Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Выбор с возвращением
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=26939
Страница 2 из 3

Автор:  Talanov [ 20 окт 2013, 14:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Andy писал(а):
andrey546
По-видимому, составитель задачи не зря ввёл в текст детей, которые имеют имена, то есть различимы.

В условии задачи про это нет ни слова, то есть дети неразличимы.

Автор:  andrey546 [ 20 окт 2013, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

То есть решать по формуле Бернулли?
Что-то я окончательно запутался...

Автор:  Andy [ 20 окт 2013, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

andrey546
Ваш последний вопрос меня удивил:
andrey546 писал(а):
Аааа понял...
Но тогда не могли бы Вы объяснить, какой Вы формулой воспользовались?


Разве я не писал Вам это:
Andy писал(а):
andrey546
Да, если рассматривать мальчиков и девочек как различимые белые и чёрные шары (когда имя играет роль), то вероятность (как Вы показали в своём перечислении возможных исходов при [math]n=1[/math]) составляет [math]p=0,4.[/math] Формула Бернулли для неразличимых шаров разного цвета (когда имя не играет роли) даёт [math]p=0,5.[/math]

Стало быть, если я правильно понимаю, Вам надо использовать формулу
[math]p=\frac{\bigg(\overline{C}_{2n}^n\bigg)^2}{\overline{C}_{4n}^{2n}}=\frac{\bigg(C_{2n+n-1}^n\bigg)^2}{C_{4n+2n-1}^{2n}}=\frac{\bigg(C_{3n-1}^n\bigg)^2}{C_{6n-1}^{2n}}.[/math]

Тогда при [math]n=1[/math] получается
[math]p=\frac{\bigg(C_{2}^1\bigg)^2}{C_{5}^{2}}=\frac{4}{10}=0,4.[/math]


Или Вам непонятно, как я её получил? А сами разобраться не хотите попробовать?

Или Вы хотите в формуле Бернулли заменить [math]C[/math] на [math]\overline{C}[/math]? Попробуйте вычислить, что получится при [math]n=1.[/math] Я не пробовал.

Автор:  andrey546 [ 21 окт 2013, 18:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Поясните пожалуйста, что такое [math]C[/math] с чертой.

Автор:  Andy [ 21 окт 2013, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

andrey546
Число сочетаний по схеме выбора с возвращением.

Автор:  andrey546 [ 21 окт 2013, 19:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

А почему тогда у вас верхний индекс просто [math]n[/math] по идее же вот так: сочетание с повторение из k элементов по l:
[math]C_{k-1+l}^{k-1}[/math]

Автор:  Andy [ 21 окт 2013, 19:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

andrey546
andrey546 писал(а):
А почему тогда у вас верхний индекс просто [math]n[/math] по идее же вот так: сочетание с повторение из k элементов по l:
[math]C_{k-1+l}^{k-1}[/math]

Потому что [math]\overline{C}_{n}^k=C_{n+k-1}^k.[/math] А предложенная Вами формула мне незнакома. :) Не вникал. Предпочитаю действовать в таких ситуациях "по накатанной".

Автор:  andrey546 [ 21 окт 2013, 19:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

кажется понял...
это у вас из n по k ИЛИ из k по n?

Автор:  Andy [ 21 окт 2013, 20:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

andrey546
Из [math]n[/math] по [math]k.[/math]

Автор:  andrey546 [ 21 окт 2013, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Выбор с возвращением

Тогда понятно: [math]C_{n+k-1}^{k}=C_{n+k-1}^{n-1}[/math]

вот я пытаюсь понять ваше решение: В знаменателе у вас сочетания с повторениями из 4n по 2n т.е. это общее число исходов.
В числителе из 2n по n это благоприятные исходы. Вот я не пойму почему числитель в квадрате?

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/