Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету (два герба подряд)
СообщениеДобавлено: 14 июн 2013, 08:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А с тремя гербами подряд какая технология рассуждений? И разве нет уже готовой формулы, позволяющей находить среднее число бросаний для получения [math]n[/math] гербов подряд?
Только что рассчитал, среднее число бросаний для n=4 равно 30. Странная последовательность, однако...
Похоже, что это http://oeis.org/A000918
2, 6, 14, 30, 62, 126, 254, 510, 1022, 2046, 4094, 8190 ...

Да, действительно получил следующее число 62.

Формулу вывел легко сам:

[math]N=2\left (2^{n+1}-1 \right )[/math]

Красота!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про монету (два герба подряд)
СообщениеДобавлено: 14 июн 2013, 09:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начинал с n=0, поэтому несоответствие с задачей.

Точнее нужно так:

[math]N=2 \left (2^n-1 \right )[/math]

где n - количество подряд выпавших гербов.

Проверяем в Maple:

for n to 10 do s := 2*(2^n-1): print(s); end do:

2, 6, 14, 30, 62, 126, 254, 510, 1022, 2046

Ура, товарищи! Задача решена в общем виде.
Если, конечно, решена правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
nastia_teorv
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача про монету

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Dayl

3

365

11 фев 2019, 14:32

Задача про монету (проверить решение)

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

magistr4815

6

357

11 май 2017, 18:29

Выиграть в игру несколько раз подряд

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Reset82

13

721

21 дек 2022, 18:08

Вероятность появления события 3 раза подряд

в форуме Теория вероятностей

Yura_St

3

766

20 июл 2015, 09:29

О количестве сообщений подряд в одной теме

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

bimol

17

34017

30 июл 2018, 08:09

Одновременно бросают кубик и монету

в форуме Теория вероятностей

McVilka

1

129

22 янв 2022, 21:18

Какова вероятность проигрыша подряд в карточной игре

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Karik74

0

452

23 июн 2018, 17:23

Сколько избыточных чисел могут идти подряд?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

1

298

05 мар 2021, 11:38

Вероятность падения монеты одной стороной N раз подряд

в форуме Теория вероятностей

MarkD

12

1064

16 авг 2017, 02:41

Монету подбрасывают, пока не выпадет герб

в форуме Теория вероятностей

akvasnuk

17

623

25 апр 2022, 09:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved