Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Crossproi |
|
|
Помогите решить эту задачу. Проводится серия из [math]n[/math] независимых испытаний с вероятностью успеха [math]p[/math] в каждом испытании. Требуется, используя неравенство Чебышева оценить вероятность того, что число [math]X[/math] успехов будет заключено в пределах от [math]k_{1}[/math] до [math]k_{2}[/math], где [math]\frac{k_{1}+k_{2}}{2}=M[X]=np[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Из условия задачи следуют равенства
[math]p = \frac{{k_1 + k_2}}{{2n}}[/math], [math]q = 1 - p = 1 - \frac{{k_1 + k_2}}{{2n}}[/math] Далее, [math]P\left({k_1 \leqslant X \leqslant k_2}\right) = P\left({k_1 - \frac{{k_1 + k_2}}{2}\leqslant X - np \leqslant k_2 - \frac{{k_1 + k_2}}{2}}\right) = P\left({\left|{X - np}\right| \leqslant \frac{{k_2 - k_1}}{2}}\right)[/math] Согласно неравенству Чебышёва получаем оценку [math]P\left({k_1 \leqslant X \leqslant k_2}\right) = P\left({\left|{X - np}\right| \leqslant \frac{{k_2 - k_1}}{2}}\right) \geqslant 1 - \frac{{4npq}}{{\left({k_2 - k_1}\right)^2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
607 |
06 дек 2014, 09:44 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
4 |
692 |
06 апр 2015, 23:44 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
3 |
177 |
27 янв 2021, 01:55 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
2 |
238 |
06 янв 2019, 01:48 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
394 |
14 апр 2015, 18:39 |
|
Неравенство Чебышева | 0 |
208 |
25 окт 2022, 12:01 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
258 |
19 ноя 2017, 14:41 |
|
Доказать неравенство Чебышева
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
397 |
01 апр 2017, 15:05 |
|
Как применить неравенство Чебышева?
в форуме Теория вероятностей |
1 |
803 |
04 май 2016, 17:08 |
|
Проверьте решение, неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
4 |
987 |
06 ноя 2016, 11:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |