Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=25861
Страница 1 из 1

Автор:  kuziashag85 [ 25 июл 2013, 15:21 ]
Заголовок сообщения:  Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин

Пусть x,y,z и независимы E(x)=2,E(y)= -1, E(z)=D(X)=D(Y)=D(z)=2
Найти [math]E((x+y-2 \cdot z)^{2} )[/math]
Вопрос у меня следующий: я правильно понял, что раз у нас независимые величины, то нам не надо вообще использовать D(X), D(Y), D(z)? Т.е. надо разложить разложить по формуле квадрата суммы 3-х величин.
С Уважением!

Автор:  Andy [ 26 июл 2013, 10:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин

kuziashag85
По-моему, Вы поняли неправильно. Представьте выражение в скобках в виде алгебраической суммы. Как, например, Вы собираетесь определить [math]E(X^2),[/math] не зная [math]D(X)[/math]?

Автор:  kuziashag85 [ 26 июл 2013, 13:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин

Так, тогда такой у меня вопрос: Я, наверное, подзабыл теорию вероятностей. Если у нас, например, надо посчитать
[math]E(x+y)^{2}[/math]
и у нас известно E(x), E(y), D(x), D(y) какая будет формула(2 величины независимы друг от друга)
[math]E(x+y)^{2}= E(x+y) \cdot E(x+y)=E(x^{2}+y^{2}+2 \cdot x \cdot y)=E(x^{2})+E(y^{2})+2E(x) \cdot E(y)[/math]
при этом, например,
[math]E(x^{2})=D(x)+(E(x)^{2})[/math]
так?

Автор:  Talanov [ 26 июл 2013, 13:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин

kuziashag85 писал(а):
при этом, например,
[math]E(x^{2})=D(x)+(E(x)^{2})[/math]
так?

Так.
[math]E(x^2)=D(x)+E^2(x)[/math]

Автор:  Andy [ 26 июл 2013, 14:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин

kuziashag85
Да.

Автор:  kuziashag85 [ 14 авг 2013, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление математического ожидания 3-х независимых величин

Все спасибо огромное! Не успел поблагодарить всех!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/