Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Igorokmen |
|
||
Вероятность возникновения опасной для прибора перегрузки в каждом опыте равна 0.44. Проводится серия из 5 опытов. Если в этой серии опытов перегрузка возникает один раз, то прибор выходит из строя с вероятностью 0.2, если два раза , то с вероятностью - 0.54, если три раза, то с вероятностью - 0.8. Найдите вероятность выхода из строя прибора в этой серии опытов. Вот моё решение: Выдвинем гипотезы: Н0 – ни одной перегрузки в пяти опытах; Н1 – одна перегрузка в пяти опытах; Н2 – две перегрузки в пяти опытах; Н3 – три перегрузки в пяти опытах. Расчеты: P(H0) = P5(0) = 1 *1 *0.56^5; P(H1) = P5(1) = 5 *0.44 *0.56^4; P(H2) = P5(2) = 10 * 0.44^2 * 0.56^3; P(H3) = P5(3) = 10 * 0.44^3 * 0.56^2; Теперь если я правильно понимаю, можно сделать проверку: ∑ P(H i ) = 1 Проверяем: P5(0) + P5(1) + P5(2) + P5(3) = 0.878562 - не сходится! P.S. Я подозреваю, что проверка тут не подходит. Так как нет полноты событий. (то есть рассматривается только 4-ре варианта). Но как тогда решать? Решение: P(A)=P5(0) + P5(1)*0.2 + P5(2)*0.54 + P5(3)* 0.8 = 0.495651 Правильный ответ: 0.562016. В чём может быть проблема? Последний раз редактировалось Igorokmen 20 окт 2013, 09:39, всего редактировалось 5 раз(а). |
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
||
Igorokmen
Задачу нужно ещё анализировать. Но сразу видно, что Вы сформулировали не все гипотезы. Может ведь быть и 4 или 5 перегрузок. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Igorokmen |
|||
Igorokmen |
|
||
Andy, 4 и 5 невозможны. В задаче оговаривается, что может случиться одна, две или три перегрузки из пяти опытов.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
||
Igorokmen
Построенное Вами пространство гипотез неполно. Поэтому сумма не равна 1. Это ответ на Ваш первый вопрос о проверке. Я думаю, что дополнив пространство гипотез до полного и приняв вероятности выхода прибора из строя при четырёх и пяти перегрузках равными 1, получим искомое. Настаивать, однако, не буду. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Igorokmen |
|||
Jake |
|
||
Это не формула Бернули, в ней возможно только два исхода. У тебя на формулу полной вероятности.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Igorokmen |
|
||
Andy Хорошо, но как по вашему будут выдвинуты гипотезы?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Igorokmen |
|
||
Jake вбейте в гугл Формула Бернулли.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
||
Igorokmen
[math]H4[/math] - четыре перегрузки в пяти опытах; [math]H5[/math] - пять перегрузок в пяти опытах; [math]P(H4)=5\cdot(0,44)^4\cdot 0,56=...;[/math] [math]P(H5)=1\cdot(0,44)^5=...[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Igorokmen |
|||
Andy |
|
||
Igorokmen
[math]P(A)=P(H0)\cdot 0+P(H1)\cdot 0,2+P(H2)\cdot 0,54+P(H3)\cdot 0,8+P(H4)\cdot 1+P(H5)\cdot 1[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Igorokmen |
|||
Igorokmen |
|
||
Andy Особо Вам благодарен! Всё срослось. Можете объяснить почему P(H0)*0 ?
|
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача теорвер: формула Бернулли и ряды?
в форуме Теория вероятностей |
6 |
597 |
20 апр 2015, 23:01 |
|
Сложность в решении задачи по формуле Пуассона/Бернулли
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
284 |
16 янв 2017, 20:38 |
|
Формула Бернулли
в форуме Теория вероятностей |
8 |
1283 |
15 июн 2014, 17:54 |
|
Формула Бернулли
в форуме Теория вероятностей |
14 |
670 |
19 апр 2015, 11:53 |
|
Формула Бернулли
в форуме Теория вероятностей |
53 |
3394 |
19 апр 2015, 11:56 |
|
Формула Бернулли
в форуме Теория вероятностей |
13 |
1511 |
19 апр 2015, 09:32 |
|
Теория вероятности, формула Бернулли
в форуме Теория вероятностей |
5 |
330 |
02 ноя 2014, 13:50 |
|
Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа И Пуассона.
в форуме Теория вероятностей |
2 |
279 |
22 фев 2021, 23:47 |
|
Задача на Бернулли
в форуме Теория вероятностей |
9 |
1148 |
15 апр 2019, 12:47 |
|
Затрудняюсь построить график функции и суммы ряда Фурье | 1 |
357 |
08 июн 2020, 15:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |