Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проверьте интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27295
Страница 1 из 1

Автор:  ful317 [ 28 окт 2013, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Проверьте интеграл

Правильноли я решил интеграл

Вложения:
Image 1.png
Image 1.png [ 27.19 Кб | Просмотров: 32 ]

Автор:  Wersel [ 28 окт 2013, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте интеграл

Ответ-то какой?

Автор:  ful317 [ 28 окт 2013, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте интеграл

Wersel писал(а):
Ответ-то какой?

17.999 получилось, но с ответом в книге не совпадает D(x)=M(X^2)-M^2(X)=не сходится, хотя M(x) сошлось(2.47)

Автор:  Wersel [ 28 окт 2013, 17:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте интеграл

[math]M(X) = \int\limits_{- \infty}^{+\infty} x \cdot f(x) dx = \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} x \cdot \cos(x) dx = \ldots =-1 -\frac{\pi}{2}[/math]

[math]D(X) = \int\limits_{- \infty}^{+\infty} x^2 \cdot f(x) dx - (M(X))^2 = \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} x^2 \cdot \cos(x) dx - (M(X))^2 = \ldots =1 - 3 \pi -\frac{\pi^2}{2}[/math]

Но что-то не то, ибо дисперсия не может быть отрицательной.

Автор:  ful317 [ 28 окт 2013, 17:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте интеграл

Wersel писал(а):
[math]M(X) = \int\limits_{- \infty}^{+\infty} x \cdot f(x) dx = \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} x \cdot \cos(x) dx = \ldots =-1 -\frac{\pi}{2}[/math]

[math]D(X) = \int\limits_{- \infty}^{+\infty} x^2 \cdot f(x) dx - (M(X))^2 = \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} x^2 \cdot \cos(x) dx - (M(X))^2 = \ldots =1 - 3 \pi -\frac{\pi^2}{2}[/math]

Но что-то не то, ибо дисперсия не может быть отрицательной.

M(X) получился pi/2 + 1

Вложения:
Image 2.png
Image 2.png [ 13.58 Кб | Просмотров: 25 ]

Автор:  Wersel [ 28 окт 2013, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте интеграл

ful317 писал(а):
M(X) получился pi/2 + 1

Если косинус под модулем, то да, знак поменяется на противоположный.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/