Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Веса мужей и жен и производство напитков
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=23510
Страница 1 из 1

Автор:  prutick [ 17 апр 2013, 10:52 ]
Заголовок сообщения:  Веса мужей и жен и производство напитков

Помогите решить, пожалуйста. Во второй задаче я вообще ничего не понял.
1) В некоторой совокупности супружеских пар веса мужей распределены по нормальному закону со средним 80 кг и стандартным отклонением 9 кг, веса их жен - со средним 60 кг и стандартным отклонением 4 кг. Коэффициент корреляции между весом мужа и его жены - 1/3. Найти: а) Вероятность того, что суммарный вес случайно выбранной супружеской пары больше 162 кг; б) того, что жена тяжелее мужа?

2) Из опыта по производству алкогольного напитка известно, что количество производимого напитка - случайная величина со средним количеством е=500 единиц и стандартным отклонением 96 единиц. Вы получаете предложение модифицировать производство, в результате чего будет увеличено количество производимого напитка (стандартное отклонение останется прежним). Вы предлагаете проверить с уровнем значимости 0.05 нулевую гипотезу, согласно которой количество производимого напитка после модификации останется прежним, 500 единиц. Если вы рассматриваете альтернативу е=500, то а) каково критическое множество, если вы имеете 50 наблюдений? б) чему равна вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, если вы имеете 50 наблюдений и количество 535 единиц?

Автор:  Prokop [ 18 апр 2013, 20:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Веса мужей и жен и производство напитков

В первой задачи задано двумерное нормальное распределение. Задача сводиться к вычислению двойных интегралов.

Во второй задаче какая-то странная альтернатива. Может быть нужно e>500?

Автор:  prutick [ 18 апр 2013, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Веса мужей и жен и производство напитков

Prokop, в первой задаче я пробовал этим путём, там интегралы невычислимые получаются.

Автор:  Prokop [ 18 апр 2013, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Веса мужей и жен и производство напитков

Согласен, интегралы неприятные. Возможно после замены переменных они сведутся к специальным. :(

Автор:  Prokop [ 18 апр 2013, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Веса мужей и жен и производство напитков

По поводу второй задачи. Посмотрите
http://www.machinelearning.ru/wiki/inde ... 1%82%D0%B0
Там есть сравнение средних при неизвестных , но равных дисперсиях.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/