Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула Муавра-Лапласа
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2013, 18:28
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток. Не могу понять правильно ли я решил задачу. Ответ уж очень странный. Пожалуйста, помогите разобраться

УСЛОВИЕ
В страховом обществе застраховано 8000 автолюбителей. Размер страхового взноса равен 6 у.е., а в случае аварии страховое общество выплачивает 500 у.е. Какова веро-ятность что страховое общество к концу года получит доход превышающий 8000 у.е., если вероятность автолюбителю попасть в аварию равна 0,005?

РЕШЕНИЕ

Без аварий фирма зарабатывает 8000*6=48 000 у.е. в год. За каждую аварию несет убыток в размере 500-6=494 у.е. 80 аварий в год приносят убыток в размере 40 000, следовательно, чтобы получить прибыль >8000, в год должно совершаться 0<=k<=80 аварий. Всего n = 8000 клиентов.

Вероятность аварии p=0,005; вероятность противоположного события q=1-p=0,995.

Так как количество испытаний достаточно велико, воспользуемся формулой Муавра-Лапласа (условия применимости выполняются: n * p * q = 39,8>>1 и k = 80 прибл= n*p = 40): //здесь её приводить не буду, а напишу сразу вычисления// Ф(x2) - Ф(x1), где x2=(k2-n*p)/sqrt(n*p*q) и x1=(k1-n*p)/sqrt(n*p*q). k1=0 и k2=80, соответственно.

Таким образом: Ф(x2) - Ф(x1) = Ф( (k2-n*p)/sqrt(n*p*q) ) - Ф( (k1-n*p)/sqrt(n*p*q) ) =
= Ф( (80 - 8000*0,005) / sqrt(8000*0,005*0,995) ) - Ф( (0 - 8000*0,005) / sqrt(8000*0,005*0,995) ) =
= Ф(6,3404) - Ф(-6,3404) = 0,5 + 0,5 = 1

Меня очень смущает получившийся ответ. Не могу понять где я ошибся или не ошибся. Пожалуйста, подскажите. Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра-Лапласа
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 20:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1422
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
190 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отклонение в 6+ сигм имеет очень маленькую вероятность, поэтому ответ 1. Может, данные ошибочные (или страховые компании себя точно не обидят) :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали:
_DEADMAN
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра-Лапласа
СообщениеДобавлено: 09 май 2013, 22:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2013, 18:28
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скорее второе))
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

14

461

27 июн 2018, 15:25

Муавра-Лапласа Задача

в форуме Теория вероятностей

Nikoletta

2

309

01 окт 2015, 21:05

Интегральная теорема муавра-лапласа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NATASHKAKDKS

1

204

03 ноя 2017, 09:19

Локальная теорема муавра-лапласа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NATASHKAKDKS

1

158

03 ноя 2017, 09:20

Задача на формулу Муавра-Лапласа

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Fisa88

3

940

10 июн 2013, 17:48

Задача на на интегральную формулу Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

Dora

1

217

11 фев 2018, 17:31

Задача на на интегральную формулу Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

Dora

5

459

05 фев 2018, 18:25

Задачи на теорему Бернулли и Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

Klair

5

1750

26 фев 2011, 21:28

Пример на интегральную теорему Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

Inna18

1

500

14 окт 2012, 14:11

Сильно расходятся расчёты в лоб и через Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

tetroel

2

447

23 апр 2015, 21:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved