Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| paradise |
|
||||||||||||||||||||
|
Условие такое: При оценке свойств картофеля было обследовано n = 10 проб и получены значения содержания крахмала Х%, приведенные в таблице. Требуется выполнить первичную статистическую обработку результатов наблюдений, а именно построить интервальный вариационный ряд и гистограмму.
Не могу построить интервальный вариационный ряд. Беру формулу Стерждеса:[math]k = 1 +3.32*lg(n) = 1 + 3.32*1 = 4.32[/math] Размах выборки [math]R = x_{max} - x_{min} = 24.0 - 13.1 = 10.9[/math] Шаг: [math]h = R \!\!\not{\phantom{|}}\, k = 10.9 \!\!\not{\phantom{|}}\, 4.32 \approx 2,5[/math] Пытаюсь разбить на 4е интервала, не получается. 13.1 - 15.6 15.6 - 18.1 18.1 - 20.6 20.6 - 23.1 Беру шаг 2,7 13.1 - 15.8 15.8 - 18.5 18.5 - 21.2 21.2 - 23.9 Все равно не получается дойти до 24,0. Пожалуйста, подскажите алгоритм построения вариационного ряда или укажите на ошибку в рассуждениях. Заранее благодарю. |
|||||||||||||||||||||
| Вернуться к началу | |||||||||||||||||||||
| Analitik |
|
|
|
paradise
Вы округлили шаг до 2.5, тем самым на каждом интервале теряете [math]0,023...[/math] в результате и получается недостаток [math]0,01[/math] Кроме того, по формуле Стерджесса, Вы определяете количество групп (интервалов), а оно не может быть дробным. Последний раз редактировалось Analitik 09 апр 2013, 17:07, всего редактировалось 4 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: paradise |
||
| paradise |
|
|
|
Analitik писал(а): paradise может быть потому, что [math]\ln(10) \ne 1[/math] Я в формуле видела именно десятичный логарифм, а не натуральный. Или это опечатка? Ведь, я написала [math]lg10=1[/math] - это ведь верно.... |
||
| Вернуться к началу | ||
| paradise |
|
|
|
Analitik писал(а): paradise Вы округлили шаг до 2.5, тем самым на каждом интервале теряете [math]0,023...[/math] в результате и получается недостаток [math]0,01[/math] Кроме того, по формуле Стерджесса, Вы определяете количество групп (интервалов), а оно не может быть дробным. а как же тогда правильно определить количество интервалов? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
А Вы не хотите округлить 4,32?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| paradise |
|
|
|
Analitik писал(а): А Вы не хотите округлить 4,32? Я пришла к таким умозаключениям: Получается, что k>=1+3,32lg n, в моем случае, k >= 1 +3.32*lg10, k >= 4.32, значит, k=5, h = 10.9/5 = 2.18 Поэтому разбиение: 13.10 - 15.28 15.28 - 17.46 17.46 - 19.64 19.64 - 21.82 21.82 - 24.00 Вроде бы похоже теперь на правду... Последний раз редактировалось paradise 09 апр 2013, 22:40, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Стройте от 13.0 через 2.75. Или через 2.2 для 5-ти интервалов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: paradise |
||
| paradise |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Большое спасибо всем за разъяснения!
Напишу теперь полностью, что получилось, возможно, кому-то пригодится. [math]R = x_{max} - x_{min} = 24.0-13.1=10.9[/math] По формуле Стерджесса [math]k \geqslant 1+3.32 \cdot lgn[/math] Т.к. у нас [math]n=10[/math], получаем: [math]k \geqslant 1+3.32 \cdot lg10 \Rightarrow k \geqslant 4,32 \Rightarrow k=5[/math] Вычислим шаг: [math]h = R \!\!\not{\phantom{|}}\, h = 10.9 \!\!\not{\phantom{|}}\, 5 = 2.18[/math] Разбиваем наш интервал на 5 частей и записываем все необходимые нам данные в таблицу:
Производим вычисления: 1) Выборочное среднее: [math]\overline{x}_{B} = \frac{ 1 }{ n }\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i} \cdot n_{i}= \frac{ 1 }{ 10 } \cdot 176,78 = 17,678[/math] 2) Исправленная выборочная дисперсия: [math]\overline{s}^{2} = \frac{ 1 }{ n-1 }\left( \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}^2 \cdot n_{i}-n \cdot \overline{x}_{B}^2 \right)= \frac{ 1 }{ 10-1 }\left( 3203,0562-10 \cdot 17.678^{2} \right)= \frac{ 77,93936 }{ 9 } \approx 8,659929[/math] 3) Исправленное выборочное стандартное отклонение: [math]s=\sqrt{\overline{s}^{2}} = \sqrt{8,659929} \approx 2,9428[/math] 4) Коэффициент вариации: [math]V\left( x \right) = \frac{s }{ \overline{x}_{B} } \cdot 100\% \approx 16,65\%[/math] 5) Гистограмма: ![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вернуться к началу | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Talanov |
|
|
|
Всё это точнее считается без интервального объединения. И не понятно зачем вы к среднему значению ско прибавляете, отнимаете.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| paradise |
|
|
|
Talanov писал(а): Всё это точнее считается без интервального объединения. Но в задании было сказано "...требуется выполнить первичную статистическую обработку результатов наблюдений, а именно, построить интервальный вариационный ряд и гистограмму. И с помощью него определить..." Поэтому решала так, как требовалось. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Построение интервального статистического ряда | 14 |
392 |
17 апр 2022, 01:29 |
|
| Построение ряда Фурье по синусам | 1 |
353 |
19 дек 2020, 21:08 |
|
| Построение графика сумм для ряда Фурье | 5 |
2154 |
03 ноя 2016, 19:06 |
|
| Медиана для интервального варианта | 1 |
275 |
02 май 2016, 18:46 |
|
| Найти моду и медиану интервального стат. распределения | 5 |
566 |
16 фев 2019, 14:21 |
|
| Геометрическое построение на плоскости(анализ, построение, | 1 |
720 |
15 дек 2014, 02:54 |
|
|
Построение равнобедренной трапеции - задача на построение
в форуме Геометрия |
15 |
980 |
29 апр 2022, 10:25 |
|
| Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье | 0 |
790 |
11 май 2017, 19:16 |
|
|
Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда
в форуме Ряды |
3 |
363 |
30 сен 2017, 09:20 |
|
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье
в форуме Ряды |
1 |
411 |
16 апр 2020, 17:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |