| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Выбор с возвращением http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=26939 |
Страница 3 из 3 |
| Автор: | Shadows [ 21 окт 2013, 21:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
andrey546 писал(а): Andy Хм.. что-то я не очень понимаю. Вот допустим у нас n=1 тогда у нас класс будет такой: д1 д2 m1 m2 Тогда если у нас будет выбор с возвратом то по моему будет такое количество испытаний: д1 д1 д2 д2 д1 д2 m1 m1 m2 m2 m1 m2 д1 m1 д2 m1 д1 m2 д2 m2 Или я не так делаю? Не так. У Ивана двое детей, какова вероятность, что они разного пола? мм,мд,дд - значит, 1/3. Грубая ошибка. Правильно: мм,мд,дм,дд. А вопрос есть ли у детей имен, или нет - к вашей задаче никакое отношение не имеет. |
|
| Автор: | andrey546 [ 21 окт 2013, 21:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
Ага, то есть все таки вычислять по формуле Бернулли? |
|
| Автор: | Shadows [ 21 окт 2013, 21:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
andrey546 писал(а): Ага, то есть все таки вычислять по формуле Бернулли? Конечно.
|
|
| Автор: | andrey546 [ 21 окт 2013, 21:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
Shadows Вот так правильно? вероятность выбора мальчика (успех) равна 1/2 и вероятность выбора девочки (неуспех) равна 1/2. Количество испытаний равно 2n, количество успехов равно n. [math]p=C_{2n}^{n}\cdot%200.5^{n}\cdot%200.5^{n}=\frac{2}{n!}\cdot%20(\frac{1}{4})^{n}[/math] |
|
| Автор: | Shadows [ 21 окт 2013, 21:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
andrey546 писал(а): Andy Спасибо, вроде как понял. Но мне все же кажется, что нужно использовать формулу Бернулли. Я правильно делаю? [math]p=C_{2n}^{n}\cdot 0.5^{n}\cdot 0.5^{n}=\frac{2}{n!}\cdot (\frac{1}{4})^{n}[/math] Первое равенство верно, но с чего Вы взяли, что [math]C_{2n}^n=\frac{2}{n!}[/math] . |
|
| Автор: | Andy [ 21 окт 2013, 21:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
andrey546 Потому что помимо сочетаний мальчиков есть ещё и сочетания девочек. |
|
| Автор: | andrey546 [ 21 окт 2013, 21:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
Shadows [math]C_{2n}^{n}=\frac{ 2n! }{ (2n-n)! \cdot n! }[/math] не так? Напишите пожалуйста как правильно... |
|
| Автор: | andrey546 [ 21 окт 2013, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
Аааа я понял будет так? [math]C_{2n}^{n}=\frac{ (2n)! }{ (n!)^2 }[/math] И окончательно: [math]P= (\frac{ 1 }{ 4 })^{n} \cdot \frac{ (2n)! }{ (n!)^2 }[/math] |
|
| Автор: | Shadows [ 21 окт 2013, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
[math]C_{2n}^{n}=\frac{(2n)!}{n!\cdot n!}=\frac{2n(2n-1)(2n-2)\cdots(n+1)}{1\cdot 2 \cdot 3 \cdots n}[/math] Да, уже правильно |
|
| Страница 3 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|