| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Геометрич. вероятность http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=23553 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ellipsoid [ 18 апр 2013, 16:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрич. вероятность |
Думаю, тут нужно использовать не длину, а площадь. Пусть [math]x[/math] - длина первого куска, [math]y[/math] - длина второго куска, тогда длина третьего куска равна [math]1-x-y[/math]. Тогда имеем: [math]x \leq 0,1, \ y \leq 0,1, \ x+y \geq 0,9[/math] (здесь нужно сделать чертёж, где будут изображены указанные области плоскости). Тогда [math]P=\frac{S_1+S_2+S_3}{1^2}[/math], где [math]S_1, \ S_2, \ S_3[/math] - площади соответствующих фигур. P.S. Возможно, ошибаюсь, т.к. в теории вероятностей не силён. |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 18 апр 2013, 16:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрич. вероятность |
А ещё проще так: [math]P=\frac{1-S_{\Delta}}{1^2}[/math], где [math]S_{\Delta}[/math] - площадь центрального треугольника. У меня получилась вероятность, равная [math]0,755[/math]. |
|
| Автор: | Human [ 18 апр 2013, 16:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрич. вероятность |
Ellipsoid Насколько я понял, Вы делите на площадь квадрата со стороной единица (а во втором способе подсчёта ещё и вычитаете из площади этого квадрата). Но ведь этот квадрат не является множеством значений вектора [math](x,y)[/math], поскольку, например, точка [math](0.7,0.7)[/math] невозможна. Множеством значений этого вектора будет треугольник [math]x\geqslant0,\ y\geqslant0,\ x+y\leqslant1[/math]. |
|
| Автор: | oleg_n1 [ 18 апр 2013, 16:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрич. вероятность |
![]() То есть ответ -- это отношение площади зеленой области к площади сине-зеленого трегольника? |
|
| Автор: | Human [ 18 апр 2013, 16:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрич. вероятность |
Да. Если не ошибаюсь, то будет [math]0,51[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|