Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Геометрическое определение вероятности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24532
Страница 1 из 1

Автор:  alexander3 [ 22 май 2013, 12:15 ]
Заголовок сообщения:  Геометрическое определение вероятности

Помогите с задачей:
Имеется 2 паралельные линии связи длиной l , расстояние между которыми d< l .Известно, что на каждой линии где-то есть разрыв, но неизвестно, в каком месте. Найти вероятность того, что расстояние r между точками разрыва не больше чем a (d<a<√(l^2+d^2));
Помогите с решение или хотя бы помогите начать.

Автор:  Human [ 22 май 2013, 13:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическое определение вероятности

Пусть [math]x[/math] - расстояние от левого края первого отрезка до точки разрыва этого отрезка, [math]y[/math] - то же, но для второго отрезка. Тогда множество возможных состояний системы есть квадрат со стороной [math]l[/math] в координатах [math](x,y)[/math]. Нужно найти теперь состояния, удовлетворяющие условию. Расстояние между точками разрыва равно [math]\sqrt{d^2+(x-y)^2}[/math], и оно должно быть меньше [math]a[/math], откуда [math]|x-y|<\sqrt{a^2-d^2}[/math], то есть получается полоса между прямыми [math]y=x+\sqrt{a^2-d^2}[/math] и [math]y=x-\sqrt{a^2-d^2}[/math]. Найдите теперь площадь пересечения этой полосы с квадратом и отнесите её к площади квадрата.

Автор:  alexander3 [ 22 май 2013, 16:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическое определение вероятности

Спасибо большое

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/