| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Геометрическое определение вероятности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24532 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alexander3 [ 22 май 2013, 12:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Геометрическое определение вероятности |
Помогите с задачей: Имеется 2 паралельные линии связи длиной l , расстояние между которыми d< l .Известно, что на каждой линии где-то есть разрыв, но неизвестно, в каком месте. Найти вероятность того, что расстояние r между точками разрыва не больше чем a (d<a<√(l^2+d^2)); Помогите с решение или хотя бы помогите начать. |
|
| Автор: | Human [ 22 май 2013, 13:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическое определение вероятности |
Пусть [math]x[/math] - расстояние от левого края первого отрезка до точки разрыва этого отрезка, [math]y[/math] - то же, но для второго отрезка. Тогда множество возможных состояний системы есть квадрат со стороной [math]l[/math] в координатах [math](x,y)[/math]. Нужно найти теперь состояния, удовлетворяющие условию. Расстояние между точками разрыва равно [math]\sqrt{d^2+(x-y)^2}[/math], и оно должно быть меньше [math]a[/math], откуда [math]|x-y|<\sqrt{a^2-d^2}[/math], то есть получается полоса между прямыми [math]y=x+\sqrt{a^2-d^2}[/math] и [math]y=x-\sqrt{a^2-d^2}[/math]. Найдите теперь площадь пересечения этой полосы с квадратом и отнесите её к площади квадрата. |
|
| Автор: | alexander3 [ 22 май 2013, 16:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическое определение вероятности |
Спасибо большое |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|