| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ряд распределения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27215 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Rico [ 26 окт 2013, 20:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Ряд распределения |
Помогите пожалуйста построить ряд распределения для такой задачи: В ящике находятся 7 стандартных и 4 бракованных деталей.Случайно выбирают 5 деталей. Дискретная случайная величина - число стандартных деталей среди 5-ти взятых. Я полагаю что Xi = 1, 2, 3, 4, 5. Не совсем понимаю как найти Pi. Правильно ли я начинаю: P(X = 1) = [math]\boldsymbol{C} _{11}^{1} \div \boldsymbol{C} _{11}^{5} = \frac{11 }{ 462}[/math] [math]P(X = 2) = \boldsymbol{C} _{11}^{2} \div \boldsymbol{C} _{11}^{5} = \frac{55 }{ 462}[/math] |
|
| Автор: | Analitik [ 26 окт 2013, 20:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд распределения |
Rico писал(а): Правильно ли я начинаю: [math]P(X = 1) = \boldsymbol{C}_{11}^{1}\div \boldsymbol{C}_{11}^{5}= \frac{11}{462}[/math] Нет. Правильно будет так: [math]P(X = 1) =\dfrac {\boldsymbol{C} _{7}^{1} \cdot \boldsymbol{C} _{4}^{4}}{ \boldsymbol{C} _{11}^{5}}= \ldots[/math] |
|
| Автор: | Rico [ 26 окт 2013, 20:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд распределения |
А можете объяснить пожалуйста откуда мы берем значения в числителе и каким образом считать остальные P(X)? |
|
| Автор: | Rico [ 26 окт 2013, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд распределения |
[math]\boldsymbol{C} _{4}^{4}[/math] в знаменателе остается в остальных 4-х случаях , а меняются только комбинации первого множителя или нет?Или же k второго множителя будет с каждым разом уменьшаться на единицу([math]\boldsymbol{C} _{4}^{3}, \boldsymbol{C} _{4}^{2}[/math] ...)? |
|
| Автор: | Analitik [ 26 окт 2013, 20:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд распределения |
Rico Объясняю для [math]X=2[/math]. Вы достали 5 деталей. Из них 2 стандартные. Т.е. бракованных будет 5-2=3. По формуле классической вероятности [math]P=\dfrac{m}{n}[/math], где [math]m[/math]-число исходов, удовлетворяющих событию, а [math]n[/math]-общее число исходов. У Вас общее число исходов будет равно [math]n= \boldsymbol{C}^{5}_{11}[/math], т.е. число способов извлечь 5 деталей из 11. Среди всех этих вариантов будет определенное количество исходов, удовлетворяющих заданному событию. Используем правило произведения: [math]m=\boldsymbol{C}^{2}_{7} \cdot \boldsymbol{C}^{3}_{4}[/math]. Т.е число способов извлечь 2 стандартных детали из 7 и число способов извлечь 3 бракованные детали из 4 перемножаются. |
|
| Автор: | Rico [ 26 окт 2013, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд распределения |
Большое вам спасибо, я все понял!!
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|