Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вероятность нахождения в заданных пределах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27443
Страница 1 из 1

Автор:  Dimadima [ 01 ноя 2013, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Вероятность нахождения в заданных пределах

Распределение концентрации желчных кислот (в г/л) у группы больных вирусным гепатитом задано в таблице

х6,8-7,07,0-7,27,2-7,47,4-7,67,6-7,87,8-8,08,0-8,28,2-8,48,4-8,68,6-8,8
у24611153017663

Считая распределение нормальным, найти вероятность того, что концентрация желчных кислот (в г/л) находится в пределах от 7,8 до 8,2.

Если решать "в лоб", то р=0,47 (47 из 100)
Если через определение мат. ожидания, дисперсии, ср.кв. отклонения и далее с помощью Ф(х), усреднив значения интервалов по х, а значения по у привести к р (2 в 0,02 и т.д.), то в результате р=0,375.
Может, это из-того, что распределение не очень-то симметричное (судя по таблице)
Больше задач не будет!

Автор:  Talanov [ 02 ноя 2013, 02:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность нахождения в заданных пределах

Вам же сказано что симметричное. Ещё через доли можно, с нахождением доверительного интервала для вероятности.

Автор:  Dimadima [ 02 ноя 2013, 11:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность нахождения в заданных пределах

Думается, что подсчёт сумм по отдельным интервалам с усреднением значений по х даёт приемлемый (р=0,375)
результат.
Правда, нормальное распределение бесконечно (учитываются участки, выходящие за пределы табличных),
поэтому искомая вероятность меньше психологически ожидаемой.
Вы цитируете Л. Филатова, а я сам напишу...
Например так,

я толст и лыс,
не шибко рьян.
не пью кумыс,
претит кальян.
смеюсь, грущу,
опять смеюсь.
за всё прощу,
за всех молюсь.
я утром мёртв,
я ночью жив,
то смел, как чёрт,
то всяк вяжи...
синица ль, стерх,
кто мой девиз?
стартую вверх,
срываюсь вниз...

Автор:  Talanov [ 02 ноя 2013, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность нахождения в заданных пределах

Dimadima писал(а):
Правда, нормальное распределение бесконечно (учитываются участки, выходящие за пределы табличных),
поэтому искомая вероятность меньше психологически ожидаемой.

Да, это так, поэтому в реальных ситуациях следует применять ограниченное нормальное распределение.

Автор:  Talanov [ 02 ноя 2013, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность нахождения в заданных пределах

Dimadima писал(а):
Думается, что подсчёт сумм по отдельным интервалам с усреднением значений по х даёт приемлемый (р=0,375)
результат.

Это точечная оценка вероятности. Можно ведь ещё и интервальную оценку посчитать. Какая она у вас?

Автор:  Dimadima [ 02 ноя 2013, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность нахождения в заданных пределах

Ещё не брался.

С уважением.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/