Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверьте решение задачи
СообщениеДобавлено: 28 май 2013, 23:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2013, 01:28
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формулировка задачи:
Четыре книги расставляются на полке в случайном порядке. Найти вероятность того, что две из них, случайно выбранные, окажутся рядомстоящие.

Событие [math]A[/math] = "Две книги, случайно выбранные, окажутся рядомстоящие"
Моё решение способом №1:
Гипотезы: [math]H_i[/math] = 'Первая выбранная книга стоит на i-м месте'
Событие [math]B[/math] = "Вторая выбранная книга стоит рядом с первой"

По формуле полной вероятности: [math]P(A)=P(H_1)*P(H_1|B)+P(H_2)*P(H_2|B)+P(H_3)*P(H_3|B)+P(H_4)*P(H_4|B)[/math]
Так как вероятность любой гипотезы равна 1/4, то [math]P(A)=\frac{1}{4}*(P(H_1|B)+P(H_2|B)+P(H_3|B)+P(H_4|B))=\frac{1}{4} * (\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{3})=\frac{1}{4}*2=\frac{1}{2}[/math]

Моё решение способом №2:
[math]\Omega=\left\{ \omega=(a_1,a_2,a_3,a_4), a_i \ne a_j, i \ne j, a_k={1,2,3,4} \right\}[/math] - элементарные исходы
[math]\left| \Omega \right|=4!=24[/math]
[math]A=\left\{ (1,2,3,4),(2,1,3,4),(3,1,2,4),(3,2,1,4),(4,1,2,3),(4,2,1,3),(3,4,1,2),(3,4,2,1),(4,3,1,2),(4,3,2,1),(1,2,4,3),(2,1,4,3) \right\}[/math]- благоприятные из них
[math]\left| A \right|=12[/math]
По классической формуле: [math]P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}[/math]

Моё решение способом №3 (его я преподавателю не показывал):
[math]\Omega=\left\{\omega=(a_1,a_2), a_1 \ne a_2, a_i={1,2,3,4} \right\}[/math] - элементарные исходы
[math]\left| \Omega \right|=C_{4}^{2}=6[/math]
[math]A={(1,2),(2,3),(3,4)}[/math] - благоприятные из них
[math]\left| A \right|=3[/math]
По классической формуле: [math]P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}[/math]

Преподаватель говорит, что первое решение не правильно, а во втором, благоприятные исходы, которыя я выбираю, не совместимы с элементарными исходами, которые я выбираю. Собственно, я не хочу жаловаться вам на преподавателя, хотя это уместно, а хочу быть увереным, что решил правильно. Проверьте.
Кажется, разделом ошибся...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение задачи
СообщениеДобавлено: 29 май 2013, 05:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие можно понимать по-разному. Может, преподавателю нужен 3й вариант? Хотя два первых решения в рамках своей трактовки тоже верны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверьте задачи

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

Romka74

0

1918

09 май 2014, 12:30

Задачи по теории вероятности - проверьте

в форуме Теория вероятностей

makc59

2

569

11 мар 2015, 20:39

Задачи по теории вероятности - проверьте

в форуме Теория вероятностей

makc59

3

473

11 мар 2015, 20:50

Проверьте решение

в форуме Интегральное исчисление

lollyqwolly

1

182

15 окт 2018, 15:57

Проверьте решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tetroel

1

236

27 окт 2014, 18:36

Проверьте решение

в форуме Интегральное исчисление

bartle96

6

304

31 май 2014, 12:16

Проверьте решение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lenta

5

483

22 июн 2014, 14:28

Проверьте решение СЛУ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mf_

3

185

19 июн 2021, 21:37

Проверьте решение неравенства

в форуме Алгебра

Laplacian

3

312

28 янв 2018, 23:20

Проверьте, правильное решение?

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

3

403

20 фев 2018, 15:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved