Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27208
Страница 1 из 1

Автор:  PuSTaM [ 26 окт 2013, 15:07 ]
Заголовок сообщения:  Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625

а то не могу найти, решение задачи встало=(

Или может я не правильное значение ищу, подкажите если есть ошибка
Задача: Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределённой случайной величины  (ошибки измерения) соответственно равны 2 мм и 4 мм.
Найти вероятности того, что
1) случайная ошибка примет значение, заключённое в интервале (1;6)

нахожу нормированые значения t=(α-M(X)/σ
t1=-0.25 t2=1
P(-0.25<T<1)=0.5{Ф(1)-Ф(-0,25)}
и тут я слегка запутался,что будет после знака "=", мои варианты:
1) 0.5*Ф(1,25);
2) можно сразу по таблице в фигурных скобках вычислить разность 0,6827 и 0,1974 и потом поделить её на два;
3) 0.5 умножить на табличное значение от Ф(1,25).
В том что можно выбирать любой из трех вариантов я сильно сомневаюсь, потому что значения разные...подскажите что делать в этой ситуации

Автор:  Analitik [ 26 окт 2013, 17:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625

PuSTaM
А откуда Вы взяли [math]\Phi (1,25)[/math]?!

Автор:  Analitik [ 26 окт 2013, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625

PuSTaM писал(а):
P(-0.25<T<1)=0.5{Ф(1)-Ф(-0,25)}


Что-то я не помню в этой формуле [math]0,5[/math]. Откуда вы ее взяли?!

Автор:  PuSTaM [ 26 окт 2013, 18:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625

из методички там через связь функции распределения и интеграла вероятности эту формулу вывели

рекомендуете решать по другому?

Автор:  PuSTaM [ 26 окт 2013, 18:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625

Ф(1,25) я взял из того что 1-(-0.25)=1+0.25, но тут я тоже не уверен, хотя глядя в методичку этот вариант кажется самым правдоподобным)

Автор:  Analitik [ 26 окт 2013, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625

PuSTaM писал(а):
Ф(1,25) я взял из того что 1-(-0.25)=1+0.25, но тут я тоже не уверен


А Вы еще и не уверены?!! Это полнейший бред. :evil:
Кто Вас учил так обращаться с аргументами функций. :evil:
Я не знаю Что у Вас в методичке написано.
Возьмите любой учебник или задачник по теории вероятностей и почитайте параграф о нормальном распределении.
Или на форуме в теоретическом разделе Пример 1

Автор:  PuSTaM [ 26 окт 2013, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625

Начнём с того,что будь я уверен в правильности моего варианта решения,я бы тут не написал, продолжим примером решения аналогичной задачи из методички
Р(-6<˄<+6)=P(-0,6<T<+0.6)=0,5*{Ф(0,6)-Ф(-0,6)}=Ф(0,6)=0,451

вот откуда здесь что берётся,по вашему?

Автор:  Analitik [ 26 окт 2013, 19:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625

PuSTaM

Я не телепат и не знаю, что у Вас написано в методичке.
PuSTaM писал(а):
0,5*{Ф(0,6)-Ф(-0,6)}=Ф(0,6)


Если Вас вот это смущает, то объясню. Функция Лапласса нечетная, т.е. [math]\Phi (-x) = - \Phi (x)[/math], поэтому [math]\Phi(0,6)-\Phi(-0,6)=\Phi(0,6)+\Phi(0,6)=2\Phi(0,6)[/math] и Если взять таблицу значений Функции Лапласа, то [math]\Phi(0,6)=0,2257[/math], а не [math]0,451[/math].
Хотя ответ в задаче верен, т.к. [math]2\Phi(0,6)=0,451[/math]
Может у Вас в методичке какая-то видоизмененная функция.

Еще раз повторю. Возьмите учебник. Гмурман, например.

Автор:  PuSTaM [ 26 окт 2013, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625

Analitik писал(а):
Если Вас вот это смущает, то объясню. Функция Лапласса нечетная, т.е. , поэтому

вот отсюда я взял 1,25

я уже много материала перерыл...узнал два понятия "Функция распределения" и "Интеграл вероятностей" а вот разницу с практической точки зрения понять не могу, эти оба понятия применяют для решения подобных задач...только вот вычисляются они по разному, а формулы с ними отличаются, вот на эти самые 0,5...кто-нибудь может объяснить почему так?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/