Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
_DEADMAN |
|
|
УСЛОВИЕ В страховом обществе застраховано 8000 автолюбителей. Размер страхового взноса равен 6 у.е., а в случае аварии страховое общество выплачивает 500 у.е. Какова веро-ятность что страховое общество к концу года получит доход превышающий 8000 у.е., если вероятность автолюбителю попасть в аварию равна 0,005? РЕШЕНИЕ Без аварий фирма зарабатывает 8000*6=48 000 у.е. в год. За каждую аварию несет убыток в размере 500-6=494 у.е. 80 аварий в год приносят убыток в размере 40 000, следовательно, чтобы получить прибыль >8000, в год должно совершаться 0<=k<=80 аварий. Всего n = 8000 клиентов. Вероятность аварии p=0,005; вероятность противоположного события q=1-p=0,995. Так как количество испытаний достаточно велико, воспользуемся формулой Муавра-Лапласа (условия применимости выполняются: n * p * q = 39,8>>1 и k = 80 прибл= n*p = 40): //здесь её приводить не буду, а напишу сразу вычисления// Ф(x2) - Ф(x1), где x2=(k2-n*p)/sqrt(n*p*q) и x1=(k1-n*p)/sqrt(n*p*q). k1=0 и k2=80, соответственно. Таким образом: Ф(x2) - Ф(x1) = Ф( (k2-n*p)/sqrt(n*p*q) ) - Ф( (k1-n*p)/sqrt(n*p*q) ) = = Ф( (80 - 8000*0,005) / sqrt(8000*0,005*0,995) ) - Ф( (0 - 8000*0,005) / sqrt(8000*0,005*0,995) ) = = Ф(6,3404) - Ф(-6,3404) = 0,5 + 0,5 = 1 Меня очень смущает получившийся ответ. Не могу понять где я ошибся или не ошибся. Пожалуйста, подскажите. Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
Отклонение в 6+ сигм имеет очень маленькую вероятность, поэтому ответ 1. Может, данные ошибочные (или страховые компании себя точно не обидят)
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали: _DEADMAN |
||
_DEADMAN |
|
|
Скорее второе))
Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |