| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| 4 задачи по случайным процессам http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24886 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | BlackQueen [ 29 май 2013, 19:21 ] |
| Заголовок сообщения: | 4 задачи по случайным процессам |
Подскажите, пожалуйста, что делать в следующих задачах. 1. Для процесса массового обслуживания из [math]k[/math] приборов, работающих с интенсивностью [math]\lambda[/math], с входящим пуассоновским потоком той же интенсивности и бесконечной очередью, найти стационарное распределение и вычислить среднюю длину очереди. 2. Найти условия, налагаемые на вектор средних и матрицу ковариации конечномерных распределений гауссовского процесса, необходимые и достаточные для его существования. 3. Доказать, что процесс, возникающий в модели страхования Крамера-Лунберга, имеет независимые приращения. 4. Доказать, что марковский процесс с пространством состояний [math]\{0, 1, 2, ...\}[/math] и начальным распределением [math]p_i=\sigma_{i0}[/math], переходными вероятностями [math]p_{ij}(t)=\frac{(\lambda t)^{j-i}}{(j-i)!} e^{-\lambda t}[/math] при [math]j \geq i[/math] и [math]p_{ij}(t)=0[/math] иначе, где [math]t > 0, i,j \in \mathbb{Z}_{+}[/math], является пуассоновским процессом интенсивности [math]\lambda[/math]. |
|
| Автор: | Prokop [ 29 май 2013, 21:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 4 задачи по случайным процессам |
1. Посмотрите здесь static.php?p=smo-s-ozhidaniem-ocheredyu 2. Используйте теорему Колмогорова |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|