Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти коэффициент корреляции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24389
Страница 1 из 1

Автор:  Vadcher [ 18 май 2013, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Найти коэффициент корреляции

Необходимо:
1) Написать закон распределения двумерной СВ(Х, Y).
2) Написать безусловные законы распределения составляющих Х и Y.
3) Определить, зависимы или независимы СВ Х и Y.
4) Написать условный закон распределения составляющей Х при условии, что Y = 1
5) Найти коэффициент корреляции.
Бросаются две игральные кости. СВ Х – индикатор четности суммы выпавших очков, СВ Y – индикатор четности произведения выпавших очков.


Решение:
2.Распределение X
{"1", "0", "1", "0", "1", "0"}, P(X=0) =18/36=1/2
{"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, P(X=1) =18/36=1/2
{"1", "0", "1", "0", "1", "0"},
{"0", "1", "0", "1", "0", "1"},
{"1", "0", "1", "0", "1", "0"},
{"0", "1", "0", "1", "0", "1"}
2.Распределение Y
{"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, P(Y=0) =9/36=1/4
{"1", "1", "1", "1", "1", "1"}, P(Y=1) =27/36=3/4
{"0", "1", "0", "1", "0", "1"},
{"1", "1", "1", "1", "1", "1"},
{"0", "1", "0", "1", "0", "1"},
{"1", "1", "1", "1", "1", "1"}
1. Совместное распределение (X,Y)
{"0", "0", "0", "0", "0", "0"}, P(X=0 & Y=0) =18/36=1/2
{"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, P(X=1 & Y=0) =0/36=0
{"0", "0", "0", "0", "0", "0"}, P(X=0 & Y=1) =9/36=1/4
{"0", "1", "0", "1", "0", "1"}, P(X=1 & Y=1) =9/36=1/4
{"0", "0", "0", "0", "0", "0"},
{"0", "1", "0", "1", "0", "1"}
3. P(X=1 & Y=0) =/= P(X=1)*P(Y=0) - зависимы
Не получается решить 4,5 часть может кто поможет с решением!!!Спасибо

Автор:  Human [ 19 май 2013, 10:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти коэффициент корреляции

Пересчитайте ещё раз вероятности для совместного распределения, должно быть

[math]P(X=0\cap Y=0)=0[/math]

[math]P(X=0\cap Y=1)=\frac12[/math]

[math]P(X=1\cap Y=0)=\frac14[/math]

[math]P(X=1\cap Y=1)=\frac14[/math]

4. Воспользуйтесь определением условной вероятности. Например,

[math]P(X=0|Y=1)=\frac{P(X=0\cap Y=1)}{P(Y=1)}=\frac23[/math]

5. Опять же, воспользуйтесь определением коэффициента корреляции.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/