Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Выбор с возвращением
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=26939
Страница 3 из 3

Автор:  Shadows [ 21 окт 2013, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

andrey546 писал(а):
Andy
Хм.. что-то я не очень понимаю.
Вот допустим у нас n=1 тогда у нас класс будет такой: д1 д2 m1 m2
Тогда если у нас будет выбор с возвратом то по моему будет такое количество испытаний:
д1 д1
д2 д2
д1 д2
m1 m1
m2 m2
m1 m2
д1 m1
д2 m1
д1 m2
д2 m2

Или я не так делаю?

Не так. У Ивана двое детей, какова вероятность, что они разного пола?
мм,мд,дд - значит, 1/3. Грубая ошибка. Правильно: мм,мд,дм,дд.
А вопрос есть ли у детей имен, или нет - к вашей задаче никакое отношение не имеет.

Автор:  andrey546 [ 21 окт 2013, 21:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Ага, то есть все таки вычислять по формуле Бернулли?

Автор:  Shadows [ 21 окт 2013, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

andrey546 писал(а):
Ага, то есть все таки вычислять по формуле Бернулли?
Конечно.

Автор:  andrey546 [ 21 окт 2013, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Shadows
Вот так правильно?
вероятность выбора мальчика (успех) равна 1/2 и вероятность выбора девочки (неуспех) равна 1/2. Количество испытаний равно 2n, количество успехов равно n.

[math]p=C_{2n}^{n}\cdot%200.5^{n}\cdot%200.5^{n}=\frac{2}{n!}\cdot%20(\frac{1}{4})^{n}[/math]

Автор:  Shadows [ 21 окт 2013, 21:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

andrey546 писал(а):
Andy
Спасибо, вроде как понял. Но мне все же кажется, что нужно использовать формулу Бернулли.
Я правильно делаю?

[math]p=C_{2n}^{n}\cdot 0.5^{n}\cdot 0.5^{n}=\frac{2}{n!}\cdot (\frac{1}{4})^{n}[/math]

Первое равенство верно, но с чего Вы взяли, что [math]C_{2n}^n=\frac{2}{n!}[/math]

.

Автор:  Andy [ 21 окт 2013, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

andrey546
Потому что помимо сочетаний мальчиков есть ещё и сочетания девочек.

Автор:  andrey546 [ 21 окт 2013, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Shadows
[math]C_{2n}^{n}=\frac{ 2n! }{ (2n-n)! \cdot n! }[/math]
не так?
Напишите пожалуйста как правильно...

Автор:  andrey546 [ 21 окт 2013, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Аааа я понял
будет так?
[math]C_{2n}^{n}=\frac{ (2n)! }{ (n!)^2 }[/math]
И окончательно:

[math]P= (\frac{ 1 }{ 4 })^{n} \cdot \frac{ (2n)! }{ (n!)^2 }[/math]

Автор:  Shadows [ 21 окт 2013, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

[math]C_{2n}^{n}=\frac{(2n)!}{n!\cdot n!}=\frac{2n(2n-1)(2n-2)\cdots(n+1)}{1\cdot 2 \cdot 3 \cdots n}[/math]

Да, уже правильно

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/