Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 19 июн 2013, 18:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2013, 18:04
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.При стрельбе из пистолета вероятность попадания в «десятку» равна 0,08, в «девятку» - 0,12, в «восьмерку» - 0,2, в «семерку» - 0,3. Какова вероятность того, что стрелок, сделав один выстрел, выбьет:
а) не менее 8 очков?
б) не более 9 очков?
2. Баскетболист забрасывает штрафной примерно с вероятностью 0,7. Баскетболист делает 6 штрафных бросков. Случайная величина Х – число попаданий.
Найти:
а) закон распределения случайной величины Х,
б) среднее значение числа попаданий,
в) среднее значение числа промахов
3. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,4. Стрелку последовательно выдают патроны до тех пор, пока он не промахнется. Случайная величина Х – число патронов, выданное стрелку до первого промаха.
а) составить закон распределения случайной величины Х,
б) найти среднее ожидаемое число патронов, которые могут быть выданы стрелку.

помогите пожалуйста)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 00:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задания элементарные, сами то пытались решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 21 июн 2013, 10:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2013, 18:04
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 задача легкая...а вот остальные 2 не особо....
и если бы мне нужен был стишок, я бы написал что мне он нужен....а так как я прошу помощи мне в задачах у добрых людей,значит вы в эту категорию людей не входите... и если помочь не можете, тогда бы вообще ничего не писали, смысла нет!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 21 июн 2013, 11:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergik писал(а):
помогите пожалуйста)

В чём помочь? Решить всё за вас? Тогда так и пишите. Если что-то пытались делать и не получается, пишите что делали и какие возникли проблемы. Вам обязательно здесь помогут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 21 сен 2013, 15:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Achtung!!! … В небе Покрышкин! Это мои беглые ответы… возможны ошибки.
1.При стрельбе из пистолета вероятность попадания в «десятку» равна 0,08, в «девятку» - 0,12, в «восьмерку» - 0,2, в «семерку» - 0,3. Какова вероятность того, что стрелок, сделав один выстрел, выбьет:
а) не менее 8 очков?
0.08 + 0.12 + 0.2 = 0.4
б) не более 9 очков?
1 – 0.08 = 0.92
2. Баскетболист забрасывает штрафной примерно с вероятностью 0,7. Баскетболист делает 6 штрафных бросков. Случайная величина Х – число попаданий.
Найти:
а) закон распределения случайной величины Х,
Решение.
Дискретная случайная величина Х- число попаданий в цель при шести бросках может принимать семь значений: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность того, что она примет каждое из них , найдем по формуле Бернулли при n =6, p =0,7, q =1-p =0,3 и m=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
P(X = m) = C(m_n) * p^m * q^(n – m)
Получим вероятности возможных значений Х: http://allcalc.ru/node/549/
P(X = 0) = C(0_6) * 0.7^0 * 0.3^(6 – 0) = 1 * 1 * 0.0007 = 0.0007
P(X = 1) = C(1_6) * 0.7^1 * 0.3^(6 – 1) = 6 * 0.7 * 0.0024 = 0.0101
P(X = 2) = C(2_6) * 0.7^2 * 0.3^(6 – 2) = 15 * 0.49 * 0.0081 = 0.0595
P(X = 3) = C(3_6) * 0.7^3 * 0.3^(6 – 3) = 20 * 0.343 * 0.027 = 0.1852
P(X = 4) = C(4_6) * 0.7^4 * 0.3^(6 – 4) = 15 * 0.2401 * 0.09 = 0.3242
P(X = 5) = C(5_6) * 0.7^5 * 0.3^(6 – 5) = 6 * 0.1681 * 0.3 = 0.3026
P(X = 6) = C(6_6) * 0.7^6 * 0.3^(6 – 6) = 1 * 0.1177 * 1 = 0.1177
Проверка: 0.0007 + 0.0101 + 0.0595 + 0.1852 + 0.3242 + 0.3026 + 0.1177 = 1.0000
Построим многоугольник распределения, полученной случайной величины Х. Для этого в прямоугольной системе координат отметим точки (0; 0.0007), (1; 0.0101), (2; 0.0595) и т.д. Соединим эти точки отрезками, полученная ломаная и есть искомый многоугольник распределения.
б) среднее значение числа попаданий
Решение:
Математическим ожиданием (или средним значением) дискретной случайной величины называется сумма произведений всех её возможных значение на соответствующие им вероятности.
0*0.0007 + 1* 0.0101 + 2*0.0595 +3* 0.1852 + 4*0.3242 + 5*0.3026 +6* 0.1177 = 0 + 0.0101 + 0.1190+ 0.5556 + 1.2968 + 1.5130 + 0.7062 = 4.2007
То есть, в среднем происходит четыре попадания в цель при шести бросках или два попадания в цель при трёх бросках.
в) среднее значение числа промахов
Не знаю, как принято писать. Но здравый смысл подсказывает — если два попадания в цель при трёх бросках, то будет в среднем один промах на три броска.
Последнюю задачу постараюсь решить чуть позже, в течении нескольких дней.

