Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Немогу разобраться с суммой квадратов случайных велечин
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24450
Страница 1 из 1

Автор:  tagetes [ 20 май 2013, 10:53 ]
Заголовок сообщения:  Немогу разобраться с суммой квадратов случайных велечин

собственно задача вот какая. Есть 3 случайные величины А, В, С, равномерно распределенных на отрезках [a1, a2], [b1, b2], [c1, c2], соответственно, так же заданно число d.
Надо найти вероятность того, что
A^2 + B^2 + C^2 < d


(не знаю как правильно написать степень, поэтому использую "^" как знак возведения в степень).

Если бы были первые степени, то (как я поняла) нужно было бы строить прямоугольный параллелепипед со сторонами длины диапазонов изменения величин, пересекать плоскостью на которой сумма координат равна d и сравнивать объемы кусков. Если бы была одна случайная величина в квадрате, то найти интеграл от функции на ней и посчитать его в приделах соответствующих диапазону случайной величины и заданного числа d.
Но что делать с таким сочетанием я ума не приложу.

Автор:  leo183 [ 21 май 2013, 19:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Немогу разобраться с суммой квадратов случайных велечин

Может то же самое попробовать? Т. е. соотносить объёмы параллелепипеда и пересечения оного с шаром с центром в его вершине и радиусом d^(1/2).

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/