Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Romkin |
|
|
Необходимо найти вероятность того, что серийные номера могут совпасть. Это возможно по причине существования нескольких производителей счетчиков. Обычно у жильца 4 счетчика (2 на кухне и 2 в санузле). Обоснование будет адекватным, если искомая вероятность совпадения серийных данных 4- счетчиков будет сравнима или менее вероятностей ошибок персонала, сбоя БД и т.д. Итак, условие задачи: [math]n[/math] – количество установленных у жильцов счетчиков ( = количество серийных номеров в базе данных), [math]n = 300000[/math] [math]N[/math] – количество комбинаций в серийных номерах; исходя из статистики долей номеров с 6-ти, 8-ми и 10-ти разрядами было выведено количество комбинаций [math]N = {\frac12}{A_{10}^{6}}+{\frac13}{A_{10}^{8}}+{\frac16}{A_{10}^{10}}[/math] [math]m[/math] – общее количество возможных моделей счетчиков с независимыми серийными номерами, [math]m = 150[/math] Предположим, что нумерация серийных номеров идет не сначала, а в случайном порядке. Тогда по следствию из теоремы Пуассона вероятность того, что произойдет хотя бы 1 совпадение: [math]P_1 = 1 - \sum_{0}^{1-1}\frac{\left(\frac{n\cdot m}{N}\right)^{0}}{0!}e^{-\frac{n\cdot m}{N}}=1-e^{-\frac{n\cdot m}{N}}\approx2.6%[/math] Вероятность того, что произойдет не менее 4-х совпадений: [math]P_4 = 1 - e^{-\frac{n\cdot m}{N}}\left(1+\frac{n\cdot m}{N}+\frac{1}{2}\left(\frac{n\cdot m}{N}\right)^{2}+\frac{1}{6}\left(\frac{n\cdot m}{N}\right)^{3}\right)\approx2\cdot10^{-8}%[/math] Прошу проверить правильность рассуждений и результата. |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Практическая задача
в форуме Школьная физика |
7 |
304 |
22 авг 2019, 22:34 |
|
Практическая задача | 0 |
152 |
15 июл 2023, 13:02 |
|
Ситуационная (практическая) задача № 2 | 3 |
364 |
04 ноя 2014, 17:25 |
|
Практическая задача из жизни
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
6 |
631 |
24 май 2016, 22:29 |
|
Ситуационная (практическая) задача № 1 | 11 |
608 |
04 ноя 2014, 17:24 |
|
Практическая задача с двумя шкивами
в форуме Механика |
2 |
737 |
08 июн 2019, 18:05 |
|
Практическая задача по корпоративным отношениям
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
9 |
532 |
03 янв 2018, 15:14 |
|
Надеюсь, попал по адресу. Практическая задача | 18 |
331 |
07 мар 2023, 02:22 |
|
Практическая задача, возможно ли решение в принципе? | 2 |
118 |
15 фев 2024, 09:52 |
|
Практическая задача по корректировке цифрового компаса | 32 |
1282 |
05 июн 2016, 14:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |