Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Плотность вероятности распределенной случайной величины
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=24134
Страница 1 из 1

Автор:  AnyutA [ 12 май 2013, 08:09 ]
Заголовок сообщения:  Плотность вероятности распределенной случайной величины

Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины Х имеет вид f(x) = \gamma e^{-4x^{2} -1x+2}.
Требуется найти: а) параметр \gamma
б) МХ и DX
в) вероятность выполнения неравенства 0<X<1

Автор:  Human [ 12 май 2013, 10:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Плотность вероятности распределенной случайной величины

Вы сначала посмотрите где-нибудь (хотя бы в той же Википедии), как в общем случае выглядит функция плотности нормальной с.в, одного этого будет достаточно, чтобы ответить на пункты а) и б) (конечно, предварительно приведя элементарными алгебраическими преобразованиями данную Вам функцию к нужному виду).

Автор:  AnyutA [ 12 май 2013, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Плотность вероятности распределенной случайной величины

Помогите пожалуйста преобразовать данную функцию, у меня что то не получается, а дальше я уже смогу найти дисперсию.
Вот у меня начало преобразования -4x^{2}-1x+2 = -4({х}^{2}-1/4+ а дальше я не понимаю как нужно решить

Автор:  Human [ 12 май 2013, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Плотность вероятности распределенной случайной величины

[math]-4x^2-x+2=-4\left(x^2+\frac14x-\frac12\right)=-4\left(x^2+2\cdot\frac18\cdot x+\left(\frac18\right)^2-\frac1{64}-\frac12\right)=-4\left(x+\frac18\right)^2+\frac{33}{16}[/math]

Если я правильно понял исходное выражение.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/