Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача на центральную предельную теорему
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=23866
Страница 1 из 1

Автор:  virtace [ 29 апр 2013, 20:09 ]
Заголовок сообщения:  Задача на центральную предельную теорему

Есть задача, которая находится в прикрепленном файле. Тут вроде все понятно и по центральной предельной теореме у меня получился ответ 1, и я очень сомневаюсь в его правдивости. Буду очень признателен если поможете разобраться прав я или нет. Заранее спасибо.

Вложения:
14.png
14.png [ 36.86 Кб | Просмотров: 71 ]

Автор:  zer0 [ 29 апр 2013, 21:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на центральную предельную теорему

Имхо, нет

Автор:  virtace [ 29 апр 2013, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на центральную предельную теорему

zer0 писал(а):
Имхо, нет

Может поделитесь если не трудно мнением, почему именно не так?

Автор:  zer0 [ 29 апр 2013, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на центральную предельную теорему

Напишите свое рассуждение (вдруг вы меня переубедите) :)

Автор:  virtace [ 29 апр 2013, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на центральную предельную теорему

В центральной предельной теореме говорится, что если [math]X_1, X_2...[/math] - независимые одинаково распределенные случайные величины и [math]EX_1=a[/math], [math]DX_1 =\sigma ^2[/math], причем [math]0 < \sigma ^2 < \infty[/math]. Тогда при [math]n \to \infty[/math] наибольшее по [math]x[/math] значение величины
[math]\left| P\left(\frac{\sum_{1}^{n}X_i - na}{\sigma \sqrt n} < x\right)- \Phi (x) \right|[/math] стремится к нулю.

Тогда я провел аналогии с условием и теоремой. В теореме говорится что [math]EX_1=a[/math], [math]DX_1 =\sigma ^2[/math]. Тогда при [math]a = 0[/math] и [math]\sigma = 1[/math], условие задачи приобретает вид теоремы и т.к. [math]DX_1 =\sigma ^2[/math], а [math]\sigma = 1[/math]. Я сделал вывод, что [math]DX_1 = 1[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/