| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Полная вероятность http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27230 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | andrey546 [ 27 окт 2013, 13:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Полная вероятность |
Не очень понял как решать задачку (сборник задач и упражнений по теории вероятностей Коршунов Фосс №7.34) Вероятность того, что замаскировавшийся противник находится на обстреливаемом участке, равна 3/10; вероятность попадания в него в этом случае при каждом отдельном выстреле равна 1/5. Какова вероятность попадания при 2 выстрелах? Какова вероятность попадания при 10 выстрелах? Ответы: 0.108 (при 2х) 0.2678 (при 10) Для 2х выстрелов нашел в интернете: [math]P(A)=\frac{3}{10}\frac{1}{5}\frac{4}{5}+\frac{3}{10}\frac{4}{5}\frac{1}{5}+\frac{3}{10}\frac{1}{5}\frac{1}{5}=0,108[/math] Как я понял используется формула полной вероятности. Но я не очень понял как она используется. Поясните пожалуйста. Заранее спасибо. |
|
| Автор: | Talanov [ 28 окт 2013, 05:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полная вероятность |
Расписаны всевозможные исходы: попали первый раз, не попали второй, не попали первый раз, попали второй, попали и первый и второй раз. |
|
| Автор: | andrey546 [ 28 окт 2013, 14:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полная вероятность |
Talanov Спасибо, тут понял. Вот только пункт б) не сходится с ответом, вроде делал по аналогии, но вероятность очень маленькая получается. Вот мое решение: http://imgdepo.ru/id/i5229421 Помогите пожалуйста. |
|
| Автор: | Talanov [ 28 окт 2013, 14:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полная вероятность |
Для б) нужно либо складывать 10 раз, либо найти вероятность не попасть ни разу и отнять её от 1. Потом домножить не 0,3. |
|
| Автор: | andrey546 [ 28 окт 2013, 15:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полная вероятность |
Talanov Так я вроде и складывал 10 раз, но ответ не сходится, в чем у меня ошибка? Вот как я решал: http://imgdepo.ru/id/i5229421 Хммм... А вот вторым способом, который Вы мне подсказали (найти вероятность не попасть ни разу и отнять её от 1) ответ получился. [math](1-(\frac{4}{5}) ^{10}) \cdot 0.3[/math] Только я не понял, почему мы в конце умножаем на 0.3. Почему так не правильно: [math]1-(\frac{4}{5}) ^{10} \cdot 0.3[/math] |
|
| Автор: | Talanov [ 28 окт 2013, 15:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полная вероятность |
andrey546 писал(а): Вероятность того, что замаскировавшийся противник находится на обстреливаемом участке, равна 3/10;
|
|
| Автор: | Talanov [ 28 окт 2013, 15:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полная вероятность |
andrey546 писал(а): Так я вроде и складывал 10 раз, но ответ не сходится, в чем у меня ошибка? Делал в Экселе, всё получилось. |
|
| Автор: | andrey546 [ 28 окт 2013, 16:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полная вероятность |
Не могли бы скинуть? Ну или сказать у меня правильно написанное решение? Там просто ошибка в подсчетах? |
|
| Автор: | Talanov [ 28 окт 2013, 16:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полная вероятность |
По формуле Бернулли найдите р(1). Только здесь пишите. |
|
| Автор: | andrey546 [ 28 окт 2013, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полная вероятность |
Аааа я понял В итоге будет так? [math]P=C_{n}^{k}p^{k}q^{n-k}[/math] где p=1/5(успех) q=4/5 (неудача) n=10 (всего испытаний) k=1 (к успехов) Блин, вот только 3/10 не использовал. Что сделал не так? Так, ну это ладно. Мне все же больше понравился способ нахождения вероятности промаха и вычета этой вероятности из 1. Я не понял почему мы всю разность умножаем на 0.3? Почему нельзя только это: [math](\frac{4}{5}) ^{10}[/math] умножать на 0.3, а потом уже вычитать это все из 1?? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|