mad_math!
SOS!!! Подрезали крылья… после «бана». То же самое, как у behemothus, смотрите: viewtopic.php?f=50&t=25954&start=10 . Проверил поддержку скриптов. Вроде всё нормально. Наверно, что-то на сайте. На другом форуме всё доступно, а здесь даже выделить текст — большая проблема, как и отправка сообщения. Поэтому все сообщения тусклые и бледные. Не могу вставить в оффтоп.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 22 сен 2013, 01:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,4. Стрелку последовательно выдают патроны до тех пор, пока он не промахнется. Случайная величина Х – число патронов, выданное стрелку до первого промаха.
а) составить закон распределения случайной величины Х
Здесь, по-моему — косноязычие в условиях задачи. Забегая наперёд, сразу видно, что для попадания в цель надо не менее 3 патронов из расчёта: 3*0.4 = 1.2
По смыслу, среднее ожидаемое значение какой-либо случайной величины называется математическим ожиданием данной величины. Математическое ожидание определяется как сумма парных произведений частных значений данной величины на соответствующую ей вероятность:
М(Х) = Х1*Р1 + Х2*Р2+ …+ХN *PN.
Таким образом, математическое ожидание числа попаданий при одном выстреле (a1) найдется из выражения:
М (числа попаданий) = а1 = 1 • р + 0 • q,
где а1 – математическое ожидание числа попаданий при одном выстреле;
р – вероятность попадания;
q – вероятность промаха, равная (1 – р).
Так как второй член произведения равен нулю, можно записать: а1 = р, т. е. при одном выстреле математическое ожидание числа попаданий численно равно вероятности попадания.
Из определения вероятности поражения цели (надежности стрельбы) видно, что вероятность поражения будет определяться по формуле вероятности появления события хотя бы один раз:
Р1 = 1 – (1 – р)^n,
где Р1 – вероятность поражения цели (надежность стрельбы) или вероятность появления события хотя бы один раз;
р – вероятность попадания при одном выстреле;
n – число выстрелов.
Тогда допустим М (числа попаданий) = 1, а значит
1 = 1 – (1 – 0.4)^n
Откуда n = 0, т.е. ни одного патрона — какая-то бессмыслица.
Тогда изменим самостоятельно условия. Нам ведь никто не мешает так сделать? Смотрите, правильный аналог этой задачи: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/VMATEM/ ... 4/4.11.HTM
б) найти среднее ожидаемое число патронов, которые могут быть выданы стрелку.
Смотрите, ссылка выше: Пример 1. 1).Составить закон распределения числа попаданий в цель при трех выстрелах по мишени, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4.
Ответ: будет выдано три патрона.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 22 сен 2013, 03:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN писал(а):
0*0.0007 + 1* 0.0101 + 2*0.0595 +3* 0.1852 + 4*0.3242 + 5*0.3026 +6* 0.1177 = 0 + 0.0101 + 0.1190+ 0.5556 + 1.2968 + 1.5130 + 0.7062 = 4.2007


А мне здравый смысл подсказывает, что для среднего числа промахов формула будет такая же, только надо заменить [math]p_i[/math] на [math]1-p_i[/math]


sergik
По поводу третьей задачи: почитайте о геометрическом распределении.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 22 сен 2013, 05:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
А мне здравый смысл подсказывает, что для среднего числа промахов формула будет такая же, только надо заменить [math]p_i[/math] на [math]1-p_i[/math]

Среднее число попаданий [math]\sum\limits_{6}^{i=0} ip(i)[/math],среднее число промахов [math]\sum\limits_{6}^{i=0} (6-i)p(i) = 6\sum\limits_{6}^{i=0} p(i)-\sum\limits_{6}^{i=0} ip(i)=6-\sum\limits_{6}^{i=0} ip(i)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 22 сен 2013, 06:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN писал(а):
3. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,4. Стрелку последовательно выдают патроны до тех пор, пока он не промахнется. Случайная величина Х – число патронов, выданное стрелку до первого промаха.
а) составить закон распределения случайной величины Х
Здесь, по-моему — косноязычие в условиях задачи. Забегая наперёд, сразу видно, что для попадания в цель надо не менее 3 патронов из расчёта: 3*0.4 = 1.2

Вполне корректное условие. Попасть в цель можно и с первого раза и не попасть с 100-го.
Закон распределения следующий:

xp(x)
1(1-p)
2p(1-p)
3p^2(1-p)
......
np^{n-1}(1-p)


Матожидание [math]\frac{1}{1-p}=1,66...[/math]


Последний раз редактировалось Talanov 22 сен 2013, 06:12, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 22 сен 2013, 06:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN писал(а):
Тогда изменим самостоятельно условия. Нам ведь никто не мешает так сделать? Смотрите, правильный аналог этой задачи: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/VMATEM/ ... 4/4.11.HTM

Это совсем другая задача. Напишите просто - "не смог решить" и не выдумывайте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Три задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

chizirka

4

429

06 ноя 2017, 21:33

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Galaks666

1

580

21 апр 2016, 19:38

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

n0talin

13

1208

18 май 2018, 18:19

Задачи по теории вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Karlos77

5

219

07 окт 2021, 18:39

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

an33

4

1908

22 май 2015, 18:51

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

marusya96

14

1050

24 сен 2014, 18:58

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

marusya96

1

627

24 сен 2014, 18:56

2 задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

BoR4uN

0

569

05 май 2015, 09:34

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

AlexSmith

5

670

16 сен 2014, 16:54

2 задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Anna343434

0

568

20 дек 2016, 14:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved