Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача (формула Бернулли). Затрудняюсь в решении
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 08:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот задача:
Вероятность возникновения опасной для прибора перегрузки в каждом опыте равна 0.44. Проводится серия из 5 опытов. Если в этой серии опытов перегрузка возникает один раз, то прибор выходит из строя с вероятностью 0.2, если два раза , то с вероятностью - 0.54, если три раза, то с вероятностью - 0.8. Найдите вероятность выхода из строя прибора в этой серии опытов.
Вот моё решение:
Выдвинем гипотезы:
Н0 – ни одной перегрузки в пяти опытах;
Н1 – одна перегрузка в пяти опытах;
Н2 – две перегрузки в пяти опытах;
Н3 – три перегрузки в пяти опытах.
Расчеты:



P(H0) = P5(0) = 1 *1 *0.56^5;
P(H1) = P5(1) = 5 *0.44 *0.56^4;
P(H2) = P5(2) = 10 * 0.44^2 * 0.56^3;
P(H3) = P5(3) = 10 * 0.44^3 * 0.56^2;
Теперь если я правильно понимаю, можно сделать проверку:
∑ P(H i ) = 1
Проверяем:
P5(0) + P5(1) + P5(2) + P5(3) = 0.878562 - не сходится!
P.S. Я подозреваю, что проверка тут не подходит. Так как нет полноты событий. (то есть рассматривается только 4-ре варианта).
Но как тогда решать?
Решение:
P(A)=P5(0) + P5(1)*0.2 + P5(2)*0.54 + P5(3)* 0.8 = 0.495651
Правильный ответ: 0.562016.
В чём может быть проблема?


Последний раз редактировалось Igorokmen 20 окт 2013, 09:39, всего редактировалось 5 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача (формула Бернули). Затрудняюсь в решении
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 09:11 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Igorokmen
Задачу нужно ещё анализировать. Но сразу видно, что Вы сформулировали не все гипотезы. Может ведь быть и 4 или 5 перегрузок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Igorokmen
 Заголовок сообщения: Re: Задача (формула Бернули). Затрудняюсь в решении
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 09:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, 4 и 5 невозможны. В задаче оговаривается, что может случиться одна, две или три перегрузки из пяти опытов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача (формула Бернули). Затрудняюсь в решении
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 09:31 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Igorokmen
Построенное Вами пространство гипотез неполно. Поэтому сумма не равна 1. Это ответ на Ваш первый вопрос о проверке. Я думаю, что дополнив пространство гипотез до полного и приняв вероятности выхода прибора из строя при четырёх и пяти перегрузках равными 1, получим искомое. Настаивать, однако, не буду. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Igorokmen
 Заголовок сообщения: Re: Задача (формула Бернули). Затрудняюсь в решении
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 09:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2013, 09:13
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это не формула Бернули, в ней возможно только два исхода. У тебя на формулу полной вероятности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача (формула Бернули). Затрудняюсь в решении
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 09:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy Хорошо, но как по вашему будут выдвинуты гипотезы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача (формула Бернули). Затрудняюсь в решении
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 09:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Jake вбейте в гугл Формула Бернулли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача (формула Бернули). Затрудняюсь в решении
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 09:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Igorokmen
[math]H4[/math] - четыре перегрузки в пяти опытах;
[math]H5[/math] - пять перегрузок в пяти опытах;
[math]P(H4)=5\cdot(0,44)^4\cdot 0,56=...;[/math]
[math]P(H5)=1\cdot(0,44)^5=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Igorokmen
 Заголовок сообщения: Re: Задача (формула Бернулли). Затрудняюсь в решении
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 09:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Igorokmen
[math]P(A)=P(H0)\cdot 0+P(H1)\cdot 0,2+P(H2)\cdot 0,54+P(H3)\cdot 0,8+P(H4)\cdot 1+P(H5)\cdot 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Igorokmen
 Заголовок сообщения: Re: Задача (формула Бернулли). Затрудняюсь в решении
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 10:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy Особо Вам благодарен! Всё срослось. Можете объяснить почему P(H0)*0 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача теорвер: формула Бернулли и ряды?

в форуме Теория вероятностей

Avraam

6

597

20 апр 2015, 23:01

Сложность в решении задачи по формуле Пуассона/Бернулли

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

EvilNintendo

1

284

16 янв 2017, 20:38

Формула Бернулли

в форуме Теория вероятностей

fantomas995

8

1283

15 июн 2014, 17:54

Формула Бернулли

в форуме Теория вероятностей

kat_

14

670

19 апр 2015, 11:53

Формула Бернулли

в форуме Теория вероятностей

kat_

53

3394

19 апр 2015, 11:56

Формула Бернулли

в форуме Теория вероятностей

kat_

13

1511

19 апр 2015, 09:32

Теория вероятности, формула Бернулли

в форуме Теория вероятностей

Slavvex

5

330

02 ноя 2014, 13:50

Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа И Пуассона.

в форуме Теория вероятностей

William_

2

279

22 фев 2021, 23:47

Задача на Бернулли

в форуме Теория вероятностей

slavaJUK

9

1148

15 апр 2019, 12:47

Затрудняюсь построить график функции и суммы ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

footbolistka

1

357

08 июн 2020, 15:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved