Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Wersel |
|
||||||||
"Два стрелка стреляют по мишени. Первый попадает с вероятностью [math]0.8[/math], второй с вероятностью [math]0.5[/math]. [math]X[/math] - число попаданий в мишень. Найти математическое ожидание [math]M_{X}[/math] и дисперсию [math]D_{X}[/math]". Мое решение: Дискретная случайная величина [math]X[/math] может принимать значения: [math]0, 1, 2[/math]. Введем события: [math]A =[/math] {первый стрелок попал} [math]B =[/math] {второй стрелок попал} События [math]A[/math] и [math]B[/math] - совместные и независимые. Тогда: Вероятность того, что попадут оба стрелка: [math]P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0.8 \cdot 0.5 = 0.4[/math] Вероятность, что попадет только один стрелок: [math]P(\bar{A}B + A \bar{B}) = P(\bar{A}B) + P(A \bar{B}) = 0.2 \cdot 0.5 + 0.8 \cdot 0.5 = 0.5[/math] Вероятность того, что оба промахнутся: [math]P(\bar{A} \bar{B}) = P(\bar{A}) \cdot P(\bar{B}) = 0.2 \cdot 0.5 = 0.1[/math] Тогда закон распределения случайной величины [math]X[/math] будет:
Тогда: [math]M_{X} = \sum_{i=1}^{3} x_{i} \cdot p_{i} = ... = 1.3[/math] [math]D_{X} = \sum_{i=1}^{3} x_{i}^2 \cdot p_{i} - M_{X}^2 = ... = 0.41[/math] Прощу помощи в проверке моего решения, если кому не сложно. |
|||||||||
Вернуться к началу | |||||||||
Talanov |
|
|
Всё верно.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Wersel |
||
Wersel |
|
|
Talanov
Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |