Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ряд распределения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27215
Страница 1 из 1

Автор:  Rico [ 26 окт 2013, 20:04 ]
Заголовок сообщения:  Ряд распределения

Помогите пожалуйста построить ряд распределения для такой задачи: В ящике находятся 7 стандартных и 4 бракованных деталей.Случайно выбирают 5 деталей. Дискретная случайная величина - число стандартных деталей среди 5-ти взятых.

Я полагаю что Xi = 1, 2, 3, 4, 5. Не совсем понимаю как найти Pi. Правильно ли я начинаю: P(X = 1) = [math]\boldsymbol{C} _{11}^{1} \div \boldsymbol{C} _{11}^{5} = \frac{11 }{ 462}[/math]
[math]P(X = 2) = \boldsymbol{C} _{11}^{2} \div \boldsymbol{C} _{11}^{5} = \frac{55 }{ 462}[/math]

Автор:  Analitik [ 26 окт 2013, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд распределения

Rico писал(а):
Правильно ли я начинаю: [math]P(X = 1) = \boldsymbol{C}_{11}^{1}\div \boldsymbol{C}_{11}^{5}= \frac{11}{462}[/math]


Нет.
Правильно будет так:
[math]P(X = 1) =\dfrac {\boldsymbol{C} _{7}^{1} \cdot \boldsymbol{C} _{4}^{4}}{ \boldsymbol{C} _{11}^{5}}= \ldots[/math]

Автор:  Rico [ 26 окт 2013, 20:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд распределения

А можете объяснить пожалуйста откуда мы берем значения в числителе и каким образом считать остальные P(X)?

Автор:  Rico [ 26 окт 2013, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд распределения

[math]\boldsymbol{C} _{4}^{4}[/math] в знаменателе остается в остальных 4-х случаях , а меняются только комбинации первого множителя или нет?Или же k второго множителя будет с каждым разом уменьшаться на единицу([math]\boldsymbol{C} _{4}^{3}, \boldsymbol{C} _{4}^{2}[/math] ...)?

Автор:  Analitik [ 26 окт 2013, 20:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд распределения

Rico

Объясняю для [math]X=2[/math].
Вы достали 5 деталей. Из них 2 стандартные. Т.е. бракованных будет 5-2=3.
По формуле классической вероятности [math]P=\dfrac{m}{n}[/math], где [math]m[/math]-число исходов, удовлетворяющих событию, а [math]n[/math]-общее число исходов.
У Вас общее число исходов будет равно [math]n= \boldsymbol{C}^{5}_{11}[/math], т.е. число способов извлечь 5 деталей из 11.
Среди всех этих вариантов будет определенное количество исходов, удовлетворяющих заданному событию.
Используем правило произведения:
[math]m=\boldsymbol{C}^{2}_{7} \cdot \boldsymbol{C}^{3}_{4}[/math]. Т.е число способов извлечь 2 стандартных детали из 7 и число способов извлечь 3 бракованные детали из 4 перемножаются.

Автор:  Rico [ 26 окт 2013, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ряд распределения

Большое вам спасибо, я все понял!! :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/