Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Выбор с возвращением
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 14:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
andrey546
По-видимому, составитель задачи не зря ввёл в текст детей, которые имеют имена, то есть различимы.

В условии задачи про это нет ни слова, то есть дети неразличимы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор с возвращением
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 14:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 15:25
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть решать по формуле Бернулли?
Что-то я окончательно запутался...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор с возвращением
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 17:21 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrey546
Ваш последний вопрос меня удивил:
andrey546 писал(а):
Аааа понял...
Но тогда не могли бы Вы объяснить, какой Вы формулой воспользовались?


Разве я не писал Вам это:
Andy писал(а):
andrey546
Да, если рассматривать мальчиков и девочек как различимые белые и чёрные шары (когда имя играет роль), то вероятность (как Вы показали в своём перечислении возможных исходов при [math]n=1[/math]) составляет [math]p=0,4.[/math] Формула Бернулли для неразличимых шаров разного цвета (когда имя не играет роли) даёт [math]p=0,5.[/math]

Стало быть, если я правильно понимаю, Вам надо использовать формулу
[math]p=\frac{\bigg(\overline{C}_{2n}^n\bigg)^2}{\overline{C}_{4n}^{2n}}=\frac{\bigg(C_{2n+n-1}^n\bigg)^2}{C_{4n+2n-1}^{2n}}=\frac{\bigg(C_{3n-1}^n\bigg)^2}{C_{6n-1}^{2n}}.[/math]

Тогда при [math]n=1[/math] получается
[math]p=\frac{\bigg(C_{2}^1\bigg)^2}{C_{5}^{2}}=\frac{4}{10}=0,4.[/math]


Или Вам непонятно, как я её получил? А сами разобраться не хотите попробовать?

Или Вы хотите в формуле Бернулли заменить [math]C[/math] на [math]\overline{C}[/math]? Попробуйте вычислить, что получится при [math]n=1.[/math] Я не пробовал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор с возвращением
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 18:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 15:25
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поясните пожалуйста, что такое [math]C[/math] с чертой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор с возвращением
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 19:30 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrey546
Число сочетаний по схеме выбора с возвращением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор с возвращением
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 19:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 15:25
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему тогда у вас верхний индекс просто [math]n[/math] по идее же вот так: сочетание с повторение из k элементов по l:
[math]C_{k-1+l}^{k-1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор с возвращением
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 19:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrey546
andrey546 писал(а):
А почему тогда у вас верхний индекс просто [math]n[/math] по идее же вот так: сочетание с повторение из k элементов по l:
[math]C_{k-1+l}^{k-1}[/math]

Потому что [math]\overline{C}_{n}^k=C_{n+k-1}^k.[/math] А предложенная Вами формула мне незнакома. :) Не вникал. Предпочитаю действовать в таких ситуациях "по накатанной".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор с возвращением
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 19:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 15:25
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
кажется понял...
это у вас из n по k ИЛИ из k по n?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор с возвращением
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 20:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrey546
Из [math]n[/math] по [math]k.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор с возвращением
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 20:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 15:25
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда понятно: [math]C_{n+k-1}^{k}=C_{n+k-1}^{n-1}[/math]

вот я пытаюсь понять ваше решение: В знаменателе у вас сочетания с повторениями из 4n по 2n т.е. это общее число исходов.
В числителе из 2n по n это благоприятные исходы. Вот я не пойму почему числитель в квадрате?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выбор с возвращением

в форуме Теория вероятностей

KsushaSha

1

326

15 апр 2017, 19:13

Выбор шаров с возвращением

в форуме Теория вероятностей

bioplural

12

826

19 май 2019, 11:28

Вероятность события с возвращением

в форуме Теория вероятностей

cincinat

3

397

14 мар 2016, 15:30

Задача про извлечение с возвращением

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

w9_bomj

2

191

11 ноя 2021, 13:15

Есть белые шары и не менее 2 чёрных - выборка с возвращением

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alekscooper

8

1284

14 янв 2017, 13:50

Выбор дверей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Makstar

4

492

20 ноя 2018, 21:56

Выбор без возвращения

в форуме Теория вероятностей

mad_math

2

249

17 май 2017, 12:32

Выбор метода

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Ivann

0

308

24 окт 2015, 15:29

Выбор правила при дифференцировании

в форуме Дифференциальное исчисление

Waryk

8

288

27 июл 2021, 20:52

Выбор лучшего варианта

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Cooperfield

7

492

06 июл 2018, 15:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved