| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти коэффициент корреляции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24389 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Vadcher [ 18 май 2013, 17:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти коэффициент корреляции |
Необходимо: 1) Написать закон распределения двумерной СВ(Х, Y). 2) Написать безусловные законы распределения составляющих Х и Y. 3) Определить, зависимы или независимы СВ Х и Y. 4) Написать условный закон распределения составляющей Х при условии, что Y = 1 5) Найти коэффициент корреляции. Бросаются две игральные кости. СВ Х – индикатор четности суммы выпавших очков, СВ Y – индикатор четности произведения выпавших очков. Решение: 2.Распределение X {"1", "0", "1", "0", "1", "0"}, P(X=0) =18/36=1/2 {"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, P(X=1) =18/36=1/2 {"1", "0", "1", "0", "1", "0"}, {"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, {"1", "0", "1", "0", "1", "0"}, {"0", "1", "0", "1", "0", "1"} 2.Распределение Y {"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, P(Y=0) =9/36=1/4 {"1", "1", "1", "1", "1", "1"}, P(Y=1) =27/36=3/4 {"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, {"1", "1", "1", "1", "1", "1"}, {"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, {"1", "1", "1", "1", "1", "1"} 1. Совместное распределение (X,Y) {"0", "0", "0", "0", "0", "0"}, P(X=0 & Y=0) =18/36=1/2 {"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, P(X=1 & Y=0) =0/36=0 {"0", "0", "0", "0", "0", "0"}, P(X=0 & Y=1) =9/36=1/4 {"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, P(X=1 & Y=1) =9/36=1/4 {"0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "1", "0", "1", "0", "1"} 3. P(X=1 & Y=0) =/= P(X=1)*P(Y=0) - зависимы Не получается решить 4,5 часть может кто поможет с решением!!!Спасибо |
|
| Автор: | Human [ 19 май 2013, 10:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти коэффициент корреляции |
Пересчитайте ещё раз вероятности для совместного распределения, должно быть [math]P(X=0\cap Y=0)=0[/math] [math]P(X=0\cap Y=1)=\frac12[/math] [math]P(X=1\cap Y=0)=\frac14[/math] [math]P(X=1\cap Y=1)=\frac14[/math] 4. Воспользуйтесь определением условной вероятности. Например, [math]P(X=0|Y=1)=\frac{P(X=0\cap Y=1)}{P(Y=1)}=\frac23[/math] 5. Опять же, воспользуйтесь определением коэффициента корреляции. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|