| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Поиск константы для показательной плотности распределения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24700 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Xmeljka [ 25 май 2013, 22:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Поиск константы для показательной плотности распределения |
Дано плотность распределения f(x) случайной величины Х и интервал a,b. Найти константу С, мат. ожидание, дисперсию и P(a<X<b). ![]() огромное человеческое СПАСИБО |
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2013, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поиск константы для показательной плотности распределения |
А на каком моменте решения остановились Вы? |
|
| Автор: | Xmeljka [ 25 май 2013, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поиск константы для показательной плотности распределения |
Я нашла костанту С = 1/(e-1). Дисперсия DX = 1/C^2 MX = 1/C - это правильные предположения для функции с показательной плотностью распределения????
|
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2013, 22:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поиск константы для показательной плотности распределения |
Xmeljka Константу нашли верно, но почему не подставили эту константу в выражение для мат. ожидания и дисперсии? |
|
| Автор: | Xmeljka [ 25 май 2013, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поиск константы для показательной плотности распределения |
сомневалась в правильности формул для мат.ожидания и дисперсии брала,почему-то, формулы для нормального распределения......всё, уже подставляю,спасибо
|
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2013, 22:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поиск константы для показательной плотности распределения |
[math]M[X] = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} x \cdot f(x) dx = \int\limits_{0}^{1} \frac{x e^x}{e-1} dx = ... = \frac{1}{e-1}[/math] [math]D[X] = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} x^2 \cdot f(x) dx - (M[X])^2 = \int\limits_{0}^{1} \frac{x^2 e^x}{e-1} dx - (M[X])^2 =... = \frac{e^2-3e+1}{(e-1)^2}[/math] |
|
| Автор: | Xmeljka [ 25 май 2013, 22:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поиск константы для показательной плотности распределения |
теперь совсем запуталась.... у меня ведь - показательное (экспоненециальное) распределение.... |
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2013, 22:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поиск константы для показательной плотности распределения |
Я могу быть не прав, но показательное распределение имеет несколько другой вид. |
|
| Автор: | Talanov [ 26 май 2013, 00:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поиск константы для показательной плотности распределения |
Вот такой: [math]f(x) = \frac{1}{\lambda}e^{-\lambda x}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|