Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полная вероятность
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 13:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 15:25
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не очень понял как решать задачку (сборник задач и упражнений по теории вероятностей Коршунов Фосс №7.34)

Вероятность того, что замаскировавшийся противник находится на обстреливаемом участке, равна 3/10; вероятность попадания в него в этом случае при каждом отдельном выстреле равна 1/5. Какова вероятность попадания при 2 выстрелах? Какова вероятность попадания при 10 выстрелах?
Ответы: 0.108 (при 2х)
0.2678 (при 10)

Для 2х выстрелов нашел в интернете: [math]P(A)=\frac{3}{10}\frac{1}{5}\frac{4}{5}+\frac{3}{10}\frac{4}{5}\frac{1}{5}+\frac{3}{10}\frac{1}{5}\frac{1}{5}=0,108[/math]

Как я понял используется формула полной вероятности. Но я не очень понял как она используется.
Поясните пожалуйста.
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная вероятность
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 05:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расписаны всевозможные исходы:
попали первый раз, не попали второй,
не попали первый раз, попали второй,
попали и первый и второй раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная вероятность
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 14:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 15:25
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
Спасибо, тут понял.
Вот только пункт б) не сходится с ответом, вроде делал по аналогии, но вероятность очень маленькая получается.
Вот мое решение: http://imgdepo.ru/id/i5229421
Помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная вероятность
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 14:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для б) нужно либо складывать 10 раз, либо найти вероятность не попасть ни разу и отнять её от 1. Потом домножить не 0,3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная вероятность
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 15:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 15:25
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
Так я вроде и складывал 10 раз, но ответ не сходится, в чем у меня ошибка?
Вот как я решал: http://imgdepo.ru/id/i5229421

Хммм... А вот вторым способом, который Вы мне подсказали (найти вероятность не попасть ни разу и отнять её от 1) ответ получился.

[math](1-(\frac{4}{5}) ^{10}) \cdot 0.3[/math]

Только я не понял, почему мы в конце умножаем на 0.3.
Почему так не правильно: [math]1-(\frac{4}{5}) ^{10} \cdot 0.3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная вероятность
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 15:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrey546 писал(а):
Вероятность того, что замаскировавшийся противник находится на обстреливаемом участке, равна 3/10;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная вероятность
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 15:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrey546 писал(а):
Так я вроде и складывал 10 раз, но ответ не сходится, в чем у меня ошибка?

Делал в Экселе, всё получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная вероятность
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 16:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 15:25
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могли бы скинуть?
Ну или сказать у меня правильно написанное решение? Там просто ошибка в подсчетах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная вероятность
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 16:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По формуле Бернулли найдите р(1). Только здесь пишите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная вероятность
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 16:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 15:25
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аааа я понял
В итоге будет так?

[math]P=C_{n}^{k}p^{k}q^{n-k}[/math]
где p=1/5(успех)
q=4/5 (неудача)
n=10 (всего испытаний)
k=1 (к успехов)

Блин, вот только 3/10 не использовал. Что сделал не так?

Так, ну это ладно. Мне все же больше понравился способ нахождения вероятности промаха и вычета этой вероятности из 1.
Я не понял почему мы всю разность умножаем на 0.3? Почему нельзя только это: [math](\frac{4}{5}) ^{10}[/math] умножать на 0.3, а потом уже вычитать это все из 1??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полная вероятность

в форуме Теория вероятностей

Lida19854

1

132

24 май 2020, 21:34

Полная вероятность

в форуме Теория вероятностей

Emma

1

630

06 дек 2014, 13:43

Полная вероятность

в форуме Теория вероятностей

cflbcn

6

293

19 ноя 2017, 17:51

Полная вероятность, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Baborok

5

446

09 дек 2019, 15:46

Полная вероятность. Формула Байеса

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

aleks_bg

7

319

06 фев 2021, 18:24

Полная вероятность, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

malk666

6

2316

24 апр 2017, 14:25

Полная система

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

1

388

15 мар 2018, 12:39

Полная производная

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

3

219

13 апр 2018, 16:39

Полная производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

IronFrost

0

131

06 июн 2020, 20:51

Полная система векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

e7min

2

1000

07 авг 2019, 09:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved