Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Функция распределения случайной величины X имеет вид
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24650
Страница 1 из 1

Автор:  ctac57 [ 24 май 2013, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Функция распределения случайной величины X имеет вид

Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x)=A+B*arctg(x).(- \infty < x< \infty ).Определить A,B,M(x).Вычислить P(-1/\sqrt{3} \leqslant x \leqslant 1/\sqrt{3}).

Автор:  ctac57 [ 24 май 2013, 21:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения случайной величины X имеет вид

Функция распределения случайной величины x имеет вид F(x)=A+B*arctg(x).([math]- \infty < x < \infty[/math]) .
Определить A,B,M(X).Вычислить P( [math]- 1 \div \sqrt{3}\leqslant X \leqslant 1 \div \sqrt{3}[/math])

Автор:  Human [ 24 май 2013, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения случайной величины X имеет вид

Для определения констант воспользуйтесь тем, что [math]F(-\infty)=0,\ F(+\infty)=1[/math]. Потом находите плотность [math]f(x)[/math] распределения (она равна производной функции распределения) и считаете интеграл

[math]M(X)=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}xf(x)\,dx[/math]

Ну и

[math]P(a\leqslant X\leqslant b)=F(b)-F(a)[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/