Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дана формула МО, можно ли выявить формулу дисперсии?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=25707
Страница 1 из 1

Автор:  Avgust [ 28 июн 2013, 22:59 ]
Заголовок сообщения:  Дана формула МО, можно ли выявить формулу дисперсии?

У меня такой вопрос возник: пусть либо экспериментально или теоретически получена формула математического ожидания некоторого случайного процесса, допустим, такая:

[math]MO=\frac{g}{g-1}\left (g^n-1 \right )[/math]

Существует ли математическое преобразование, в результате которого будет выявлена формула второго центрального момента, то есть дисперсии?

Автор:  Talanov [ 29 июн 2013, 04:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана формула МО, можно ли выявить формулу дисперсии?

Матожидание это число. Не зная распределения о дисперсии ничего нельзя сказать.

Автор:  Avgust [ 29 июн 2013, 09:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана формула МО, можно ли выявить формулу дисперсии?

Talanov

Если такой логике следовать, то [math]y=x^2[/math] - это тоже число. В моем случае MO - это функция от двух переменных. Я могу предположить, что раз это функция, то возможно выявить и само распределение. Ну, как прямая и обратная задачи. А выявив распределение затем найти любые центральные моменты: хоть третий, хоть четвертый. Но это только мое мнение, на уровне предположения.

Автор:  Talanov [ 29 июн 2013, 16:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана формула МО, можно ли выявить формулу дисперсии?

В любом случае м.о. это не функция, а число.

Автор:  Avgust [ 29 июн 2013, 17:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана формула МО, можно ли выявить формулу дисперсии?

Ну, хорошо. А если предположить, что имеем нормальный закон распределения. Тогда задача решается?

Автор:  Talanov [ 30 июн 2013, 02:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дана формула МО, можно ли выявить формулу дисперсии?

Нет. Вы получите семейство гассиуан с одним м.о. и разными дисперсиями. Представьте себе равномерное распределение с нулевым м.о. Это может быть и [-1;+1] и [-10;+10] и всё что угодно с абсолютно разными дисперсиями. Для однопараметрических распределений вы можете найти дисперсию по известному м.о. потому что они функционально связаны.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/