Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про погоду по теории вероятности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27352
Страница 1 из 2

Автор:  lexakv [ 30 окт 2013, 10:37 ]
Заголовок сообщения:  Задача про погоду по теории вероятности

В любой заданный день июня когда погода может быть хорошей 50%, посредственной 25% и плохой 25%. Предположим что погода в n-ный день не влияет на погоду в n+1 день. Какова вероятность того что в течении 1 недели будет 7 хороших дней? 4 хороших дня 2 посредственных и 1 плохой?

Не знаю даже с чего начать :(
Погода дана за месяц, сколько дней в месяце брать 30 или 28? Как соотнести проценты в месяце к неделе? Как учесть условие погода в n-ный день не влияет на погоду в n+1 день?

прошу оказать наставления чем сможете, хоть всем решением, хоть началом, хоть чем... :O:

Автор:  Analitik [ 30 окт 2013, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про погоду по теории вероятности

lexakv писал(а):
Как учесть условие погода в n-ный день не влияет на погоду в n+1 день?

Это условие независимости событий.


lexakv писал(а):
Погода дана за месяц

В каком смысле "погода дана"?

Автор:  lexakv [ 30 окт 2013, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про погоду по теории вероятности

Analitik писал(а):
lexakv писал(а):
Как учесть условие погода в n-ный день не влияет на погоду в n+1 день?

Это условие независимости событий.


Спасибо


Analitik писал(а):
lexakv писал(а):
Погода дана за месяц

В каком смысле "погода дана"?


В условии написано, что в любой заданный день июня

Автор:  Talanov [ 30 окт 2013, 12:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про погоду по теории вероятности

А сколько в июне дней?

Автор:  lexakv [ 30 окт 2013, 12:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про погоду по теории вероятности

30 дней

Автор:  Analitik [ 30 окт 2013, 12:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про погоду по теории вероятности

lexakv

Если вы не догадались, то если проценты разделить на 100, Вы получите вероятность события.

Автор:  lexakv [ 30 окт 2013, 13:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про погоду по теории вероятности

Analitik писал(а):
lexakv

Если вы не догадались, то если проценты разделить на 100, Вы получите вероятность события.

Это я понял, но как соотнести правильно неделю к месяцу, т.к. вероятность хорошей погоды 50% в месяце, т.е. 15 дней, но какие это дни не известно, и с какой вероятностью в какие из 4х недель они попадут не понятно :(

к примеру 15 дней хороших, в месяце прибл. 30/7=4,29 нед.
Дальше что? делить 15 дней на 4,29 нед = прибл. 3,5 дней в неделю хорошие, а дальше как учесть то, что 3,5 это в среднем, а эти 15 дней могут пройти к примеру в начале месяца, в общем что-то совсем я запутался, а может наоборот чего-то не понимаю :(

Или просто откинуть месяц нафик, взять неделю и рассчитывать вероятность появления хорошей погоды в день с помощью схемы Бернулли, плохой погоды в день, затем пасмурной и потом складывать?

Автор:  Analitik [ 30 окт 2013, 13:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про погоду по теории вероятности

lexakv
Условие внимательно прочтите. Городите чушь какую-то, зачем соотносить месяц и неделю.

Вероятность хорошей погоды [math]0,5[/math], посредственной [math]0,25[/math] и плохой [math]0,25[/math].
Какова вероятность, что всю неделю будет хорошая погода?!

Автор:  lexakv [ 30 окт 2013, 14:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про погоду по теории вероятности

Analitik писал(а):
lexakv
Городите чушь какую-то, зачем соотносить месяц и неделю.

Какова вероятность, что всю неделю будет хорошая погода?!


Горожу чушь из-за того, что не могу понять :( Вероятность, что всю неделю будет хорошая погода
[math]P_7 (7)=C_7^7 \cdot 0,5^7 \cdot 0,5^0=7! \,\colon 7! \cdot 0,0078125 \cdot 1=0,0078[/math]

Посмотрите пожалуйста правильно или нет?

Автор:  Analitik [ 30 окт 2013, 14:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про погоду по теории вероятности

lexakv писал(а):
Посмотрите пожалуйста правильно или нет?


Ответ верный, а формула - нет.

Пусть событие [math]A_1=[/math] сегодня хорошая погода, [math]A_2=[/math] завтра хорошая погода и т.д.
Значит событие [math]A[/math] всю неделю хорошая погода можно записать как произведение событий [math]A=A_1A_2...A_7[/math]
По формуле для вероятности произведения независимых событий:
[math]P(A)=P(A_1)P(A_2)...P(A_7)=0,5^7=0,0078[/math]


А чтобы ответить на второй вопрос, Вам нужно знать формулу для перестановок с повторениями.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/