Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Wersel |
|
|
Мое решение: [math]P(\xi \leqslant \frac{1}{2}) = P(-\infty \leqslant \xi \leqslant \frac{1}{2}) = F \left (\frac{\frac{1}{2}-2}{1} \right ) - F \left (\frac{-\infty-2}{1} \right ) = F (-1.5) - F(-\infty) = -F(1.5) + F(\infty) = -0.4332 + 0.5 = 0.0668[/math] [math]P(-2 \leqslant \xi \leqslant 3) = F \left (\frac{3-2}{1} \right ) - F \left (\frac{-2-2}{1} \right ) = F (1) - F(-4) = F(1) + F(4) = 0.34134 + 0.49997 = 0.84131[/math] [math]M_{\xi} = 1[/math] (Странно, что есть такой вопрос - это же значение в условии дано) [math]D_{\xi} = (\sigma)^2 = 1^2 = 1[/math] [math]p(|\xi| \leqslant a) = p(-a \leqslant \xi \leqslant a) = F \left (\frac{a-2}{1} \right ) - F \left (\frac{-a-2}{1} \right )[/math] А вот тут не понимаю как быть, если бы была функция Лапласа от одного аргумента, то понятно, а тут как-то подбирать их комбинацию... или, вероятнее всего по-другому, но как? Заранее спасибо за ответы! |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Находите противоположные вероятности
р(х>а)=(1-0.95)/2 р(х<-а)=0.025 затем от единицы отнимаете их сумму. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Wersel |
||
Wersel |
|
|
Talanov
Так в результате этого получится исходное значение вероятности. |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Talanov
[math]p(x>a) = \frac{1-0.95}{2} = 0.025[/math] [math]p(x<-a) = \frac{1-0.95}{2} = 0.025[/math] [math]1-0.025-0.025=0.95[/math] А как [math]a[/math] в итоге найти? А почему [math]p(x>a)[/math] и [math]p(x<-a)[/math] равны? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
[math]F^{-1}(0,975)=1,96[/math]
Тогда [math]a=2+1*1,96=3,96[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Talanov
А почему Вы приняли тот факт, что [math]p(x \geqslant a)[/math] и [math]p(x \leqslant -a)[/math] равны друг другу? Тут же нет симметрии графика относительно оси [math]Oy[/math], тут симметрия относительно прямой [math]x=2[/math], и, соответственно эти две вероятности не равны друг другу, или я что-то не так понял? Если [math]a=3.96[/math], то [math]p(|X| \leqslant 3.96) = F \left ( \frac{3.96-2}{1} \right ) - F \left(\frac{-3.96-2}{1}\right ) = 0.975[/math], а не [math]0.95[/math], как в условии. |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Насколько я понял, решение сводится к решению уравнения: [math]F(a-2) - F(-a-2) = 0.95[/math], которые выходит из [math]p(|x| \leqslant a) = p(-a \leqslant x \leqslant a) = 0.95[/math] А это уравнение решить не могу...
Маткад его как-то решает, но, видимо, численно: |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Да, а=3,645.
|
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
Как определяется функция N(x;y) ?
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Я помню что х это мо, у - ско.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача на нормальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
0 |
364 |
13 дек 2015, 01:00 |
|
Задача на нормальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
10 |
1442 |
12 июн 2016, 08:46 |
|
Задача на нормальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
4 |
185 |
22 янв 2021, 13:25 |
|
Задача. Нормальное распределение. Возможно ошибка | 2 |
383 |
15 апр 2015, 18:41 |
|
Нормальное распределение | 2 |
326 |
27 янв 2020, 10:39 |
|
Нормальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
3 |
223 |
05 июн 2018, 23:21 |
|
Нормальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
15 |
284 |
03 июн 2023, 02:21 |
|
Нормальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
11 |
773 |
13 июн 2019, 21:35 |
|
Нормальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
1 |
324 |
31 янв 2019, 00:08 |
|
Нормальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
7 |
135 |
06 май 2023, 23:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |