3)=0,88[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибка в задании???
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 13:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стало быть, в условии ошибка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибка в задании???
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 08:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Можно даже ничего не решать, если знать что [math]P(x<1)=0,5[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ошибка в задании???
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 18:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем большое спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тут опечатка в задании?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ifseveaoltaland

1

222

30 июл 2021, 11:48

Две задании по Линейной Алгебре

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

karome

3

237

24 мар 2019, 09:40

Что требуется найти в этом задании?

в форуме Теория вероятностей

Korifa

1

484

11 апр 2021, 20:31

Не понимаю что сделать в задании с пределами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uiiiiiii

14

442

12 ноя 2020, 17:54

Исправление ошибки в задании по теории множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ZeGRyX

1

215

11 ноя 2020, 18:40

Непонятное условие в задании про правильный треугольник

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

3

356

25 июн 2018, 13:53

Теорема о задании линии в аффинной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

e7min

1

141

31 июл 2019, 09:04

Где ошибка?

в форуме Интегральное исчисление

slava_psk

4

363

03 фев 2017, 14:06

Где ошибка

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

4

450

15 май 2018, 20:38

Где ошибка

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

7

415

29 апр 2018, 16:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved