Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
NAlexander |
|
|
Четыре книги расставляются на полке в случайном порядке. Найти вероятность того, что две из них, случайно выбранные, окажутся рядомстоящие. Событие [math]A[/math] = "Две книги, случайно выбранные, окажутся рядомстоящие" Моё решение способом №1: Гипотезы: [math]H_i[/math] = 'Первая выбранная книга стоит на i-м месте' Событие [math]B[/math] = "Вторая выбранная книга стоит рядом с первой" По формуле полной вероятности: [math]P(A)=P(H_1)*P(H_1|B)+P(H_2)*P(H_2|B)+P(H_3)*P(H_3|B)+P(H_4)*P(H_4|B)[/math] Так как вероятность любой гипотезы равна 1/4, то [math]P(A)=\frac{1}{4}*(P(H_1|B)+P(H_2|B)+P(H_3|B)+P(H_4|B))=\frac{1}{4} * (\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{3})=\frac{1}{4}*2=\frac{1}{2}[/math] Моё решение способом №2: [math]\Omega=\left\{ \omega=(a_1,a_2,a_3,a_4), a_i \ne a_j, i \ne j, a_k={1,2,3,4} \right\}[/math] - элементарные исходы [math]\left| \Omega \right|=4!=24[/math] [math]A=\left\{ (1,2,3,4),(2,1,3,4),(3,1,2,4),(3,2,1,4),(4,1,2,3),(4,2,1,3),(3,4,1,2),(3,4,2,1),(4,3,1,2),(4,3,2,1),(1,2,4,3),(2,1,4,3) \right\}[/math]- благоприятные из них [math]\left| A \right|=12[/math] По классической формуле: [math]P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}[/math] Моё решение способом №3 (его я преподавателю не показывал): [math]\Omega=\left\{\omega=(a_1,a_2), a_1 \ne a_2, a_i={1,2,3,4} \right\}[/math] - элементарные исходы [math]\left| \Omega \right|=C_{4}^{2}=6[/math] [math]A={(1,2),(2,3),(3,4)}[/math] - благоприятные из них [math]\left| A \right|=3[/math] По классической формуле: [math]P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}[/math] Преподаватель говорит, что первое решение не правильно, а во втором, благоприятные исходы, которыя я выбираю, не совместимы с элементарными исходами, которые я выбираю. Собственно, я не хочу жаловаться вам на преподавателя, хотя это уместно, а хочу быть увереным, что решил правильно. Проверьте. ▼
|
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
Условие можно понимать по-разному. Может, преподавателю нужен 3й вариант? Хотя два первых решения в рамках своей трактовки тоже верны.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проверьте задачи
в форуме Молекулярная физика и Термодинамика |
0 |
1918 |
09 май 2014, 12:30 |
|
Задачи по теории вероятности - проверьте
в форуме Теория вероятностей |
2 |
569 |
11 мар 2015, 20:39 |
|
Задачи по теории вероятности - проверьте
в форуме Теория вероятностей |
3 |
473 |
11 мар 2015, 20:50 |
|
Проверьте решение
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
182 |
15 окт 2018, 15:57 |
|
Проверьте решение ДУ | 1 |
236 |
27 окт 2014, 18:36 |
|
Проверьте решение
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
304 |
31 май 2014, 12:16 |
|
Проверьте решение
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
483 |
22 июн 2014, 14:28 |
|
Проверьте решение СЛУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
185 |
19 июн 2021, 21:37 |
|
Проверьте решение неравенства
в форуме Алгебра |
3 |
312 |
28 янв 2018, 23:20 |
|
Проверьте, правильное решение?
в форуме Теория вероятностей |
3 |
403 |
20 фев 2018, 15:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |