Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

4 задачи по случайным процессам
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24886
Страница 1 из 1

Автор:  BlackQueen [ 29 май 2013, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  4 задачи по случайным процессам

Подскажите, пожалуйста, что делать в следующих задачах.

1. Для процесса массового обслуживания из [math]k[/math] приборов, работающих с интенсивностью [math]\lambda[/math], с входящим пуассоновским потоком той же интенсивности и бесконечной очередью, найти стационарное распределение и вычислить среднюю длину очереди.
2. Найти условия, налагаемые на вектор средних и матрицу ковариации конечномерных распределений гауссовского процесса, необходимые и достаточные для его существования.
3. Доказать, что процесс, возникающий в модели страхования Крамера-Лунберга, имеет независимые приращения.
4. Доказать, что марковский процесс с пространством состояний [math]\{0, 1, 2, ...\}[/math] и начальным распределением [math]p_i=\sigma_{i0}[/math], переходными вероятностями [math]p_{ij}(t)=\frac{(\lambda t)^{j-i}}{(j-i)!} e^{-\lambda t}[/math] при [math]j \geq i[/math] и [math]p_{ij}(t)=0[/math] иначе, где [math]t > 0, i,j \in \mathbb{Z}_{+}[/math], является пуассоновским процессом интенсивности [math]\lambda[/math].

Автор:  Prokop [ 29 май 2013, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: 4 задачи по случайным процессам

1. Посмотрите здесь
static.php?p=smo-s-ozhidaniem-ocheredyu
2. Используйте теорему Колмогорова

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/