Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Toscha |
|
||
а) двигатель начинает работать при третьем включении зажигания; б) для запуска двигателя придется включить зажигание не более трех раз. 2. В среднем 5% яблонь доживают до 170 лет. Найти вероятность того, что из 100 наудачу выбранных яблонь доживут до 170 лет: а) 3 яблони; б) не более 5 яблонь. 3. В институте обучается 1000 студентов. В столовой имеется 105 посадочных мест. Каждый студент отправляется в столовую на большой перемене с вероятностью 0,1. Какова вероятность, что сегодня на всех посадочных мест не хватит? Заранее спасибо! |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
1) Пусть p =0.6 - вероятность включения двигателя при одной попытке, q = 1-p - вероятность противоположного события.
a) Вероятность того, что двигатель начинает работать при третьем включении зажигания, равна [math]q^2 p = 0.096[/math] б) Вероятность того, что для запуска двигателя придется включить зажигание не более трех раз, равна [math]p + qp + q^2 p = p\frac{{1 - q^3 }}{{1 - q}} = 1 - q^3 = 0.936[/math] 2) Вероятность p = 0.05 - 'малая" величина, число опытов n = 100 - "большое" число. Поэтому применимо приближение Пуассона с параметром a = np = 5. Тогда по формуле Пуассона получим a) [math]P\left( 3 \right) = \frac{{a^3 }}{{3!}}e^{ - a} = 0.14[/math] б) [math]\sum\limits_{k = 0}^5 {\frac{{a^k }}{{k!}}e^{ - a} } = 0.616[/math] 3) Пусть n = 1000, p = 0.1, q = 0.9. Положим Х - число студентов пришедших в столовую. Применяя интегральную теорему Муавра-Лапласа получим [math]P\left( {X > 105} \right) = P\left( {\frac{{X - np}}{{\sqrt {npq} }} > \frac{{105 - np}}{{\sqrt {npq} }}} \right) = 1 - \Phi \left( {0.527} \right) = 0.303[/math] где Ф(х) - функция Лапласа. |
|||
Вернуться к началу | |||
Toscha |
|
||
Вот ещё пару задач!
1. В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9, второй - 0,8, третьей - 0,7. Составить закон распределения числа правильно решенных задач в билете и вычислить математическое ожидание этой случайной величины. 2. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами а и σ2. Найти эти параметры, если известно, что вероятности P (X < 1) = 0.5 и Р(–2 < X < 4) = 0,9973. Вычислить вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее 2. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задачи
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
420 |
19 фев 2017, 20:59 |
|
2 задачи
в форуме Теория вероятностей |
2 |
199 |
18 окт 2018, 08:02 |
|
2 задачи по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
12 |
921 |
26 янв 2015, 19:58 |
|
Задачи
в форуме Геометрия |
5 |
500 |
21 мар 2017, 11:27 |
|
Две задачи
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
966 |
04 апр 2016, 05:47 |
|
Задачи
в форуме Теория вероятностей |
7 |
979 |
11 май 2016, 09:36 |
|
2 задачи
в форуме Теория вероятностей |
2 |
801 |
09 ноя 2014, 16:43 |
|
Три задачи
в форуме Теория вероятностей |
0 |
1145 |
27 май 2014, 14:42 |
|
Задачи по ТОЭ
в форуме Электричество и Магнетизм |
10 |
681 |
17 янв 2017, 02:59 |
|
Задачи СМО | 0 |
397 |
11 дек 2014, 23:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |