| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27208 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | PuSTaM [ 26 окт 2013, 15:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625 |
а то не могу найти, решение задачи встало=( Или может я не правильное значение ищу, подкажите если есть ошибка Задача: Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределённой случайной величины (ошибки измерения) соответственно равны 2 мм и 4 мм. Найти вероятности того, что 1) случайная ошибка примет значение, заключённое в интервале (1;6) нахожу нормированые значения t=(α-M(X)/σ t1=-0.25 t2=1 P(-0.25<T<1)=0.5{Ф(1)-Ф(-0,25)} и тут я слегка запутался,что будет после знака "=", мои варианты: 1) 0.5*Ф(1,25); 2) можно сразу по таблице в фигурных скобках вычислить разность 0,6827 и 0,1974 и потом поделить её на два; 3) 0.5 умножить на табличное значение от Ф(1,25). В том что можно выбирать любой из трех вариантов я сильно сомневаюсь, потому что значения разные...подскажите что делать в этой ситуации |
|
| Автор: | Analitik [ 26 окт 2013, 17:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625 |
PuSTaM А откуда Вы взяли [math]\Phi (1,25)[/math]?! |
|
| Автор: | Analitik [ 26 окт 2013, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625 |
PuSTaM писал(а): P(-0.25<T<1)=0.5{Ф(1)-Ф(-0,25)} Что-то я не помню в этой формуле [math]0,5[/math]. Откуда вы ее взяли?! |
|
| Автор: | PuSTaM [ 26 окт 2013, 18:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625 |
из методички там через связь функции распределения и интеграла вероятности эту формулу вывели рекомендуете решать по другому? |
|
| Автор: | PuSTaM [ 26 окт 2013, 18:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625 |
Ф(1,25) я взял из того что 1-(-0.25)=1+0.25, но тут я тоже не уверен, хотя глядя в методичку этот вариант кажется самым правдоподобным) |
|
| Автор: | Analitik [ 26 окт 2013, 18:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625 |
PuSTaM писал(а): Ф(1,25) я взял из того что 1-(-0.25)=1+0.25, но тут я тоже не уверен А Вы еще и не уверены?!! Это полнейший бред. Кто Вас учил так обращаться с аргументами функций. Я не знаю Что у Вас в методичке написано. Возьмите любой учебник или задачник по теории вероятностей и почитайте параграф о нормальном распределении. Или на форуме в теоретическом разделе Пример 1 |
|
| Автор: | PuSTaM [ 26 окт 2013, 19:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625 |
Начнём с того,что будь я уверен в правильности моего варианта решения,я бы тут не написал, продолжим примером решения аналогичной задачи из методички Р(-6<˄<+6)=P(-0,6<T<+0.6)=0,5*{Ф(0,6)-Ф(-0,6)}=Ф(0,6)=0,451 вот откуда здесь что берётся,по вашему? |
|
| Автор: | Analitik [ 26 окт 2013, 19:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625 |
PuSTaM Я не телепат и не знаю, что у Вас написано в методичке. PuSTaM писал(а): 0,5*{Ф(0,6)-Ф(-0,6)}=Ф(0,6) Если Вас вот это смущает, то объясню. Функция Лапласса нечетная, т.е. [math]\Phi (-x) = - \Phi (x)[/math], поэтому [math]\Phi(0,6)-\Phi(-0,6)=\Phi(0,6)+\Phi(0,6)=2\Phi(0,6)[/math] и Если взять таблицу значений Функции Лапласа, то [math]\Phi(0,6)=0,2257[/math], а не [math]0,451[/math]. Хотя ответ в задаче верен, т.к. [math]2\Phi(0,6)=0,451[/math] Может у Вас в методичке какая-то видоизмененная функция. Еще раз повторю. Возьмите учебник. Гмурман, например. |
|
| Автор: | PuSTaM [ 26 окт 2013, 20:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Существует ли таблица значений Ф(t), где t=0.625 |
Analitik писал(а): Если Вас вот это смущает, то объясню. Функция Лапласса нечетная, т.е. , поэтому вот отсюда я взял 1,25 я уже много материала перерыл...узнал два понятия "Функция распределения" и "Интеграл вероятностей" а вот разницу с практической точки зрения понять не могу, эти оба понятия применяют для решения подобных задач...только вот вычисляются они по разному, а формулы с ними отличаются, вот на эти самые 0,5...кто-нибудь может объяснить почему так? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|