| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Выбор с возвращением http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=26939 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | Talanov [ 20 окт 2013, 14:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
Andy писал(а): andrey546 По-видимому, составитель задачи не зря ввёл в текст детей, которые имеют имена, то есть различимы. В условии задачи про это нет ни слова, то есть дети неразличимы. |
|
| Автор: | andrey546 [ 20 окт 2013, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
То есть решать по формуле Бернулли? Что-то я окончательно запутался... |
|
| Автор: | Andy [ 20 окт 2013, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
andrey546 Ваш последний вопрос меня удивил: andrey546 писал(а): Аааа понял... Но тогда не могли бы Вы объяснить, какой Вы формулой воспользовались? Разве я не писал Вам это: Andy писал(а): andrey546 Да, если рассматривать мальчиков и девочек как различимые белые и чёрные шары (когда имя играет роль), то вероятность (как Вы показали в своём перечислении возможных исходов при [math]n=1[/math]) составляет [math]p=0,4.[/math] Формула Бернулли для неразличимых шаров разного цвета (когда имя не играет роли) даёт [math]p=0,5.[/math] Стало быть, если я правильно понимаю, Вам надо использовать формулу [math]p=\frac{\bigg(\overline{C}_{2n}^n\bigg)^2}{\overline{C}_{4n}^{2n}}=\frac{\bigg(C_{2n+n-1}^n\bigg)^2}{C_{4n+2n-1}^{2n}}=\frac{\bigg(C_{3n-1}^n\bigg)^2}{C_{6n-1}^{2n}}.[/math] Тогда при [math]n=1[/math] получается [math]p=\frac{\bigg(C_{2}^1\bigg)^2}{C_{5}^{2}}=\frac{4}{10}=0,4.[/math] Или Вам непонятно, как я её получил? А сами разобраться не хотите попробовать? Или Вы хотите в формуле Бернулли заменить [math]C[/math] на [math]\overline{C}[/math]? Попробуйте вычислить, что получится при [math]n=1.[/math] Я не пробовал. |
|
| Автор: | andrey546 [ 21 окт 2013, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
Поясните пожалуйста, что такое [math]C[/math] с чертой. |
|
| Автор: | Andy [ 21 окт 2013, 19:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
andrey546 Число сочетаний по схеме выбора с возвращением. |
|
| Автор: | andrey546 [ 21 окт 2013, 19:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
А почему тогда у вас верхний индекс просто [math]n[/math] по идее же вот так: сочетание с повторение из k элементов по l: [math]C_{k-1+l}^{k-1}[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 21 окт 2013, 19:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
andrey546 andrey546 писал(а): А почему тогда у вас верхний индекс просто [math]n[/math] по идее же вот так: сочетание с повторение из k элементов по l: [math]C_{k-1+l}^{k-1}[/math] Потому что [math]\overline{C}_{n}^k=C_{n+k-1}^k.[/math] А предложенная Вами формула мне незнакома. Не вникал. Предпочитаю действовать в таких ситуациях "по накатанной".
|
|
| Автор: | andrey546 [ 21 окт 2013, 19:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
кажется понял... это у вас из n по k ИЛИ из k по n? |
|
| Автор: | Andy [ 21 окт 2013, 20:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
andrey546 Из [math]n[/math] по [math]k.[/math] |
|
| Автор: | andrey546 [ 21 окт 2013, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выбор с возвращением |
Тогда понятно: [math]C_{n+k-1}^{k}=C_{n+k-1}^{n-1}[/math] вот я пытаюсь понять ваше решение: В знаменателе у вас сочетания с повторениями из 4n по 2n т.е. это общее число исходов. В числителе из 2n по n это благоприятные исходы. Вот я не пойму почему числитель в квадрате? |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|