Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача из жизни о киндер-сюрпризах
СообщениеДобавлено: 18 июн 2013, 12:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2013, 12:32
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мужики, у меня проблема! Просто необходимо посчитать формулу вероятности того, что купив k киндер–сюрпризов, я составлю полный набор, состоящий из n игрушек. Как это сделать? Мне кажется, тут нужно применять формулу сочетания с повторениями (то есть число сочетаний с повторениями из n по k — это число сочетаний C(n+k–1, n–1), определим её для простоты как R(n, k)), но что–то не сходится. Решаю я так: понятное дело, что собрать весь набор я смогу только тогда, когда куплю хотя бы минимум — это при k==n. И очевидно, что в таком наборе будет только одна комбинация, в которой будут все игрушки 1..n. Если я буду покупать k==n+1 киндер, то в нём количество победных комбинаций увеличится в n раз, то есть станет n. Если я куплю k==n+2 игрушки, то, как я думаю, в R(n, 2) раз — по–сути, мы добиваем зафиксированный искомый набор 1..n набором сочетаний с повторениями из k–n киндеров. То есть итоговая формула получается такой:
P = R(n, k — n) / R(n, k)
Я прав?
Но больно низкая получается вероятность — получается, что (при n==9 для набора из корпорации монстров) выиграть сразу купив 9 киндеров я могу с вероятностью 0,00004 (ну это–то ладно), но вот эта вероятность превышает 1/2 минимум при 104 киндерах! Я не согласен на такой расчёт!
Может, проблема в том, что в серии испытаний имеет значение то, что я покупаю новый киндер ввиду того, что я не выиграл при покупке старого, и надо учитывать это условие, а не считать сразу по приведённой выше формуле?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача из жизни о киндер-сюрпризах
СообщениеДобавлено: 18 июн 2013, 13:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2013, 12:32
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Более того, программно я нашёл примерный правильный ответ, но меня уже больше интересует правильное решение, чем вообще что-либо ещё

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача из жизни о киндер-сюрпризах
СообщениеДобавлено: 18 июн 2013, 18:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При естественном предположении о равновероятном и независимом появлении любой из [math]n[/math] игрушек в киндер–сюрпризе Вы нашли правильную формулу для вероятности в первоначальной постановке задачи.
Вторая формулировка - другая задача. Там, видимо, можно говорить о числе киндер-сюрпризов до появления всего набора игрушек. Это случайная величина. Интересны её числовые характеристики: математическое ожидание и дисперсия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача из жизни о киндер-сюрпризах
СообщениеДобавлено: 18 июн 2013, 20:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не знаю, как в киндер-сюрпризах, помню с детскими наклейками и книжками: одни наклейки были частыми, а другие - редкими (чтобы повышать доход изготовителей).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача из жизни

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

subzero

8

608

10 фев 2016, 10:53

Задача из жизни

в форуме Экономика и Финансы

moy-zamok13

3

365

04 янв 2017, 18:29

Задача из жизни

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

KoTblkz

3

530

22 июл 2016, 11:49

Практическая задача из жизни

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Pasechkin

6

671

24 май 2016, 22:29

Задача по теории вероятности из жизни

в форуме Дискуссионные математические проблемы

my_rybka

1

547

03 май 2015, 00:14

Реальная задача из жизни на определение мощности

в форуме Механика

makkss

10

275

09 авг 2022, 01:02

Определение формы распределения: задача из жизни сусликов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ninok

3

655

14 дек 2014, 19:48

Из жизни числа π (пи)

в форуме Размышления по поводу и без

Stas56

17

550

17 июл 2022, 17:58

Деление в школе и в жизни

в форуме Алгебра

Radar

14

709

10 июл 2021, 00:32

О средней продолжительности жизни

в форуме Размышления по поводу и без

Talanov

2

211

01 дек 2018, 10:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved