| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача про погоду по теории вероятности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27352 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | lexakv [ 30 окт 2013, 10:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача про погоду по теории вероятности |
В любой заданный день июня когда погода может быть хорошей 50%, посредственной 25% и плохой 25%. Предположим что погода в n-ный день не влияет на погоду в n+1 день. Какова вероятность того что в течении 1 недели будет 7 хороших дней? 4 хороших дня 2 посредственных и 1 плохой? Не знаю даже с чего начать Погода дана за месяц, сколько дней в месяце брать 30 или 28? Как соотнести проценты в месяце к неделе? Как учесть условие погода в n-ный день не влияет на погоду в n+1 день? прошу оказать наставления чем сможете, хоть всем решением, хоть началом, хоть чем...
|
|
| Автор: | Analitik [ 30 окт 2013, 11:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про погоду по теории вероятности |
lexakv писал(а): Как учесть условие погода в n-ный день не влияет на погоду в n+1 день? Это условие независимости событий. lexakv писал(а): Погода дана за месяц В каком смысле "погода дана"? |
|
| Автор: | lexakv [ 30 окт 2013, 11:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про погоду по теории вероятности |
Analitik писал(а): lexakv писал(а): Как учесть условие погода в n-ный день не влияет на погоду в n+1 день? Это условие независимости событий. Спасибо Analitik писал(а): lexakv писал(а): Погода дана за месяц В каком смысле "погода дана"? В условии написано, что в любой заданный день июня |
|
| Автор: | Talanov [ 30 окт 2013, 12:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про погоду по теории вероятности |
А сколько в июне дней? |
|
| Автор: | lexakv [ 30 окт 2013, 12:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про погоду по теории вероятности |
30 дней |
|
| Автор: | Analitik [ 30 окт 2013, 12:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про погоду по теории вероятности |
lexakv Если вы не догадались, то если проценты разделить на 100, Вы получите вероятность события. |
|
| Автор: | lexakv [ 30 окт 2013, 13:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про погоду по теории вероятности |
Analitik писал(а): lexakv Если вы не догадались, то если проценты разделить на 100, Вы получите вероятность события. Это я понял, но как соотнести правильно неделю к месяцу, т.к. вероятность хорошей погоды 50% в месяце, т.е. 15 дней, но какие это дни не известно, и с какой вероятностью в какие из 4х недель они попадут не понятно ![]() к примеру 15 дней хороших, в месяце прибл. 30/7=4,29 нед. Дальше что? делить 15 дней на 4,29 нед = прибл. 3,5 дней в неделю хорошие, а дальше как учесть то, что 3,5 это в среднем, а эти 15 дней могут пройти к примеру в начале месяца, в общем что-то совсем я запутался, а может наоборот чего-то не понимаю ![]() Или просто откинуть месяц нафик, взять неделю и рассчитывать вероятность появления хорошей погоды в день с помощью схемы Бернулли, плохой погоды в день, затем пасмурной и потом складывать? |
|
| Автор: | Analitik [ 30 окт 2013, 13:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про погоду по теории вероятности |
lexakv Условие внимательно прочтите. Городите чушь какую-то, зачем соотносить месяц и неделю. Вероятность хорошей погоды [math]0,5[/math], посредственной [math]0,25[/math] и плохой [math]0,25[/math]. Какова вероятность, что всю неделю будет хорошая погода?! |
|
| Автор: | lexakv [ 30 окт 2013, 14:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про погоду по теории вероятности |
Analitik писал(а): lexakv Городите чушь какую-то, зачем соотносить месяц и неделю. Какова вероятность, что всю неделю будет хорошая погода?! Горожу чушь из-за того, что не могу понять Вероятность, что всю неделю будет хорошая погода[math]P_7 (7)=C_7^7 \cdot 0,5^7 \cdot 0,5^0=7! \,\colon 7! \cdot 0,0078125 \cdot 1=0,0078[/math] Посмотрите пожалуйста правильно или нет? |
|
| Автор: | Analitik [ 30 окт 2013, 14:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про погоду по теории вероятности |
lexakv писал(а): Посмотрите пожалуйста правильно или нет? Ответ верный, а формула - нет. Пусть событие [math]A_1=[/math] сегодня хорошая погода, [math]A_2=[/math] завтра хорошая погода и т.д. Значит событие [math]A[/math] всю неделю хорошая погода можно записать как произведение событий [math]A=A_1A_2...A_7[/math] По формуле для вероятности произведения независимых событий: [math]P(A)=P(A_1)P(A_2)...P(A_7)=0,5^7=0,0078[/math] А чтобы ответить на второй вопрос, Вам нужно знать формулу для перестановок с повторениями. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|