Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Поиск константы для показательной плотности распределения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24700
Страница 1 из 1

Автор:  Xmeljka [ 25 май 2013, 22:02 ]
Заголовок сообщения:  Поиск константы для показательной плотности распределения

Дано плотность распределения f(x) случайной величины Х и интервал a,b.
Найти константу С, мат. ожидание, дисперсию и P(a<X<b).
Изображение

огромное человеческое СПАСИБО

Автор:  Wersel [ 25 май 2013, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поиск константы для показательной плотности распределения

А на каком моменте решения остановились Вы?

Автор:  Xmeljka [ 25 май 2013, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поиск константы для показательной плотности распределения

Я нашла костанту С = 1/(e-1).
Дисперсия DX = 1/C^2
MX = 1/C - это правильные предположения для функции с показательной плотностью распределения???? о_О

Автор:  Wersel [ 25 май 2013, 22:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поиск константы для показательной плотности распределения

Xmeljka
Константу нашли верно, но почему не подставили эту константу в выражение для мат. ожидания и дисперсии?

Автор:  Xmeljka [ 25 май 2013, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поиск константы для показательной плотности распределения

сомневалась в правильности формул для мат.ожидания и дисперсии :-D :-D брала,почему-то, формулы для нормального распределения......
всё, уже подставляю,спасибо ;)

Автор:  Wersel [ 25 май 2013, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поиск константы для показательной плотности распределения

[math]M[X] = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} x \cdot f(x) dx = \int\limits_{0}^{1} \frac{x e^x}{e-1} dx = ... = \frac{1}{e-1}[/math]

[math]D[X] = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} x^2 \cdot f(x) dx - (M[X])^2 = \int\limits_{0}^{1} \frac{x^2 e^x}{e-1} dx - (M[X])^2 =... = \frac{e^2-3e+1}{(e-1)^2}[/math]

Автор:  Xmeljka [ 25 май 2013, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поиск константы для показательной плотности распределения

:nails:
теперь совсем запуталась....
у меня ведь - показательное (экспоненециальное) распределение....

Автор:  Wersel [ 25 май 2013, 22:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поиск константы для показательной плотности распределения

Я могу быть не прав, но показательное распределение имеет несколько другой вид.

Автор:  Talanov [ 26 май 2013, 00:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поиск константы для показательной плотности распределения

Вот такой:

[math]f(x) = \frac{1}{\lambda}e^{-\lambda x}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/