Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Какой тип СМО в данной задаче?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27036
Страница 1 из 1

Автор:  aska1989 [ 21 окт 2013, 15:14 ]
Заголовок сообщения:  Какой тип СМО в данной задаче?

Поток клиентов, прибывающих в банк, имеет интенсивность 9 клиентов в час. Продолжительность обслуживания одного клиента в среднем длится 8 мин. Сколько операционистов должно обслуживать клиентуру, чтобы среднее число клиентов, ожидающих обслуживания, не превышало 3?
Начала решать так:
Решение:
λ=9
tобс =8 мин. ,(8 мин.- 2/15часа) => µ=1/t; µ=7,5
ρ = λ • tобс = 9 • 2/15 = 1.2
Интенсивность нагрузки ρ=1.2 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
Если будет работать один операционист, то 1.2 ≥ 1, то процесс обслуживания будет нестабилен. Средняя длина очереди будет больше 3.
Если будут работать два операциониста, то 2 ≥ 1,2, а это означает, что процесс обслуживания будет стабилен.
Не могли бы подсказать, я правильно мыслю?

Автор:  Alexander N [ 21 окт 2013, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какой тип СМО в данной задаче?

Если будет работать один операционист, то очередь будет стремиться к бесконечности. Если будет работать два операциониста, то очередь будет конечной. Чтобы посчитать среднюю длину очереди, необходимо воспользоваться вероятностной моделью очереди, основанную на потоках Эрланга и Пуассоновским распределением длительности обслуживания и потоков клиентов, если мне не изменяет память, поскольку я решал подобную задачу 36 лет назад. Могу посоветовать Теорию массового обслуживания или Тома Саати или Гнеденко.

Автор:  aska1989 [ 22 окт 2013, 12:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какой тип СМО в данной задаче?

Да...я тоже так думаю..
ВЫот дальше я взяла формулы для многоканальной СМО с ограниченной очередью и нашла р0
Изображение
А потом среднее число заявок, находящихся в очереди:
Изображение

Раз 0,38, значит 2 операционистов мне хватает..... Правильно???

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/