| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=25861 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kuziashag85 [ 25 июл 2013, 15:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин |
Пусть x,y,z и независимы E(x)=2,E(y)= -1, E(z)=D(X)=D(Y)=D(z)=2 Найти [math]E((x+y-2 \cdot z)^{2} )[/math] Вопрос у меня следующий: я правильно понял, что раз у нас независимые величины, то нам не надо вообще использовать D(X), D(Y), D(z)? Т.е. надо разложить разложить по формуле квадрата суммы 3-х величин. С Уважением! |
|
| Автор: | Andy [ 26 июл 2013, 10:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин |
kuziashag85 По-моему, Вы поняли неправильно. Представьте выражение в скобках в виде алгебраической суммы. Как, например, Вы собираетесь определить [math]E(X^2),[/math] не зная [math]D(X)[/math]? |
|
| Автор: | kuziashag85 [ 26 июл 2013, 13:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин |
Так, тогда такой у меня вопрос: Я, наверное, подзабыл теорию вероятностей. Если у нас, например, надо посчитать [math]E(x+y)^{2}[/math] и у нас известно E(x), E(y), D(x), D(y) какая будет формула(2 величины независимы друг от друга) [math]E(x+y)^{2}= E(x+y) \cdot E(x+y)=E(x^{2}+y^{2}+2 \cdot x \cdot y)=E(x^{2})+E(y^{2})+2E(x) \cdot E(y)[/math] при этом, например, [math]E(x^{2})=D(x)+(E(x)^{2})[/math] так? |
|
| Автор: | Talanov [ 26 июл 2013, 13:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин |
kuziashag85 писал(а): при этом, например, [math]E(x^{2})=D(x)+(E(x)^{2})[/math] так? Так. [math]E(x^2)=D(x)+E^2(x)[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 26 июл 2013, 14:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин |
kuziashag85 Да. |
|
| Автор: | kuziashag85 [ 14 авг 2013, 21:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин |
Все спасибо огромное! Не успел поблагодарить всех! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|