Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построение интервального вариационного ряда
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 16:51 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, уважаемые форумчане!

Условие такое: При оценке свойств картофеля было обследовано n = 10 проб и получены значения содержания крахмала Х%, приведенные в таблице. Требуется выполнить первичную статистическую обработку результатов наблюдений, а именно построить интервальный вариационный ряд и гистограмму.

x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10
16.224.017.215.718.615.217.013.120.420.0


Не могу построить интервальный вариационный ряд.
Беру формулу Стерждеса:[math]k = 1 +3.32*lg(n) = 1 + 3.32*1 = 4.32[/math]
Размах выборки [math]R = x_{max} - x_{min} = 24.0 - 13.1 = 10.9[/math]
Шаг: [math]h = R \!\!\not{\phantom{|}}\, k = 10.9 \!\!\not{\phantom{|}}\, 4.32 \approx 2,5[/math]
Пытаюсь разбить на 4е интервала, не получается.
13.1 - 15.6
15.6 - 18.1
18.1 - 20.6
20.6 - 23.1
Беру шаг 2,7
13.1 - 15.8
15.8 - 18.5
18.5 - 21.2
21.2 - 23.9
Все равно не получается дойти до 24,0.
Пожалуйста, подскажите алгоритм построения вариационного ряда или укажите на ошибку в рассуждениях. Заранее благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение интервального вариационного ряда
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 16:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
paradise

Вы округлили шаг до 2.5, тем самым на каждом интервале теряете [math]0,023...[/math] в результате и получается недостаток [math]0,01[/math]




Кроме того, по формуле Стерджесса, Вы определяете количество групп (интервалов), а оно не может быть дробным.


Последний раз редактировалось Analitik 09 апр 2013, 17:07, всего редактировалось 4 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
paradise
 Заголовок сообщения: Re: Построение интервального вариационного ряда
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 17:01 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
paradise
может быть потому, что [math]\ln(10) \ne 1[/math]

Я в формуле видела именно десятичный логарифм, а не натуральный. Или это опечатка? Ведь, я написала [math]lg10=1[/math] - это ведь верно....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение интервального вариационного ряда
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 19:15 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
paradise

Вы округлили шаг до 2.5, тем самым на каждом интервале теряете [math]0,023...[/math] в результате и получается недостаток [math]0,01[/math]




Кроме того, по формуле Стерджесса, Вы определяете количество групп (интервалов), а оно не может быть дробным.


а как же тогда правильно определить количество интервалов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение интервального вариационного ряда
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 22:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Вы не хотите округлить 4,32?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение интервального вариационного ряда
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 22:26 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
А Вы не хотите округлить 4,32?


Я пришла к таким умозаключениям: Получается, что k>=1+3,32lg n, в моем случае, k >= 1 +3.32*lg10, k >= 4.32, значит, k=5, h = 10.9/5 = 2.18
Поэтому разбиение:
13.10 - 15.28
15.28 - 17.46
17.46 - 19.64
19.64 - 21.82
21.82 - 24.00

Вроде бы похоже теперь на правду...


Последний раз редактировалось paradise 09 апр 2013, 22:40, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение интервального вариационного ряда
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 22:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стройте от 13.0 через 2.75. Или через 2.2 для 5-ти интервалов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
paradise
 Заголовок сообщения: Re: Построение интервального вариационного ряда
СообщениеДобавлено: 10 апр 2013, 10:26 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо всем за разъяснения! :Rose: :Rose: :Rose:

Напишу теперь полностью, что получилось, возможно, кому-то пригодится.
[math]R = x_{max} - x_{min} = 24.0-13.1=10.9[/math]
По формуле Стерджесса [math]k \geqslant 1+3.32 \cdot lgn[/math]
Т.к. у нас [math]n=10[/math], получаем: [math]k \geqslant 1+3.32 \cdot lg10 \Rightarrow k \geqslant 4,32 \Rightarrow k=5[/math]
Вычислим шаг: [math]h = R \!\!\not{\phantom{|}}\, h = 10.9 \!\!\not{\phantom{|}}\, 5 = 2.18[/math]
Разбиваем наш интервал на 5 частей и записываем все необходимые нам данные в таблицу:

интервалы[math]x_{k}[/math][math]n_{k}[/math][math]\omega _{k}[/math][math]x_{k} \cdot n_{k}[/math][math]x_{k}^{2} \cdot n_{k}[/math]
13,10 - 15,2814,1920,228,38402,7122
15,28 - 17,4616,3740,465,481071,9076
17,46 - 19,6418,5510,118,55344.1025
19,64 - 21,8220,7320,241,46859,4658
21,82 - 24,0022,9110,122,91524,8681
[math]\sum[/math]101176,783203,0562


Производим вычисления:
1) Выборочное среднее: [math]\overline{x}_{B} = \frac{ 1 }{ n }\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i} \cdot n_{i}= \frac{ 1 }{ 10 } \cdot 176,78 = 17,678[/math]
2) Исправленная выборочная дисперсия: [math]\overline{s}^{2} = \frac{ 1 }{ n-1 }\left( \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}^2 \cdot n_{i}-n \cdot \overline{x}_{B}^2 \right)= \frac{ 1 }{ 10-1 }\left( 3203,0562-10 \cdot 17.678^{2} \right)= \frac{ 77,93936 }{ 9 } \approx 8,659929[/math]
3) Исправленное выборочное стандартное отклонение: [math]s=\sqrt{\overline{s}^{2}} = \sqrt{8,659929} \approx 2,9428[/math]
4) Коэффициент вариации: [math]V\left( x \right) = \frac{s }{ \overline{x}_{B} } \cdot 100\% \approx 16,65\%[/math]
5) Гистограмма:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение интервального вариационного ряда
СообщениеДобавлено: 10 апр 2013, 11:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё это точнее считается без интервального объединения. И не понятно зачем вы к среднему значению ско прибавляете, отнимаете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение интервального вариационного ряда
СообщениеДобавлено: 10 апр 2013, 11:59 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Всё это точнее считается без интервального объединения.

Но в задании было сказано "...требуется выполнить первичную статистическую обработку результатов наблюдений, а именно, построить интервальный вариационный ряд и гистограмму. И с помощью него определить..." Поэтому решала так, как требовалось. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построение интервального статистического ряда

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

baton

14

392

17 апр 2022, 01:29

Построение ряда Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

blackbeauty

1

353

19 дек 2020, 21:08

Построение графика сумм для ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

paradise

5

2154

03 ноя 2016, 19:06

Медиана для интервального варианта

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

alexanderrybak1

1

275

02 май 2016, 18:46

Найти моду и медиану интервального стат. распределения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Ciber15

5

566

16 фев 2019, 14:21

Геометрическое построение на плоскости(анализ, построение,

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ahgel1990

1

720

15 дек 2014, 02:54

Построение равнобедренной трапеции - задача на построение

в форуме Геометрия

maksim03

15

980

29 апр 2022, 10:25

Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Koleso

0

790

11 май 2017, 19:16

Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда

в форуме Ряды

Newbie_MTF

3

363

30 сен 2017, 09:20

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды

chillnory

1

411

16 апр 2020, 17:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved